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如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝。再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）。
（&I）当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）； （Ⅱ）若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）。
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（Ⅰ）设圆柱的高为h，由题意可知，4（4r+2h）=9.6即2r+h=1.2S= 2πrh+πr 2 =πr（2.4-3r）=3π[-（r-0.4） 2 +0.16]，其中0&r&0.6∴当半径r=0.4（米）时，S max =0.48π≈1.51（平方米）；（Ⅱ）由r=0.3及2r+h=1.2，得圆柱的高h=0.6（米），如图：
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求变力做功一质点在坐标平面内做圆周运动（轨迹为圆x^2＋(y－R)^2＝R^2）,有一力F＝F'(xi＋yj)（F、i、j为矢量）作用在质点上,在质点从坐标原点运动到(0,2R)过程中,F对它做的功是?2F'R^2
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把两向量点积写成关于x和y的表达式F（x,y）然后在（0,2R）上积分注意积分路径中x和y的相互表达式就可以了
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如图,已知矩形ABCO在坐标系第一象限,它的长AO是宽OC的根号3倍,且有两边在坐标轴上,将△ACO沿对角线AC翻折的△ACP,P点落在经过矩形ABCO四个顶点的圆E上,圆E的半径为R.（1）用R的式子表示点B的坐标;（2）若抛物线y=a * x平方+根号3 *X+经过P、A两点,请你判断点C是否在此抛物线上；（3）若（2）中的抛物线的顶点为Q,该抛物线与X轴的另一个交点为M,那么直线OB将△AMQ的面积分为两个部分的比值为k是否是一个定值?如果不是,请说明理由；如果是,请求出其比值k.圆心是E抛物线y=a&*&x平方+根号3&*x+c
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＞＞＞如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，..
如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝。再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）。
（&I）当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）； （Ⅱ）若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）。
题型：解答题难度：中档来源：上海高考真题
解：（Ⅰ）设圆柱的高为h，由题意可知，4（4r+2h）=9.6即2r+h=1.2S= 2πrh+πr2=πr（2.4-3r）=3π[-（r-0.4）2+0.16]，其中0&r&0.6∴当半径r=0.4（米）时，Smax=0.48π≈1.51（平方米）；（Ⅱ）由r=0.3及2r+h=1.2，得圆柱的高h=0.6（米），如图：。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，空间几何体的三视图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用空间几何体的三视图
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。中心投影：
光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
空间几何体的三视图：
光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，叫做几何体的俯视图。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 平行投影与中心投影的区别和联系:
①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，&②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影．③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．画三视图的规则:
①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．常见几何体的三视图：
发现相似题
与“如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，..”考查相似的试题有：
519772278460486555254352456984396922扫二维码下载作业帮
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操场的两端为半圆形,中间是一个矩形.已知半圆的半径为r,直跑道的长为l,请用关于r,l的多项式表示这个操场的面积.这个多项式能分解因式吗?若能,请把它分解因式,并计算当r=40m,l=（30π）m时操场的面积（结果保留π）.还有：某建筑工地需浇制半径分别为0.24m,0.37m,0.39m的三个圆形钢筋环,需要多少钢筋?上面的第一题π不取3.14 直接得,π不算值!
青春不在lx6
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S=2rl+πr^2=r（πr+2l）当r=40m,l=（30π）m时操场的面积S=40×（40π+2×30π）=4000π
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