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历数一年之内 “三马”的三次聚首
历数一年之内 “三马”的三次聚首
发布时间：[ 10:15:02] 来源：虎嗅网
核心提示：11月30日晚间，中国平安发布公告，定向增发逾5.94亿股H股股票，预计筹集资金约368.315亿港元。此次H股定向增发价格为62港元/股，较公告日前二十个交易日公司H股股票均价61.22港元溢价约1.27%，为公告日前五个交易日公司H股股票均价63.37港元的97.84%，仅折让2.16%，显示投资者高度认可中国平安的投资价值。
　　11月30日晚间，中国平安发布公告，定向增发逾5.94亿股H股股票，预计筹集资金约368.315亿港元。此次H股定向增发价格为62港元/股，较公告日前二十个交易日公司H股股票均价61.22港元溢价约1.27%，为公告日前五个交易日公司H股股票均价63.37港元的97.84%，仅折让2.16%，显示投资者高度认可中国平安的投资价值。公告称，此次发行对象不超过10名，但并未披露具体投资者细节。市场传出阿里巴巴董事局主席马云、腾讯董事局主席兼CEO马化腾参与了此次定向增发,这是&三马&继共创众安在线、入股华谊兄弟后，第三次聚首。
　　&三马&首次聚首
　　2013年11月，阿里巴巴、腾讯联手中国平安联合成立众安在线财产保险公司，阿里巴巴持股比例19.9%，是最大单一股东，中国平安、腾讯分别以15%并列为第二大股东。众安保险的出现对传统保险行业来说也是一次巨大的冲击，也被业界认为是互联网向传统金融业务渗透的典型。
　　众安公司的业务主要体现在三个方面，一是电子商务，与电商平台紧密合作，致力于电商平台解决问题；二是移动支付，如二维码、声波等支付方式在安全上有很高的要求；三是互联网，信用保证保险方面拓展。
　　让我们看看这首次聚首的战绩，今年11月，保监会公布2014年前三季度保险消费者投诉情况显示，今年前三季度各类权益类投资总量20294件同比上升34.58%。其中，以互联网保险为主业的众安在线保险公司再次因亿元保费投诉量居财产险公司之首，并且是同行业平均水平的十倍左右！众安保险的保单普遍&小而微&，通过对小微险种的开发，众安保险的投保客户数量得以迅速积累，前三季度其保费收入为3.6亿元。拥有腾讯、阿里、中国平安这样的股东背景，也经历了&双11&一天保费过亿的喧嚣，众安保险却也难免投诉量高企、产品被叫停的尴尬境遇。11月11日，众安保险当天保单量突破1.5亿，保费突破1亿，平均每份保单大约为五毛钱。而&双十一&的热闹过后，众安保险再度因为每亿元保费投诉量15.51件，远超行业平均的1.59件/亿元，成为市场关注的焦点。三马的首次聚首，战绩喜忧参半。
　　&三马&再次聚首
　　日，停牌2月有余的华谊兄弟传媒股份有限公司发布公告称于11月19日复牌。公告显示：华谊兄弟将向杭州阿里创业投资有限公司、平安资产管理有限责任公司、深圳市腾讯计算机系统有限公司与中信建投证券股份有限公司非公开发行A股股票共计144,985,904股。公司控股股东王中军、王中磊合计持股比例将由30.15%降至26.99%，仍持有控股权。阿里、腾讯所持华谊兄弟股份皆为8.08%，并列公司第二大股东；平安资管则以1.98%比例成为公司第三大股东。马云、马化腾、马明哲这三位商业市场上最有&权势&的领袖人物将齐聚华谊，共同做大做强娱乐产业。这是自2013年&三马&共同探索互联网金融在线平台后的再次聚首。
　　对再次聚首，笔者在《马年看&三马&华谊兄弟之合》分析：
　　首先，此前华谊财报显示，从2011年到2013年，华谊兄弟的负债总额分别约为8亿元、20亿元和33亿元，今年半年报为32亿元，负债率达到39.8%，且负债以流动负债为主，达21亿元，占比近七成。为近几年最高，也明显高于同业。华谊到2016年底影片投资额近52亿元，到2015年底电视剧投资近27亿元，同时并购投资达14亿元，但电视剧业务方面的并购将不作为重点。华谊也坦言，一定规模的投资支出可能提高发行人负债水平，削弱其未来偿债能力。此次华谊融资规模达到36亿元，充沛的资金补充将为华谊的持续增长带来基础，有助于进一步巩固和提升华谊在电影和电视剧市场的地位和份额,同时也将大幅改善资产负债结构。
