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德国体育赌博的法律规制研究及其对我国的借鉴意义
The Legal Regulation of Sports Betting in Germany
【学科分类】国际私法
【出处】《体育与科学》2010年第4期
【摘要】德国是欧洲体育赌博比较盛行的地区之一，虽然已经合法化，但是因为国有公司的垄断以及禁止网络赌博而导致非法的体育赌博时有发生。虽然欧盟法律和欧洲法院有关体育赌博的法律和判决也对德国具有约束力，但是欧盟成员国可以自由决定赌博法制并且以公共利益等为由进行抗辩。最新的发展表明，德国有废除体育赌博垄断和允许私有公司从事网络赌博的迹象，这符合欧盟法服务自由的精神。
【英文摘要】Sports betting is very popular in Germany. Although it is legal, the state-run corporation monopoly and internet betting ban over sports betting often led to match fixing scandal. In spite of the fact that European Union law and European Court of Justice’s awards are binding to Germany, EU members can make their own sports betting laws and regulations, including Germany.
【关键词】德国法律；体育赌博；欧盟法
【英文关键词】Germany L Sports Betting, European Union Law
【写作年份】2010年
【中图分类号】G80
【文献标识码】A
【文献编号】（4-04
&&&&　　日，欧洲足坛爆出有史以来最严重赌球博彩丑闻，其中德国有多名嫌疑人涉嫌操控比赛结果。根据德国检察机关的调查，欧洲足坛至少有200场比赛结果遭赌博集团操控，其中德国足球有32场比赛涉嫌被操控，包括乙级联赛。因此，德国成为此次丑闻的焦点。有关事实表明，虽然德国在2005年曾经发生类似的丑闻，但是通过德国现有法律进行的判决，没有能够杜绝体育博彩中出现舞弊现象。
　　在过去的十来年，体育赌博在德国的发展可以说是蒸蒸日上，尤其是网络的出现给赌博服务提供了前所未有的机会，赌博在得到发展的同时也带来了一些需要通过法律予以规制的问题。比如，电子通讯技术的发展导致当事人对正在进行的国内外体育比赛尤其是足球赛事进行赌博已经成为可能，甚至为了获取巨额利润而有可能与进行比赛的裁判、运动员或者其教练进行合作操纵比赛，这种违背竞技体育赛事精神的行为会对体育运动的发展带来严重的冲击，导致体育腐败现象的产生，必须从法律上对其进行规制。而之所以选择德国为例，除了德国的体育运动曾经在世界上占有非常重要的地位外，德国经济以及其在欧盟中的地位也需要我们把其体育赌博的法律规制问题作为研究的对象。德国不仅是欧洲最大的体育赌博市场之一，而且德国对赌博市场的法律规制经常成为其他欧洲国家加以效仿的对象。
　　在中国，2009年11月初开始的扫赌、打黑和反腐风暴已经初有成效，大批的球员、教练以及俱乐部工作人员涉嫌通过赌博而操纵国内联赛，已经有诸多职业俱乐部工作人员、球员以及圈内人士接受调查，甚至足协的三个头面人物也被逮捕。虽然自从1987年国务院允许民政部发行福利彩票以来，中国的博彩业事实上已经取得了合法化。但是需要明确的是，博彩不一定是赌博，但赌博一定是博彩，博彩和赌博之间不存在法律冲突。虽然也针对外国的某些球赛而发行了足球彩票（博彩），但是针对国内球赛发行的彩票并没有出现，其结果也导致一些非法体育赌博现象甚至操纵比赛事件的产生和蔓延。近期有关部门正在进行的足球反赌运动也取得了一定的成绩，对有关涉赌人员进行法律惩罚也是在所难免。虽然中国的体育赌博是非法行为，但是考虑到不同国家的体育赌博都具有相同或者类似的性质的原因，研究德国的体育赌博法律规制问题也是必要的，也能对中国有关部门处理和控制体育赌博的活动有所借鉴。
