如图 ab de ac df,△ABC中,E、F分别在AB、AC上,DE⊥DF,D是中点,试比较...

点击联系发帖人 时间：2011-05-11 13:14

d1是斜边ab的中点

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过点A作AM∥BC交FD延长线于点M，连接EM通过证明AM=BF，EF=EM即可得出答案．

勾股定理；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．

本题考查了勾股定理与全等三角形的判定與性质有一定难度，关键是正确作出辅助线．

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如图 ab de ac df在△ABC中，AB=AC点D在BC上，DE⊥ABDF⊥AC，垂足分别为E、F且DE=DF．求证：D是BC的中点．

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∴AD是∠BAC的角平分线，

首先根据DE⊥AB，DF⊥AC且DE=DF，得到AD是∠BAC的角平分线再根据等腰三角形三线合┅的性质证得结论．

等腰三角形的性质；角平分线的性质．

本题考查了角平分线的性质和等腰三角形三线合一的性质，解题的关键是证得AD昰∠BAC的角平分线．

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