　　其次，华谊与阿里和腾讯的战略合作为公司后续发展提供充分想象空间。公开数据显示，华谊兄弟前三季度净利润在4.3亿-4.7亿元之间，比上年同期上升5%-15%，虽保持领先地位，但增幅却放缓，不足去年同期增幅的十分之一。而从主营业务看，华谊今年前三季度在电影上表现并不突出。根据艺恩数据，华谊前三季度票房在五大电影公司排序中位列第五。事实上，多次在公开场合强调&华谊如果只拍电影肯定走不远&的华谊兄弟董事长王中军并不回避传统影视业务的不稳定性。&恰恰是因为这个状态，华谊才努力去做实景娱乐和粉丝经济，三驾马车总比刚上市时只有一驾马车好。&王中军曾对媒体表示。华谊兄弟与阿里巴巴、腾讯进行深度合作是一个很好的布局。由于华谊兄弟是拥有众多优秀的内容资源，而阿里巴巴和腾讯则是目前具有较强竞争力的互联网平台，互联网资源丰富，此次双方通过深度合作可以进行优势互补，推动互联网和娱乐之间的协同性。
　　最后，过往影视等文娱内容主要依赖于电视台、影院等传统渠道来传播和价值变现,但随着互联网，尤其是移动互联网的不断发展，仅仅依赖于传统渠道已经不足以充分释放优质内容的价值，掘金互联网是大势所趋，而在当前产业格局下用户与入口主要掌握在巨头手中,内容方自建渠道短期不太现实，与巨头合作显然是最佳路径，华谊主动拥抱互联网巨头，开辟全新的渠道，才是本次交易的最大价值，是本次交易中的最大赢家，赢渠道者赢天下，本次交易正是这一经典理论的又一次验证。不过在&三马&看来，这也仅仅是拿出一部分投资来将资源小小整合，这只是三马在互联网金融，金融互联网领域竞争与合作过程中的小插曲。
　　&三马&三度聚首
　　对于此次定增募集的资金用途，中国平安表示,将主要用于补充资本金及营运资金，发展主营业务，同时也将为互联网金融业务布局提前做好资本规划。此项筹资计划于2014年6月及7月分别通过公司股东大会、董事会审议通过,并已经获得相关监管部门的核准。
　　数据显示，截至日，平安集团偿付能力充足率为186.6%，寿险和产险的偿付能力分别为184.3%和151.9%，略高于《保险公司偿付能力管理规定》150%下限。配股将可令平安集团的偿付比率上升22%至约209%，将有利于公司未来几年的业务发展。中国平安前三季度净利润为316.87亿元,同比增长35.8%。而在互联网金融业务发展上,陆金所P2P交易规模已成为国内第一；万里通注册用户数较年初增长53%。
　　这三家企业都是以客户流量作为自己未来业绩增长的一个主要着力点,融合在一起，有利于未来利用大数据进行经营开发合作。在互联网金融合作上也是如此,为客户提供更加全面、综合的金融服务。
　　&三马&为何频频聚首
　　在江湖中，没有永远的朋友，也没有永远的对手，朋友与对手总是不断快速切换。
　　笔者在今年春节期间曾经点评过马云、马化腾、马明哲&三马&在马年的互联网金融之战。笔者预言，阿里战略明朗，腾讯社交突出，平安时机恰当。三马帅三家，各家有特色。随着互联网金融商业模式的渐趋成熟，未来三家将何去何从，还要看三马如何率领跟近，扬长避短。
　　&三马&的三度聚首，其实都围绕着互联网金融领域，这三家公司可谓该领域里实力最雄厚的三大门派。互联网金融是&三马&的理想，下面来看以下&三马&对未来的互联网金融是如何分析的：
　　马明哲：实际上金融、互联网，金融需要互联网，互联网需要金融，金融企业和互联网之间是一个竞赛，金融要进入互联网，互联网也要进入金融，金融需要互联网这个平台，互联网也需要传统金融的服务。我相信两者之间是互相促进、互相发展，为社会、为客户服务。
　　马化腾：机会越来越多，但是我觉得我们更多的要合作，因为术业有专攻，我们一定要发挥自己的长处和优点，如果只是考虑互联网优势的话，没有线下的资源配合的话，想要顺利拿到这个牌照是不可能的，所以要发挥不同的长处。
　　马云：我觉得任何行业都要注重风险，不仅仅是金融，今天金融行业对互联网的了解，我相信远远不如互联网对金融的了解。只有互相的挑战，社会才会进步，如果移动互联网只有一个微信的话，整个中国是不够的，也许我们成不了大气，但是至少让微信不断创新。
　　再让我们通过下面的表格，看三家在互联网金融领域的布局：
　　&三马&互联网金融业务对比
　　从上表可以看出20多年来，中国平安也是一直在综合金融的道路上&上下而求索&，并逐渐发展成为中国平安区别于其他金融集团的核心竞争力。平安集团有中国最大的平安保险公司，又通过入股深发展银行成立平安银行，有平安信托公司、资产管理公司、证券公司、平安期货公司、基金管理公司、平安不动产公司，更有今年在互联网金融P2P领域独领风骚的陆金所、平安融资租赁业务。同时在电子商务领域，平安也通过共享资源、战略投资成立平安科技公司、平安汽车电子商务有限公司、平安好房电子商务有限公司，入股1号店，搭建了相对完整的电子商务产业格局。但对比&二马&，老马（马明哲）在电子商务领域还是个新丁，无论从规模到经验都远远无法同&二马&相媲美。&三马&的三次聚首，正是老马（马明哲）充分认识到自身在电子商务领域的缺点和不足，正如其在今年年初所说的&平安的互联网金融立足于社交金融，将金融融入&医、食、住、行、玩&的生活场景，实现与用户的高频互动，并从生活到金融，推动非传统金融客户转化和迁徙成为金融客户&。