　　1 德国体育赌博概览
　　在欧洲国家，体育赌博或者博彩是一个数以亿计的产业领域。虽然对于体育尤其是赛马、赛狗和足球的博彩业管理非常严密，但发展的轨迹都是尽可能地公开合法化，并且鼓励社会公众的监管参与。比如，1968年，英国博彩法案允许开设公共赌场（Casino），但进入赌场者必须具备会员身份。此外，体育博彩公司也开始进入公共领域，最典型的例子就是对大型运动会和体育俱乐部进行赞助。体育博彩公司的赞助无形之中也扩大了体育赌博的影响，也对赞助球队的比赛结果产生了一定程度的影响。
　　在德国，从事体育博彩的公司既有国有的也有私有的，而且提供赌博的形式也是多种多样。据2005年的报道估计，每年的营业额高达12亿欧元，而且每年在增长。这个领域的领头羊是奥德赛特（Oddset）公司，这是国家的体育竞猜公司，其所得归体育、文化设施和社会项目。私人公司一般只能搞赛马竞猜。但像奥德赛特公司这样可以涉足足球等竞猜领域的还有5家获得经营许可证的私人公司。此外还有外国竞猜公司，他们主要以网上竞猜打入德国市场。非法经营者的数量是完全无法统计的。而且，近80％的体育竞猜跟足球有关。尤其是这些私立的竞猜，越来越多地涉及某一场比赛的具体进程。
　　虽然体育赌博在德国属于法律允许的活动，但是由于非法赌博的盛行，导致一些体育从业人员可能会操纵体育赛事，违背了体育竞技的本来面目。可以说，正是有了体育赌博和竞猜行业的发展，才出现了严重的非法体育赌博和操纵比赛的问题。日，柏林4位足球裁判向德国足联报告了以裁判霍伊泽尔为首的赌球和操纵赛事事件。为此，德国国家检察院开始对黑哨霍伊泽尔展开调查，而霍伊泽尔则在发表的声明中承认人们对他吹黑哨的指责属实。同时，霍伊泽尔还指证其他球员和裁判也卷入赌球丑闻。6月，柏林国家检察院对6名涉案人提起诉讼，霍伊泽被判处两年监禁。德国足协终身取消霍伊泽尔的裁判资格，将其开除出德国足协。故在整个德国，体育赌博已经无孔不入。当然，出现违法的体育赌博现象就需要从法律上进行规制，也需要探讨非法体育赌博出现的原因以及治理问题。
　　2 德国体育赌博的法律调整问题
　　德国是一个联邦制国家，从政治角度来讲，议会制度和联邦特色是联邦德国的基本政治结构。由于联邦制的特点，各州在社会和政治上享有很大程度的自治权，包括学校体育、体育科学训练在内的教育和文化领域都属于联邦各州的管辖范围。根据《德国基本法》第72条有关各州立法权限的规定，体育赌博的立法是由16个州自己制定的法律，洲际赌博关系则通过各州之间签订的州际条约（interstate treaty）予以确定。根据德国宪法规定，各州的法律效力低于宪法，或者说在制定州法律的时候必须遵守宪法的规定以及宪法法院的判决。另外，根据欧盟法，作为欧盟成员国的德国也应当遵守其制定的有关规则，尤其是欧洲法院已经就若干体育赌博的服务问题作出了判决。
　　1990年以前，德国法律对赌博控制得非常严格，并且禁止赌博，除非是各州政府经营的赌场。但是赛马是个例外，因为德国私有公司组织的赛马赌博始于1922年，已经有很长的历史。因此，为了更好地对赌博活动进行监督和保护消费者的权益，还有就是保障政府的财政收入，德国各州实行的基本上都是对自己所有的国有赌博公司比较有利的垄断制度。
