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如图：在平行四边形ABCD中，AB≠BC，AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分线，连接BD，分别交AE、CF于点G、H，则图中的全等三角形共有
A．3对B．4对C．5对D．6对
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图：在平行四边形ABCD中，AB≠BC，AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形全等的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
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38862835901923291091485592418387736如图，AE为∠BAD的平分线，CF为∠BCD的平分线，且AE∥CF，则∠B与∠D的关系为（）。-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，AE为∠BAD的平分线，CF为∠BCD的平分线，且AE∥CF，则∠B与∠D的..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
如图，AE为∠BAD的平分线，CF为∠BCD的平分线，且AE∥CF，则∠B与∠D的关系为（&&& ）。
&&试题来源：山东省期末题
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：三角形的内角和定理
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AE为∠BAD的平分线，CF为∠BCD的平分线，且AE∥CF，则∠B与∠D的..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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如图，已知AE为∠BAD的角平分线，CF为∠BCD的角平分线，且AE∥CF，请问∠B与∠D有何关系？并说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∠B=∠D．理由：∵AE∥CF，∴∠BEA=∠FCE，∠CFD=∠EAD，∵AE为∠BAD的角平分线，CF为∠BCD的角平分线，∴∠BAE=∠EAD，∠FCE=∠DCF，∴∠BAE=∠CFD，∠BEA=∠DCF，∵∠B+∠BAE+∠BEA=180°，∠D+∠CFD+∠DCF=180°，∴∠B=∠D．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知AE为∠BAD的角平分线，CF为∠BCD的角平分线，且AE∥CF，请..”主要考查你对&&角平分线的定义
，平行线的性质，平行线的公理，三角形的内角和定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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角平分线的定义
平行线的性质，平行线的公理三角形的内角和定理
角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。
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与“如图，已知AE为∠BAD的角平分线，CF为∠BCD的角平分线，且AE∥CF，请..”考查相似的试题有：
370385388751928618442660384656389503教师讲解错误
错误详细描述：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：CF＝AD；（2）若AD＝2，AB＝8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？
【解析过程】
,通过求证来证明;,若点在在线段的垂直平分线上,则应有,,时有.
证明:,.(分)又,,在与中,,,,.(分);(分)当时,点在线段的垂直平分线上,(分)其理由是:,,,.(分)又,,.(分)是等腰三角形,点在的垂直平分线上.(分)
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同类试题1：已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且CB=CD，若BE=8，求DF长？解：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∴CF=CE，在Rt△DFC和Rt△BEC中：FC=CECB=DC，∴Rt△DFC≌Rt△BEC，∴DF=BE=8．
同类试题2：如图，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线．证明：分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分别为E、F、G，作射线AD，∵BD平分∠CBE，DE⊥BE，DF⊥BC，∴DE=DF．同理DG=DF，∴DE=DG，∴点D在∠EAG平分线上，∴AD是∠BAC的平分线．}