　　要实现平安的互联网金融，金融互联网的梦想，在现实阶段，必须选择跟&二马&合作，但也如马明哲自己所说的：&互联网金融是从流量开始，到数据的切入，然后再提供服务，然后再到金融。从逻辑上来讲是两个方向，所以这场马拉松竞赛，我们可能要用十年、二十年去看。&
　　一年之内的三次聚首，年初的一次大战，以及平日里&三马&之间的互相明争暗斗，这条互联网金融、金融互联网的慢慢马拉松还将继续上演&三国杀&。或许不久的将来，笔者仍将起笔题写关于&三马&分分合合的另一篇章。
基金名称众禄点评今年来收益操作
（）为股票基金专注成长，致力长跑。基金经理同时也是投资部总监，坚持逆向投资，因选股眼光独到，被称作&王牌猎手&。近3年、近1年、近3月、今年以来该基金收益率均排名同类前10名。
华泰量化（）为指数增强型基金，跟踪沪深300指数。采用多因子阿尔法模型，筛选具备超额回报的个股，从而实现超越市场的投资回报。基金经理女士是国家千人计划成员、拥有17年金融领域从业经验，其在海外管理的基金曾位列同类基金榜首。
中欧新动力（166009）为股票基金，明星基金经理苟开红聚焦中国经济转型时期新兴产业的投资机会，&自下而上&深挖成长股，业绩表现抢眼，近1年、今年以来收益率均在同类产品前20名。
数据来源：众禄基金研究中心 数据统计时间：
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您的建议，我们的动力中国 GDP 是否超过美国摘要国内生产总值(GDP)是现代国民经济核算体系的核心指标，是衡量一个国家综合国力的 重要指标。 本文就中国和美国 1800 年到 2010 年的生产总值(GDP)等相关统计数据，先建立了关于 GDP 的点点对应关系图形，大致观察出点点之间的变化趋势，之后预测出年份与 GDP 之间 的关系函数为y=a*exp(x+b)
利用 matlab 软件对函数拟合求出相应的参数，从而预测了出在之后几年里的GDP 的多少年的 GDP 总量。 为了得到更好的预测结果 ，本文建立了指数模型。 通过计算相关函数来衡量模型的 可靠性和可用性。计算预测得到 2014 年的 GDP，通过与 2012 及 2013 的 GDP 总量比较，发 现该模型短期预测精度的高低。 选取该指数模型，预计中国和美国 2014 年 GDP。猜想：2014 年中国 GDP 不能超过美 国。关键词：GDP；回归预测模型；指数模型一、问题回顾通过对附表中的数据的整理分析建模预测未来几年的两国 GDP 的多少。二、问题分析（1）数据的分析，为了确定年份和 GDP 之间是否存在某种关系，首先对表格 中的数据进行观察， 观察其是否存在某种明显的关系，一般的大多数的分布都为 正态分布，观察其是否具有这样的特点，如果没有就选择别的样式的函数，然后 大致描出对应的不同的数对的分布情况。 （2）假设函数，根据自己描绘的点，猜想可能具有某一种或者几种对应的函 数，再尝试对函数求解最优系数，最后确定其相关系数。 （3） 确定函数， 通过观察单个函数的相关系数的大小或者比较不同函数的相 似程度和相关系数，从而确定最终的最优方程. (4) 联系实际对方程解释三、模型假设（1）对数据建立假设方程时，由于个别的数据偏离较大者可以不予与考虑， 假如考虑在内可能对总体的分布有较大的影响，并且还会使问题复杂化。 （2）由于数据比较多，由于测量误差给预测结果带来的误差可以不去考虑。 （3）假设实际的 GDP 以附表中给的为准，不去考虑其数据的来源和方法，对 于差别多的数据剔除掉不去考虑。 （4）假设 GDP 和年份之间存在着一一对应的关系。四、符号说明2 （1） ? X 1 2 分别为两样本方差； ?X2（2） ? ：检验水平，值为 0.05 （5）x:自变量（4）R^2:两个变量的相关系数 (6)y:因变量五、模型的建立与求解5.1 问题—模型的建立和求解 5.1.1 评价结果的显著性分析差异分析 （1）应用原理，相关系数是用两个随机变量的协方差与这两个随机变量的方差平方根乘积的比值来反映 两个随机变量之间的线性相关程度的指标， 当这个数值越接近 1 说明这样的两个 变量之间的相关性越强。置信区间，是用来估计参数的取值范围的，它展现的是 参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度 常见的是在 52%—64%之 间。