　　不过这种局面在20世纪90年代有所改变，其中一个原因是欧盟的介入。欧盟法律允许私人从事赌博业，这意味着德国人可以在德国参加非德国博彩公司的赌博，比如说在英格兰或者奥地利投注。另外一个原因在于前东德的灭亡。在两德合并之前，两家大的私人博彩公司Sportwetten Gera和有着新西兰背景的bet＆win获得了在东德的经营许可。但是私有博彩公司还想组织带有一般固定赔率的体育赌博业务，联邦政府于1998年拒绝了这种申请，但是却在自己的国有公司引入并垄断了这种赌博业务。尽管如此，2001年，联邦行政法院判决国家对体育赌博业务的垄断是合理的，并且国家要确保能够解决未来赌博所具有的内在不可取的性质与作为组织者的国家之间的矛盾。
　　在2006年以前，体育赌博市场的垄断是否违反德国法律的问题在很大程度上一直没有得到解决。私人赛马公司Bavarian就自己没有能够得到体育赌博的许可（被国有的Oddset公司垄断）而向联邦宪法法院提起诉讼，2006年3月，联邦宪法法院判决巴伐利亚州对体育赌博市场的垄断违反《德国基本法》第12条规定的职业自由的基本权利，建议政府或者维持国有公司对体育赌博的垄断和限制体育赌博市场的准入标准，或者向私有公司开放体育赌博的经营市场。但是，判决同时指出政府对体育赌博的垄断可以合理地减少赌博所带来的风险，合宪要求与欧洲法院判例法的发展并行不悖。尽管如此，各州实权部门并没有放宽赌博市场的垄断，相反各州之间却促成通过了《关于在德国赌博的州际条约》，继续维持对体育赌博市场的垄断，并且加强了对彩票和公共赌场的限制，事实上进一步加强了对德国赌博市场的控制。
　　2006年底，德国各州集会讨论在线赌博问题，同意延长各州对赌博的垄断管理权。2007年底，德国各州一致通过了在线赌博的法律，即《关于在德国赌博的州际条约》。根据该法律，体育赌博（不包括赛马博彩）只能由州政府控制的公司经营。任何在德国通过网络博彩和网络博彩代理的行为都会被认定违法，即使是参与境外博彩公司的玩法，如果在德国境内采取网络形式，也是不合法的。除此之外，德国政府还要求互联网技术部门和银行部门进行配合，以便在技术上和资金流通上阻断网络博彩的途径。同时，禁止网络和电视商播放在线赌博广告。该法律的目的是保护德国国内各州的博彩部门和其它博彩事业的垄断地位，但是有违欧盟法规定的原则精神，尤其是与《欧共体条约》第49条的规定不一致。该法通过以后，遭到了欧洲赌博协会（EGBA）的反对，其认为该法限制了德国国民进入网络赌博市场而违反了欧盟法律的规定。
　　可以讲，目前德国的体育赌博立法和各州之间的州际赌博条约都不符合欧盟法的要求，对体育赌博的垄断控制政策也前后不一致。其结果是，至2009年初，曾经一度盛行很广的私人博彩公司都在德国停止了经营活动。虽然欧盟委员会曾经对德国赌博的国有垄断问题进行过调查，但是并没有针对禁止网络赌博的德国州际条约采取任何行动。而且，随着欧洲法院在2009年9月的葡萄牙赌博垄断案的判决，欧盟针对德国赌博垄断的调查可能会暂时中止。
　　3 欧盟体育赌博判决对德国的影响
　　赌博在欧洲大部分国家是合法的，公共赌场在各大城市随处可见。体育赌博在欧洲各国也是越来越风行，威廉?希尔等体育赌博公司的招牌出现在大街小巷。随着网络的出现，网上赌球逐渐超过传统的电话委托等方式而有可能成为主要的下赌形式，赌徒们在家里边看电视直播，边上网投注成为更流行的方式。问题是，一些跨国的赌博公司通过在欧盟其他成员国提供赌博服务尤其是网络赌博可能会导致后者的反对。而在欧盟，并没有专门的规范赌博的条例，并且赌博也不是日的欧盟服务指令的调整对象之内，这就不可避免地会造成一些冲突，尤其是欧盟法规定的服务自由与禁止网络赌博的矛盾更是欧盟有关机构经常讨论关注的焦点，而以公共政策或者打击犯罪为由而对外国的赌博公司进行抵制也是多数欧盟成员国为自己辩护的主要理由。
