求导后导函数为常数原函数是增是减

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse芆Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse肅芄课题:探究原函数与导函数的关系荿首师大附中数学组王建华艿设计思路肅这节课是在学完导数和积分之后,学生从大量的实例中对原函数和导函数的关系有了一定的认识的基础上展开教学的。由于这部分内容课本上没有,但数学内部的联系规律和对称美又会使学生既觉得有挑战性又充满探究的兴趣。备这个课的过程中我虽然参考了大量已有的资料,但需要做更深入地思考这些命题间的联系,以什么方式展开更利于学生拾级而上,最终登上高峰体会一览众山小的乐趣和成就感。教师实际上是在引导学生进行一次理论的探险,大胆地猜,小心地证,谨慎地修改条件,步步逼近真理。最终学生能否记住这些结论并不重要,重要的是研究相互关联的事物的一般思路和方法。对优秀生或热爱数学的学生来说会有更多的收获。莀整个教学流程膁转载请标明出处.

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《机电控制工程基础》期未复习试题

一阶系统的传递函数为,则其时间常数为(

A.起始于开环极点,终于开环零点

起始于闭环极点,终于闭环零点

C.起始于闭环零点,终于开环极点

D起始于开环零点,终于开环极点

4.一阶系统的传递函数为,则其时间常数为(

7.已知,其原函数的终值(

8、已知线性系统的输入x(t),输出y(t),传递函数G(s),则正确的关系是

9、设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统,如图所示,以外力f(t)为输入量,位移y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述,那么这个微分方程的阶次是:(

10、二阶系统的传递函数为

;则其无阻尼振荡频率和阻尼比为(

12、一阶系统的传递函数为

13、某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数,则系统的单位阶跃响应曲线表现为(

14、已知道系统输出的拉氏变换为

15、某一系统的速度误差为零,则该系统的开环传递函数可能是(

16、根据下列几个系统的特征方程,可以判断肯定不稳定的系统为(

;其中均为不等于零的正数。

17、下列开环传递函数所表示的系统,属于最小相位系统的是(

18、已知系统频率特性为,则该系统可表示为(

20、题图中R-C电路的幅频特性为(

21、已知系统频率特性为

22、已知系统频率特性为

,当输入为时,系统的稳态输出为(

23、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为(

,通过ω=1点的直线;

-,通过ω=1点的直线;

-,通过ω=0点的直线;

系统如图所示,为一个(

)装置,实现起来比较简单。

25、二阶系统的传递函数为

;则其无阻尼振荡频率和阻尼比为(

1、一个线性定常系统是稳定的,则其开环极点位于S平面左半边。

2、劳氏稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。

3、Ⅰ型系统和开环增益为10,系统在单位斜输入作用下的稳态误差为∞。(—)