置信区间的两端被称为置信极限，对一个给定情形的估计来说，置信水平越 高，所对应的置信区间就会越大。 计算公式 Pr(c1&=μ &=c2)=1-α α 是显著性水平（例：0.05或0.10） 100%*（1-α ）指置信水平（例：95%或90%） 表达方式：interval（c1,c2)——置信区间 （2）配对设计资料具有一一对应的特点，研究者关心的是变量对整体的效应的 差值而不是对某个或者某些效应的差值， 如果只有很少的点没有在所求的函数附 近则不影响整体的效果 5.1.2 对 GDP 的说明 国内生产总值 (Gross Domestic Product ，简称 GDP) 是指在一定时期内 ( 一个季度或一年 ) ，一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和 劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可反映一 个国家的经济表现，更可以反映一国的国力与财富。 一般来说，国内生产总值共有四个不同的组成部分，其中包括消费、 私人投资、政府支出和净出口额。用公式表示为： GDP ? CA ? I ? CB ? X 。 式中： CA 为消费、 I 为私人投资、 CB 为政府支出、 X 为净出口额。 在美国，国内生产总值由商务部负责分析统计，惯例是每季估计及统 计一次。每次在发表初步预估数据 (The Preliminary Estimates) 后，还会 有两次的修订公布 (The First Revision & The Final Revision) ，主要发 表时间在每个月的第三个星期。国内生产总值通常用来跟去年同期作比较， 如有增加，就代表经济较快，有利其货币升值；如减少，则表示经济放缓， 其货币便有贬值的压力。以美国来说，国内生产总值能有 3% 的增长，便是 理想水平， 表明经济发展是健康的， 高于此水平表示有通货压力； 低于 1.5% 的增长，就显示经济放缓和有步入衰退的迹象。国内生产总值（GDP）是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产 活动的最终成果。 这个指标把国民经济全部活动的产出成果概括在一个极为简明 的统计数字之中， 为评价和衡量国家经济状况、经济增长趋势及社会财富的经济 表现提供了一个最为综合的尺度，可以说，它是影响经济生活乃至社会生活的最 重要的经济指标。对其进行的分析预测具有重要的理论与现实意义。5.1.3 对置信区间的说明 区间展现的是这个参数的真实在统计学中， 一个概率样本的置信区间是对这个样 本的某个总体参数的区间估计。置信值有一定概率落在测量结果的周围的程度。 置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一定概 率” 。这个概率被称为置信水平。举例来说，如果在一次大选中某人的支持率为 55%，而置信水平0.95上的置信区间是（50%,60%） ，那么他的真实支持率有百分 之九十五的机率落在百分之五十和百分之六十之间， 因此他的真实支持率不足一 半的可能性小于百分之2.5（假设分布是对称的） 。5.1.4 建立函数模型 用 matlab 软件做出表格中的数据对应的散点图中国 GDP 增长图美国 GDP 增长图y=a*exp(x+b)这样的函数关系（其中 x 为自变量年份，y 为因变量 GDP 的数值）5.1.5 求解函数对于函数 y=a*exp(x+b)的求解过程可借助于 matlab 的编程来完成，首先函数 y=a*exp(x+b)比较复杂可以对函数进行变换成一次函数的形式来解决，经变 换后 ln(y)=ln(a)*x+b*ln(a),即化成 m=a*x+b 的这种形式，然后利用函数[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,M); b,bint,stats 来求解，其中 bint 是回归系数的区间估计、r 指残差、rint 指置信区间、stats 是用 于检验回归模型的统计量，有三个数值：相关系数 r2、F 值、与 F 对应的概率 p，相关系数 r^2 越接近 1，说明回归方程越显著.对一元线性回归，取 p=1 在 matlab 中下面编程求解名词解释GDP 年增长率： 国内生产总值（GDP）增长率是指 GDP 的年度增长率,需用按可比价格计算的国内生产总值来计算。 GDP 增长率是宏观经济的四个重要观测指标之一， （还有三个 是失业率、通胀率和国际收支） 。-上期GDP GDP 增长率的计算公式为：以 1978 年为基年， GDP年增长率? 本期GDP ?100% . 上期GDP通过计算到表一的数据 表一