　　首先必须确认的是，欧洲法院判决承认体育赌博属于欧盟法调整的范围之内。在Schindler和L？？r？案的判决中，欧洲法院判决如果某欧盟成员国通过目的在于限制彩票供应商的法律，欧共体条约第9条规定的服务自由会受到影响。欧洲法院在1999年的Zenatti判决中将前述判例适用于体育赌博，裁定如果成员国的法律规定将体育赛事的赌博收入保留用于某些特定的实体，就要适用欧共体条约第49条的规定，其是通过专门要求供应商必须公开其所有权结构来实现的。
　　在Gambelli判决中，法院指出提供网络体育赌博也是服务的一种形式。欧盟成员国通过立法限制另外一个成员国的服务供应商通过网络在其境内提供服务构成对欧共体条约第49条规定的提供服务自由的限制，这已经是共同的观点。只要有关欧盟成员国的政府部门为了国家财政的目的刺激并鼓励消费者参与压赌注抽奖、打赌以及赌博活动，其就不能把公共秩序作为对私人赌博公司提供服务的自由施加限制的合理理由。因此，欧洲最高法院的法官们认为体育赌博领域不应该由国家垄断。根据Gambelli判决，如果德国禁止在其他成员国合法成立的体育赌博公司在德国提供赌博服务，其就侵犯了欧共体条约规定的服务自由。尽管如此，德国政府部门还是对欧洲法院的判决有所忽视。其结果是，2006年4月，欧盟委员会启动了对联邦德国政府的侵权审查程序。
　　在Placanica案中，法院指出，《欧共体条约》第46（1）条允许以公共政策、公共安全或者公共健康作为立法限制的合理根据。另外，欧盟判例法已经承认了许多互相重叠的公共利益理由，比如保护消费者和预防欺诈，还有就是维护公共秩序的需要。对于赌博问题，法院判决赌博法律是成员国之间的一个具有重大道德、信仰和文化差异的领域。在缺乏一个共同的欧盟法律的情况下，每个成员国可以根据自己的价值观制定赌博立法，但是需要保护有关当事人的权益。该案的判决表明，欧盟成员国可以自由制定赌博的政策法律，并规定需要保护的范围幅度，但是这种限制措施不应当超出合理的范围，并且应当予以平等适用。
　　在2009年9月公布的葡萄牙足协赌博垄断案中，欧洲法院判决《欧共体条约》第49条规定的提供服务的自由并不意味着不允许成员国通过立法禁止网络服务供应商通过网络在其境内提供在线赌博业务，即使是在另外一个成员国合法成立的提供类似服务的公司也可以予以禁止。该判决首次承认成员国政府不但可以对传统的本土赌博业务进行垄断管理，而且可以以打击刑事犯罪为目的对通过网络和其他电子通讯方式进行赌博的活动予以限制，包括成员国可以禁止外国的在线网络赌博供应商在其境内从事业务。法院认为，考虑到网络赌博服务的特殊性质，只有“打击欺骗和犯罪的目的”才是类似限制的合理理由。对于像德国、荷兰和希腊这样的对赌博进行垄断控制的国家来说，该判决是个利好消息，而对于在线网络赌博供应商则是不利的。
　　在欧盟境内，每个成员国都可以根据本国的特殊情况决定赌博市场的自由化问题。如果某成员国决定对体育赌博市场实行垄断控制，其同时也要充分保护体育运动和运动员的权益，这是与欧盟法的精神和欧洲法院的判决意见是一致的。另外，根据欧洲法院的有关判决，欧盟成员国因为保护消费者等公共利益的诸多原因而对赌博行业的限制可能是合法的，成员国可以对体育赌博市场实行垄断控制，这也就意味着它们可以自己决定如何从法律上规范体育赌博行为。在一个国家境内得到授权的赌博垄断公司没有必要要得到其他成员国的承认。因此，在外国合法成立的赌博公司如果没有得到德国的认可仍然是非法的。有关判决也表明，德国各州的体育赌博政策和法律是合理的，可以有效地打击非法的商业赌博行为。
　　4 结语及其对我国的借鉴
