2立方乘2的25次幂5次幂

2减2的平方减2的立方减2的4次方减2的5次方···减2的99次方减2的100次方等于几?_百度知道
2减2的平方减2的立方减2的4次方减2的5次方···减2的99次方减2的100次方等于几?
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设s=2减2的平方减2的立方减2的4次方减2的5次方···减2的99次方减2的100次方
2s=4减2的立方减2的4次方减2的5次方···减2的99次方减2的101次方 2s-s=6-2的101次方
s=6-2的101次方即2减2的平方减2的立方减2的4次方减2的5次方···减2的99次方减2的100次方=6-2的101次方
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n/3是一个完全平方数,n/2是一个立方数,n/5是一个5次方数,满足上述条件的非0自然数n是多少?
我很笨的、要详细过程
、n的最小值
提问者采纳
n=2^10*3^15*5^6*m^30(m为正整数).
2^10*3^15*5^6
那请问过程呢
看2的幂指数m.因为n/3是完全平方数,则m=0(mod 2).因为n/2是立方数,则m=1(mod 3).因为n/5是5次方数,则m=5(mod 5).则m=10(mod 30).m最小是10.同理可求出3的幂指数=15(mod 30), 5的幂指数=6(mod 30).因此n的最小值为2^10*3^15*5^6.
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