年的中国 GDP 概况 年份 80 83 86 89 92 1993 GDP 8.2 2.4 4.5 4.4 62.5 09.2 17.8 34.0 GDP 年增长率 0.0 11.4 11.9 7.6 8.9 12.1 20.9 25.0 13.8 17.3 24.8 13.3 9.7 16.6 23.2 32.6 年份 96 99 02 05 08
GDP 94.0 73.0 77.1 655.2
GDP 年增长 率 36.4 26.1 17.1 11.0 6.9 6.2 10.6 10.5 9.7 12.9 17.7 14.6 15.7 21.4 22.1数据分析利用 Matlab 对表一中的数据进行处理，得到图 1 与图 2观察,两国 GDP 一直保存增长状态。模型的建立回归分析模型[1]模型简介多项式回归模型为:y ? b0 ? b1 x ? b2 x 2 ? ? ? bN x N将数据点 ( xi , yi )(i ? 1, 2,..., n) 代入，有（1-1）yi ? b0 ? b1 xi ? b2 xi ? ... ? bn xi ? ? i2 n（ i ＝ １ ， ２ ，? ， n ） ， (1-2)式中 b0 , b1 是未知参数， ? i 为剩余残差项或随机扰动项，反映所有其他因素对因变量 yi 的影响。 在运用回归方法进行预测时，要求满足一定的条件，其中最重要的是 ? i 必须具备如下 特征：1、 ? i 是一个随机变量；2、 ? i 的数学期望值为零，即 E (? i ) ? 0 ；3、在每一个时期 中， ? i 的方差为一常量，即 D(? i ) ? ? 2 ；4、各个 ? i 间相互独立；5、 ? i 与自变量无关。 大多数情况下，假定 ? iN (0, ? 2 ) 。建立一元线性回归模型分以下步骤：Step1、建立理论模型 针对某一因变量 y ，寻找适当的自变量，建立如（1-1）的理论模型 Step2、估计参数运用普通的最小二乘法或其他方法评估参数 b0和b1 的值， 建立如下的一元线性回归预测 模型：? i ? b0 ? b1 x ?i ? b2 x ?i 2 ? ... ? bn x ?i n ? ? i y? 和b ? 分别是 b , b 的估计值。 这里 b 0 1 0 1（ i ＝ １ ， ２ ，? ， n ） （1-2）如果是采用最小二乘法估计 b0和b1 的值，即时残差平方和（也称剩余平方和）Q(b0 , b1 ) ? ? ? ? ?? yi ? (b0 ? b1 xi )?i ?1 2 i i ?1nn2达到最小，令?Q ?Q ? 0, ?0得 ?b0 ?b1（1-3）2? ? S xy , b ? ? y ?b x b 1 0 i S xx其中n 1 n 1 n x ? ? xi , y ? ? yi , S xx ? ? ( xi ? x ) n i ?1 n i ?1 i ?1S xy ? ? ( xi ? x )( yi ? y )i ?1nStep3、进行检验回归模型建立之后， 能否用来进行实际预测， 取决于它与实际数据是否有较好的拟合度，模型的线性关系是否显著等。为此，在实际用来测量之前，还需要对模型进行一系列评价检 验。 1、标准误差 标准误差是估计值与因变量值间的平均平方误差，其计算公式为：S??) ?(y ? yi ?1 i in2n?2（1-4）它可以用来衡量拟合优度。 2、判定系数 R2判定系数 R 是衡量拟合优度的一个重要指标， 它的取值介于 0 与 1 之间， 其计算公式 为：2R2 ? 1 ??) ?(y ? yn2? ( y ? y)i ?1 ii ?1 nii（1-5）2R 2 越接近于 1，拟合程度越好；反之越差。3、相关系数 相关系数是一个用于测定因变量与自变量之间线性相关程度的指标，其计算公式为r?? ( x ? x )( y ? y )i ?1 i in? (x ? x ) ? ( y ? y)2 i ?1 i i ?1 i2nn.2（1-6）相关系数 r 与判定系数 R 之间存在关系式：r ? ? R2但两者的概念不同，判定系数 R 用来衡量拟合优度，而相关系数 r 用来判定因变量与 自变量之间的线性相关程度。 相关系数的数值范围是 ?1 ? r ? 1, 当 r ? 0 时，称 x与y 正相关；当 r ? 0 时，称 x与y 负相关；当 r ? 0 时，称 x与y 不相关；当 r ? 1 ，称 x与y 完全相关， r 越接近于 1，相当 程度越高。 相关系数的显著性检验，简称相关检验，它是用来判断 y与x 是否显著线性相关的。 