　　德国国有公司对体育赌博产业的垄断的最新情况是，在日和日，德国联邦宪法法院已经彻底审查和确认了《关于在德国赌博的州际条约》的合法性，并且指出，根据欧盟法，该州际条约的合法性已经不再成为疑问。尽管如此，日，根据当地的基督教民主党和自由党之间的联盟协议，德国16个州之一的Schleswig-Holstein州将废除《关于在德国赌博的州际条约》，该州的国有赌场将被私有化，因此结束在该州的赌博垄断。其他州有可能会效仿。如果德国各州不能达成一个新的统一的赌博法律，那么该州两党将有可能考虑采纳增加财政收入的赌博许可制度，因为对赌博行业的垄断导致赌博税收锐减30％。毕竟，德国各州对除赛马博彩以外的体育赌博的垄断产生了太多的法律问题，除了在德国法院的诉讼外，甚至还因为有违欧盟法的原则而被诉至欧盟委员会和欧洲法院（目前还没有结果）。该行动表明，解除赌博垄断的行为符合欧盟货物流动和服务自由的要求，将会减少来自欧盟和包括网络赌博公司在内的贸易实体的压力。可以预见的是，除非在日失效之前进行修改，否则《关于在德国赌博的州际条约》所确立的体育赌博垄断和网络赌博禁令将会终止。
　　德国体育赌博的法律和欧盟法院的有关判决抗议看出，有关矛盾的焦点在于到底是首先保护消费者也即赌徒的利益还是保护国家因为控制赌博而得到的财政收入。因为，无论如何，科技的发展使得外国的私有赌博公司可以进入德国市场，并进而影响在国家税收中占有很大比例的体育赌博产业。德国各州虽然通过立法手段暂时巩固了国有赌博公司对体育赌博市场的垄断，但是这一点并没有得到联邦宪法法院的认可。而且，因为赌博垄断和禁止网络体育赌博而导致的政府财政收入锐减也使得某些州开始改变对体育赌博市场的垄断问题。德国的经验表明，既然体育博彩符合社会人群的生活习惯，有其生存的空间，能够给国家财政带来很大一部分的收入（甚至一部分收入能够反哺刺激了这个博采市场生长的体育运动），那么如果给予这个行业合法地位并促进其服务质量，其结果将会是既能够让国家政府和体育运动得到更大的经济收入，又能够直接打击非法体育赌博活动的蔓延。这样的变革，是体育运动发展必须的外部环境。
　　我国正在进行的足球打赌如火如荼。足协几个大腕被捕、国务院有关部门对体育单项的调研以及央视重磅栏目的倾情关注表明对中国非法体育赌博的关注已经上升到国家层面。而与德国的体育赌博法律制度相比，中国的体育彩票和博彩法律还不完善，非法的体育赌博现象层出不穷。因为中国的体育赌博尤其是赌球还没有合法化，被掩盖的非法赌博一直存在。虽然我国有悠久的博彩历史并且已经建立了彩票业，但是现在的彩票业及其法律规制已经远远落后于市场的需要，也远远落后于国外同行的发展。正是因为如此，才有了非法赌博市场滋生和发展的空间。只有从法律高度上规范整个行业，才可能起到根治的效果。虽然某些带头赌博的赌徒可能会以涉嫌操纵商业贿赂罪得到刑事处罚，但是体育赌博的合法化和公开化才是真正的治根之本。如果体育赌博产业能够公开化和合法化，就能从根本上限制非法赌博势力对职业体育运动的侵蚀，在国家财政收入得到增长的同时也能够满足社会大众的需要。
【作者简介】
黄世席（1969―），安徽砀山人，山东大学法学院副教授，山东大学体育法研究中心主任。
【参考文献】
[1] 德国之声.德国和各国赌球业、黑球及对其的控制[EB/OL]. , .[2] 黄世席. 德国体育运动中的法律问题[J]. 德国研究, 2007(3): 48.[3] 张力. 欧盟介入导致博彩业泛滥 欧洲体育博彩已无孔不入[N]. 体坛周报, .[4] Federal Administrative Court (BVerwG), judgment of March 28, 2001, Case 6 C2/01, BVerwGE 114, 92 [82].[5] Federal Constitutional Court, judgment of March 28, 2006, Case 1 BvR 1054/01.