4、一个动态环节的传递函数乘以

5、二阶系统的超调量越大,则系统的稳定性越差。(

6、系统的传递函数和系统结构及外输入有关。(

7、系统的稳态误差不仅与系统的结构参数有关,与输入无关。(

8、若二阶系统的阻尼比为0.866则系统的阶跃响应上定不是等幅振荡。(

9、反馈控制系统、是指正反馈。(

10、某环节的输出量与输入量的关系为y(t=Kx(t)),K

是一常数,则称其为比例环节。(

11、已知系统频率特性为

12、一阶微分环节的传递函数为,其频率特性可表示为。

13、积分环节的对数幅频特性是一条斜率为的直线。

14、系统的传递函数,输出与输入的相位差是。(

15、系统的幅频特性、相频特性取决于系统的输入以及初始条件。

16、图中所示的频率特性是一个积分环节。

.17、积分环节的幅频特性,其幅值与频率成正比关系。

18、适合于应用传递函数描述的系统可以是线性系统,也可以是非线性系统。(

19.某二阶系统的特征根为两个共轭纯虚根,则该系统的单位阶跃响应曲线表现为衰减振荡(

1、系统输出全部或部分地返回到输入端,就叫做

2、有些系统中,将开环与闭环结合在一起,这种系统称为

3、我们把输出量直接或间接地反馈到

,形成闭环参与控制的系统,称作

4、控制的任务实际上就是

,使不管是否存在扰动,均能使

的输出量满足给定值的要求。

5、系统受扰动后偏离了原工作状态,扰动消失后,系统能自动恢复到原来的工作状态

6、自动控制系统主要元件的特性方程式的性质,可以分为

7、为了实现闭环控制,必须对

量进行测量,并将测量的结果反馈到输入端与输入量相减得到偏差,再由偏差产生直接控制作用去消除

。因此,整个控制系统形成一个闭合回路。我们把输出量直接或间接地反馈到

端,形成闭环,参与控制的系统,称作闭环控制系统。

由图中系统可知,输入量直接经过控制器作用于被控制对象,当出现扰动时,没有人为干预,输出量

按照输入量所期望的状态去工作,图中系统是一个

9、如果系统受扰动后偏离了原工作状态,扰动消失后,系统能自动恢复到原来的工作状态,这样的系统称为

系统。任何一个反馈控制系统能正常工作,系统必须是

10、对于函数,它的拉氏变换的表达式为

11、单位阶跃信号对时间求导的结果是

12、单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是

13、单位脉冲函数的拉普拉斯变换为

15、的原函数的初值=

16、已知的拉氏变换为,则初值=

20、描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式,

21、在初条件为零时,

之比称为线性系统(或元件)的传递函数。

23、数学模型是描述系统

输入变量、输出变量之间关系

的数学表达式,或者说是描述系统内部变量之间关系的数学表达式。

24、如果系统的数学模型,方程是

的,这种系统叫线性系统。

25、传递函数反映系统本身的瞬态特性,与本身参数,结构

有相同的传递函数,传递函数与初始条件

27、二阶系统的标准型式为

28、I型系统开环增益为10,系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差e(∞)为

,它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应幅值衰减(或放大)的特性。为系统的

,它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应,相位迟后或超前的特性。

系统在正弦输入信号下的

32、惯性环节的传递函数为

33、当输入信号的角频率ω在某一范围内改变时所得到的一系列频率的响应称为这个系统的

34、控制系统的时间响应,可以划分为瞬态和稳态两个过程。瞬态过程是指系统从

到接近最终状态的响应过程;稳态过程是指时间t趋于

35、若系统输入为,其稳态输出相应为,则该系统的频率特性可表示为

36、2型系统的对数幅频特性低频渐近线斜率为

37、对于一阶系统,当ω由0→∞时,矢量D(jω)

方向旋转,则系统是稳定的。否则系统不稳定。

四、分析、计算综合类型题

设单位反馈系统的开环传递函数为:G(S)=,

试求阶跃响应的性能指标%及

与二阶传递函数的标准形式相比较,可知:=0.25,

=0.25,所以,,系统为欠阻尼状态,则:

所以,单位阶跃响应的性能指标为:

已知系统的开环传递函数为:

试:1).绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线;

2).用对数频率稳定判据判别系统闭环稳定性。

该系统是由积分、放大和两个惯性环节串联构成的;

低频为积分放大环节,在,K=26分贝处作

由图上可知L()>0的部分,对无穿越,所以系统闭环稳定。

3.单位反馈系统的开环传递函数为:,试求在输入信号为作用下的稳态误差。

4.设系统的传递函数,求输入信号为正弦信号,频率为f=1Hz,振幅为Xo=5,初相为0时,系统的稳态输出。

答案:由可以看出G(s)是由放大环节和惯性环节串联组成,放大环节只影响输出量的幅值,而惯性环节对输出量的幅值和相位都有影响。

输出量的频率与输入量的频率相同

输出量与输入量的相位差

惯性环节的相位(滞后)

5.已知单位负反馈系统开环传递函数为,计算系统的阻尼比ζ,无阻尼振荡角频率ωd的及调节时间ts(5%)。

答;系统闭环传递函数数与标准传递函数相比较得出

3、放大环节传递函数:G(s)=K

4、惯性环节传递函数:G(s)=K/(Ts+1)

4、积分环节传递函数:G(s)=K/s

5、振荡环节传递函数:

}

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