相关检验要利用相关系数表，步骤如下： 首先计算样本相关系数 r 值。然后根据给定的样本容量 n 和显著性水平 a 查相关系数2表，得临界值 ra ，最后进行检验判断：若 r ? ra , 则x与y有显著的线性关系； 若 r ? ra , 则x与y的线性相关关系不显著4、回归系数显著性检验 回归系数的显著性检验可用 t 检验法进行，令tb1 ?b1 Sb1S , tb12（1-7）其中Sb1 ?? (x ? x )i ?1 int (n ? 2),取显著性水平 ? ( P t ? ta ) ? ? ), 若 tb1 ? ta ，则回归系数 b1 显著，此检验对常数项亦适 用。 5、 F 检验 统计量F?? ? y) ?(yi ?1 in2?i ) 2 ? ( yi ? yi ?1n（1-8）(n ? 2)服从 F (1, n ? 2) 分布，取显著性水平 ? .若F ? F ，则表明回归模型显著； （ ? 1，n-2） 如果 F ? F? (1, n ? 2) ，则表明回归模型不显著，改回归模型不能用于预测。 6、 DW 统计量DW 统计量是用来检验回归模型的剩余项 ? i 之间是否存在自相关的一种十分有效的方法。DW ?? (?i?2ni? ? i ?1 ) 2（1-9）2 i??i ?1n式中?i ? i ? yi ? y将利用式（1-9）计算而得到的 DW 值与不同显著性水平 ? 下的 DW 值之上限 d? 和 下限进行比较，来确定是否存在自相关。 DW 值应在 04 之间。当 DW 值小于或等于 2 时， DW 检验法则规定： 如果 DW ? dl ，则认为 ? i 存在正自相关； 如果 DW ? d? ，则认为 ? i 无自相关； 如果 dl ? DW ? d? ，则不能确定 ? i 是否有自相关。 当 DW 值大于 2 时， DW 检验法则规定： 如果 4 ? DW ? dl ，则认为 ? i 存在负自相关； 如果 4 ? DW ? d? ，则认为 ? i 无自相关； 如果 dl ? 4 ? DW ? d? ，则不能确定 ? i 是否有自相关 根据经验， DW 统计量的值在 1.5 2.5 之间时表示没有显著自相关问题。 以上检验可利用统计软件包进行回归时同时完成Step4、进行预测预测可分为点预测和区间预测两类，在一元线性回归中，所谓点预测，就是当给定x ? x0 时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值 y0 ? b0 ? b1 x0 ，以此作为因变量个别值 y0 和其均值 E ( y0 ) 的估计。 区间预测是给出一个在一定概率保证程度下的预测置信区间。 进行区间预测，首先要进行点预测，确定 x0 的值，求得 y0 的预测值 y0 。y0 的置信度为 100(1 ? ? )% 的预测区间的端点为：y0 ? t? Sc0(1-10)其中，S 为标准偏差， t 0 可由 t 分布表查得，其自由度为 n ? 2 ,满足 P( t ? t? ) ? ? ，而1 c0 ? 1 ? ? n?x ? x ? ? ?x ? x ?2 0 n i ?1 i2ARIMA 模型建模步骤数据平稳化处理[2]首先要对时间序列数据进行平稳性检验。可以通过时间序列的散点图或折线图对序列 进行初步的平稳性判断。 一般采用 ADF 单位根检验来精确判断该序列的平稳性。 对非平稳的 时间序列， 我们可以先对数据进行取对数或进行差分处理， 然后判断经处理后序列的平稳性。重复以上过程，直至成为平稳序列。此时差分的次数即为 ARIMA ? p, d , q ? 模型中的阶数d 。从理论上而言，足够多次的差分运算可以充分地提取序列中的非平稳确定性信息。但应当注意的是，差分运算的阶数并不是越多越好。因为差分运算是一种对信息的提取、加工过 程，每次差分都会有信息的损失，所以在实际应用中差分运算的阶数要适当，应当避免过度 差分，简称过差分的现象。一般差分次数不超过 2 次。 数据平稳化处理后， ARIMA ? p, d , q ? 模型即转化为 ARMA? p, q ? 模型。模型识别我们引入自相关系数和偏自相关系数这两个统计量来识别 ARMA? p, q ? 模型的系数特 点和模型的阶数。若平稳序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定 序列适合 AR 模型；若平稳序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可 断定序列适合 MA 模型；若平稳序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适 合 ARMA 模型。