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赌 （） dǔ 用财物作注来争输赢：赌博。赌注。赌场。赌徒。
笔画数：12； 部首：贝； 笔顺编号：
详细解释：
dǔ 【动】 (形声。从贝,者声。本义:用财物作注比输赢) 同本义〖gamble〗。如:赌东(以做东道赌输赢,输者做东道置酒请客);赌对(赌博,赌赛);赌色(掷色子赌博);赌郡(用郡官作为赌注);聚赌(聚在一起赌博);赌术(赌博的本领);赌钱(以金钱为输赢的赌博);赌运(赌博的运气);赌贩(赌棍);赌经(专记赌术的书籍) 泛指比胜负;争输赢〖bet〗。如:赌赛马;赌赛(比赛);赌身立誓(用身体、性命起誓);赌狠(发狠;逞凶);赌战(亦作睹战。决战);赌口齿(比口才);赌斗(比试;争斗);赌鳖气(负气;赌气);赌胆(比赛胆量的大小);赌戏(比赛争胜);赌兴(尽兴争胜);赌说(斗嘴,争辩);赌棋(比赛棋艺);赌句(赛诗);赌神发誓(在神灵面前发誓)
赌本 dǔběn 〖moneytogamblewith〗用于赌博的本钱、财物 赌博 dǔbó 〖gambling〗用财物作注以一定方式争输赢 赌局 dǔjú 〖gamblingparty〗进行赌博的场所或集会 赌具 dǔjù 〖ggamblingdevice〗赌博的工具、器材或设备 赌风 dǔfēng 〖thecommonpracticeofgambling〗赌博的风气 赌鬼 dǔguǐ 〖confirmedgambler〗指非常好赌博的人 赌棍 dǔgùn 〖stick〗∶赌场里管钱人或杖台人取回已扔骰子的工具 〖devilforgambling〗∶赌徒 赌窟 dǔkū 〖gambling-den〗赌博的阴暗角落 赌气 dǔqì 〖feedosth.inarageagainstcalmerjudgment〗因不满或受指责用任性行动来表示心中有气 他一赌气就走了 赌徒 dǔtú 〖gambler〗经常赌博的人 赌窝 dǔwō 〖gambling-den〗赌徒们聚集赌博的地方、场所 赌咒 dǔzhòu 〖swear〗发誓言 赌注 dǔzhù 〖counter〗 赌博时所押的钱 打赌的东西;尤指一笔担风险的钱或等价物 赌桌 dǔzhuō 〖gamingtable〗 专为赌博设计的桌子,常有放筹码的槽和划的图线 玩赌博游戏的桌子 赌资 dǔzī 〖moneytogamblewith〗用于赌博的钱或东西
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软件著作权登记号： 备案号：沪ICP备号学好概率论，赌博稳赚不赔 | 科学人 | 果壳网 科技有意思
学好概率论，赌博稳赚不赔
学会概率，轻松设计稳赚不赔的赌局
本文作者:pondering
我们知道赌博就是概率的游戏，也正是一些奇特的赌博结果引起了数学家帕斯卡（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个赌博中的概率趣题，告诉我们的道理就是，就算打赌，也要精“打”细算。
完美的赌博
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，只要 y&x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为正，就会跟我们打赌：
p * x - ( 1-p ) * y & 0
q * x - ( 1-q ) * y & 0
加上 y&x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就是一个必胜方案。如果p&q， 解就是下图中的蓝色部分：
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
三张卡片的骗局
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色的情形占了2/3。
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis Fran?ois Bertrand）提出，因为这个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国数学家沃伦o韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁o加德纳（Martin Gardner）称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
如此不平凡的黑桃A
有时候我们赌博一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我还有没有更多的A？”