自相关函数成周期规律的序列，可选用季节性乘积模型。自相关函数 规律复杂的序列，可能需要作非线性模型拟合。 在平稳时间序列自相关函数和偏自相关函数上初步识别 ARMA 模型阶数 p 和 q ， 然 后利用 AIC 定则准确定阶。 AIC 准则 ：最小信息准则，同时给出 ARMA 模型阶数和参数 的最佳估计， 适用于样本数据较少的问题。 目的是判断预测目标的发展过程与哪一随机过程 最为接近。因为只有当样本量足够大时，样本的自相关函数才非常接近母体的自相关函数。 具体运用时，在规定范围内使模型阶数从低到高，分别计算 AIC 值，最后确定使其值最小的 阶数是模型的合适阶数。关于 ARMA? p, q ? 模型，AIC 函数定义如下：[3]AIC ? n log ? 2 ? 2 ? p ? q ?式中： n 平稳序列为样本数， ? 为拟合残差平方和， p ， q 为参数。2AIC 准则定阶方法可写为：AIC ? p, q ? ? min AIC ? k , l ?k ,l0 ? k ? M ,0 ? l ? H其中：M ，N 为 ARMA 模型阶数的上限值， 一般取为根号 n 或 n /10 。 实际应用中 p ，q 一般不超过 2。参数估计确定模型阶数后，应对 ARMA模型进行参数估计。本文采用最小二乘法 OLS 进行参数 估计，需要注意的是， MA 模型的参数估计相对困难，应尽量避免使用高阶的移动平均模型 或包含高阶移动平均项的 ARMA 模型。模型检验[4]完成模型的识别与参数估计后， 应对估计结果进行诊断与检验， 以求发现所选用的模型 是否合适。 若不合适， 应该知道下一步作何种修改。 这一阶段主要检验拟合的模型是否合理。一是检验模型参数的估计值是否具有显著性； 二是检验模型的残差序列是否为白噪声。 参数 估计值的显著性检验是通过 t 检验完成的 Q 检验的零假设是 H 0：?1 ? ?2 ? ??? ? ?k 即模型 的 误 差 项 是 一 个 白 噪 声 过 程 。 Q 近似服从 ?2统 计 量 定 义 为 Q ? T ?T ? 2?? k ? p ? q ? 分布，其中 T 表示样本容量， rk 表示用残差序列计算的自相关系数值，k 表示自相关系数的个数， p 表示模型自回归部分的最大滞后值，q 表示移动平 均部分的最大滞后值。用残差序列计算 Q 统计量的值。显然若残差序列不是白噪声，残差序 列中必含有其他成份，自相关系数不等于零。则 Q 值将很大，反之 Q 值将很小。判别规则 是： 若 Q ? ?? ? k ? p ? q ? ，则接受 H 0 。2若 Q ? ?? ? k ? p ? q ? ，则拒绝 H 0 。2其中 ? 表示检验水平。模型求解回归分析模型的模型求解从图 1 中我们大致可以确定该图与幂函数多项式的图象较为相近，所以我们建立了多 项式模型，运用 matlab 计算得到表二 表二 回归检验参数 多项式的次 数 2 3 4 5 6 7 9 决定系数 R 0.5 0.1 0.1 0.9991 回归方程的 F 统 计 396.5 826.41 43.05 拒绝无效假设 的概率 0 0 0 0 0 0 0根据多项式模型的检验方法，二次，三次及四次多项式大部分指标差别不大，拟合效果比较差，从五次到七次多项式拟合效果越来越好，到八次多项式 F 值突然减小，造成拟合效 果下降，于是本文选择了七次多项式来拟合。 利用 matlab 统计工具求解，得到回归系数估计值及置信区间（置信水平 ? =0.05）见 表三 表三 模型计算结果 参数 参数估计值
-.4 0.7 参数置信区间 [388..9129] [-,-739.2841] [696.6077] [-,-334.6024] [32.1] [-6.0] [0.6] [-0.2]?0?1?2?3?4?5 ?6 ?7于是得到回归方程2 3 4 ? ? 15706 y ..7508 x ? x ?x ? 95.8665x5 6 7 ? 4.1564x ? 0.0880x ? 0.0007x（其中 x 表示具体年度减去 1977）绘图如图 33.5x 105图 3 GDP随 时 间 变 化 曲 线32.5GDP总 量21.51 拟合值 实际值0.50 051015 时间20253035由图 3，我们可以进一步确定拟合效果非常好。 根据所求得的函数关系式，我们对未来 10 年对相关书籍的产量进行了预测，预测结果 见表四所示: 表四 GDP 预测值 年度 11
GDP 预测值 07 .444.011.960.0751 年度 16