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
没有A的情形：C（48，13）
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
有黑桃A的情形：C（51，12）
没有其它A的情形：C（48，12）
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
掌握了概率论，赌博就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道你是传说中的死理性派！
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全部评论(157)
三张卡片的那个……不就是Monty Hall的另外版本么……
太深奥了~数学不太行的我看不懂那不等式
五星级航空飞行员
我是冲着插图来的
我是黑桃控+ACES控
呵呵,我也一直覺得"賭博"就是玩概率的遊戲
数学很差滴淫表示貌似看明白了……好吧 只是貌似啦！
第一个问题：两个人只是自己的期望是正的，但实际上因为赢的概率固定，所以他们与实际概率误差越大输得越多，没有悖论；第二个问题：该问题是对的；第三个问题：概率算错啦。
概率加线性规划。。。。
个人觉得吧，生活中的事件都是一半一半，是还是不是，么有那么复杂，一切随缘吧
我只是觉得，第一题提出来的时候就有个悖论，首先只讨论了p大于q的情况，那q&p呢？？？？第二题，一开始是跟别人说有3张牌的吧？那一般人的思维是不是应该觉得是*/3？应该第一直觉觉得是3分只几的吧？第一眼我就没觉得可能会有二分之一这种概率~~第三题- -我概率论没学好~~飘过
引用mailwjl的回应：第一个问题：两个人只是自己的期望是正的，但实际上因为赢的概率固定，所以他们与实际概率误差越大输得越多，没有悖论；第二个问题：该问题是对的；第三个问题：概率算错啦。这才是真正的 “死理”
正确的应用了 “概率论”
概率与统计；
我觉得嘛 ，第三个问题的 第一个 P（XY）！=P（X）
，（P（X）| Y） 即
Y成立后 X成立的概率，这是一个概率理比较饶人的一个地方。
引用非仁非贤的回应：这才是真正的 “死理”
正确的应用了 “概率论”
概率与统计；我觉得嘛 ，第三个问题的 第一个 P（XY）！=P（X）
，（P（X）| Y） 即
Y成立后 X成立的概率，这是一个概率理比较饶人的一个地方。第一个问题还没搞懂。第二个问题可以从条件概率考虑，也可以写出基本事件。P(黑|黑)=P(黑，黑) / P(黑)=(1/3)/(1/2)=2/3.或者：正面黑，反面黑，正面黑，反面红，正面红，反面红。基本事件就是 正面黑，反面黑；反面黑，正面黑；正面黑，反面红；反面红，正面黑；正面红，反面红；反面红，正面红。抽到一面是黑色的基本事件有“正面黑，反面黑；反面黑，正面黑；正面黑，反面红”，显然另一面也是黑色的概率是2/3.古典概型的基本事件必须是等概率的。第三题有点晕了。
引用mailwjl的回应：第一个问题：两个人只是自己的期望是正的，但实际上因为赢的概率固定，所以他们与实际概率误差越大输得越多，没有悖论；第二个问题：该问题是对的；第三个问题：概率算错啦。额，第三题我认为是“黑桃”的问题，还是不很明白。请问哪里算错了？
第一题没懂凭什么说人牛期望收益都是正的。他们心中赢的概率都大于50%。但是事实不可楞啊。第二题没叙述好。。应该强调让对方看到一面的颜色后再开始猜。我一开始也没想到哪来的1/2.第三题果断认为算错了
"赌博稳赚不赔"
这话说得像是没学过概率
引用akwang的回应："赌博稳赚不赔"
这话说得像是没学过概率这里讲的是自己坐庄当然稳赚不赔啦……另第三题的“你我我你”把我绕晕了……能换个甲乙丙丁么……
引用非仁非贤的回应：这才是真正的 “死理”
正确的应用了 “概率论”
概率与统计；我觉得嘛 ，第三个问题的 第一个 P（XY）！=P（X）
，（P（X）| Y） 即
Y成立后 X成立的概率，这是一个概率理比较饶人的一个地方。自己 再修正一下
P（XY）= （P（X）| Y）*（P(Y)）
如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，只要 y&x 我们就赚了。原文地址：本文版权属于果壳网（），转载请注明出处。商业使用请联系果壳网。别人又不傻，你赢赚两元，你输亏一元
第一个题目应该有问题。p * x - ( 1-p ) * y & 0q * x - ( 1-q ) * y & 0x&y三直线不可能围成一个区域，因为三直线都过原点。
引用mailwjl的回应：第一个问题：两个人只是自己的期望是正的，但实际上因为赢的概率固定，所以他们与实际概率误差越大输得越多，没有悖论；第二个问题：该问题是对的；第三个问题：概率算错啦。引用非仁非贤的回应：这才是真正的 “死理”
正确的应用了 “概率论”
概率与统计；我觉得嘛 ，第三个问题的 第一个 P（XY）！=P（X）
，（P（X）| Y） 即
Y成立后 X成立的概率，这是一个概率理比较饶人的一个地方。引用非仁非贤的回应：自己 再修正一下
P（XY）= （P（X）| Y）*（P(Y)）吐血了
这个地方消耗了我一下午的时间； 终于 发现问题所在 是前一次打赌 将事件弄错的关系？引用 LZ
：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我还有没有更多A？”指的是：你有一个A了 再有更多A 的概率。引用 LZ
：事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：P（X|Y）=。。。而P(XY) 是指当 13张牌中有1以上个A
且 13张中有两个以上A的概率 ,是不是混淆了呢？XY 包括摸到A后，再多摸到一个以上A 以及、没摸到A再摸到两个以上A。让我们来分析下：假设 你摸到一个牌
1+12 表格如下 ------------这张牌--------------------是A --------------------------------不是A ---------------分布----------------------4/52--------------------------48/52上述成立下X成立的情况----------12中有 1+的A -----------12中有 2+的A------ P1=C(51,12)－C(48,12))/C(51,12)≈56%------- P2=C(51,12)-C(47,11)*4-C(47,12))/( C(51,12) )P(XY)=4/52*P1+48/52*P2=25.73%P(XY)/P(Y)=36.96%
这里 忽略了给出的已知条件 你有一张A; 注意上面的分析 你会发现 其实 P1 才是 你有一张A 后 再有更多A的概率 无论你这A是什么颜色的。所以说在认死理的时候，一定要以最基本的原理去验算： 条件一样的情况下 结果是一样的。我个人认为：“Y：当你手中有个A，Y1：你手里这个是黑桃A
,Y2：你手里这个是红桃A
,Y3：你手里这个是梅花A
,Y4：你手里这个是方块A
，X：还有更多的A”这里 Y1.。。Y4 互不相容：Y1+Y2+Y3+Y4==Y；P(X|Y1)==P(X|Y2)==P(X|Y3)==P(X|Y4);P(X|Y)=P(X|Y1)*P(Y1|Y)+P(X|Y2)*P(Y2|Y)+P(X|Y3)*P(Y3|Y)+P(X|Y4)*P(Y4|Y);推出P(X|Y)=P(X|Y1)*(P(Y1|Y)+P(Y2|Y)+P(Y3|Y)+P(Y4|Y))=P(X|Y1)PS:这里面有很多都没讲的很清楚，主要是条理不清，但大方向是没错的，抛砖引玉。。。
我不认同非仁非贤的说法中P1才是第一种的情况的概率。我认为第三题目的现象是有可能的。可以做一个较少牌数的相似情况：共有6张牌，分别是A1、A2、A3，B1、B2、B3。从中抽3张牌。总可能情况有C(3,6)=20种所有可能情况如下（A1分开讨论），不列出计算，完全可以枚举验证：1、无A，
共1种2、一张A，但没有A1，共6种。3、一张A，且是A1，
共3种。4、两张A，但没有A1，共3种。5、两张A，且有A1，
共6种。6、三张A，肯定有A1，共1种。共计20种情况，古典概型概率相同。问题1：X=有两张A。Y=有一张A或以上。P(XY)=情况4+5+6=10种P(Y)=情况2+3+4+5+6=19种。故P(X|Y)=10/19。问题2：X=有两张A。Y=有一张A1或以上。P(XY)=情况5+6=7种P(Y)=情况3+5+6=10种。故P(X|Y)=7/10这个少数试验应该是与原题目相似的。应该可以说明概率不等情况的确会发生。
晕！@" ……
欺诈游戏里见过
引用Dr Question的回应：三张卡片的那个……不就是Monty Hall的另外版本么……MHD跟这个不太一样。MHD实质是贝叶斯推理问题，之前的处理（主持人开门）影响之后的概率。而这个不是，只是利用了人没有想到其实应该考虑一张牌的两面的颜色。
表示 太难了
数学永远是我的痛
第一题哪有打赌赢的多输的少的，都应该是输赢一样，所以应该是x=y才对，那么。。。后面的额假设就不成立了第二题那抽红色的概率不也是2/3吗？第三题算了半天，觉得56%赢得概率也不是很大啊，至少80%以上啊
高人出来指正下？？？？？？？？？文章看来需要更理性派了~~~~~···
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