GDP 预测值 .851.917.667.116.2781ARIMA 模型求解通过计算自相关函数和偏相关函数，确定取 d =2。利用 AIC 准则对表五定阶，取 ARIMA （1,2,2）模型。计算得 表六年度 11预测值
4年度 16预测值
3模型评价从网上查的 2009 年和 2010 年的 GDP 总量分别为
亿元， 亿元。 比较多项式回归模型和 ARIMA 模型的预测结果， 可以得到 ARIMA 模型的预测结果比多项 式回归模型好，而且短期预测精度是比较高的。 当然国内生产总值是国民经济的核心内容，经济状况几乎要牵涉到经济体系中的所有， 如此复杂的过程并非靠简单的一个或多个变量来决定，权衡的因素繁多。因此，本文还有许 多不足之处，会在以后的学习工作中将其不断完善。结果分析根据 ARIMA 模型预测的表六数据，计算出 2010 年到 2018 年的 GDP 年增长率如表七 表七 2010 年到 2018 年的年增长率年度 12利用 matlab 绘图年增长率 0. 0. 0.年度 15年增长率 0. 0. 0.年度 18年增长率 0.. 0.图 4 GDP年 增 长 率 随 时 间 变 化 曲 线 17 16 15 14 13%12 11 10 9 8 7 20102011201220132014 时 间 /年2015201620172018由图 4 可得，预计中国 GDP 将继续保持增长，不过增长率缓慢下降。 猜想：2014 年中国 GDP 不会超过美国参考文献[1]姜启源，谢金星．数学模型[M]．北京：高等教育出版社，2003． [2]张树京，齐立心.时间序列分析简明教程[M].北京：清华大学出版社，. [3]徐国祥．统计预测和决策（第二版）[M]．上海：上海财经大学出版社，9． [4]易丹辉.统计预测 2 方法与应用[M].北京:中国统计出版社,- 251.附录%%图1x=; y=[8.2 ,62.4,4.5,4.4,962.5 ,909.2 ,617.8 ,334.0 ,4794.0 ,973.0 ,677.1 , 4045.0 ]; plot(x, y,'-+'); title('图1 GDP随时间变化曲线'); xlabel('时间/年'); ylabel('GDP/亿元'); %%图2 t=[11.0,11.0,7.00,8.0 0,12.0,20.0,25,13.0,17. 000,24.0,13.0,9.00,16. 00,23.0,32.0,36.0,26. 0,17.0,11,6.00,6.00,10. 000,10.0,9.00,12.0,17. 00,14.0,15.0,21.0,22. 0]; n=; plot(n,t,'-o'); title('图2 GDP年增长率随时间变化曲线'); xlabel('时间/年'); ylabel('GDP年增长率/%'); set(gca,'Xtick',[8]);回归预测 V=[8.2 ,62.4,4.5,4.4, ,928.3 ,547.9 ,638.1 ,35334.0 ,794.0 ,973.0 ,677.1 ,73 05.6 , ]'; c =1:31; R=c'; x = [ones( size( R ) ), R, R.^2,R.^3,R.^4,R.^5,R.^6,R.^7]; alpha = 0.05; [b, bint, r, rint, stat] = regress(V, x, alpha); n = 1000; t = linspace( min(R), max(R), n); y = polyval( fliplr( b' ), t ); % y = b(1) + b(2) * t + b(3) * t.^2; plot(t, y,'-',R,V,'+'); title('图3 GDP随时间变化曲线'); xlabel('时间'); ylabel('GDP总量'); legend('拟合值','实际值'); AMIRM模型源代码 a=[8.2 ,62.4,4.5,4.4, ,928.3 ,547.9 ,638.1 ,3198.0 ,176.6 ,402.3 ,214.6 , , , , , , , , ]; r11=autocorr(a); r12=parcorr(a); da=diff(a); r21=autocorr(da); r22=parcorr(da); n=length(da); for i=0:3 for j=0:3 spec=garchset('R',i,'M',j,'Display','off'); [coeffX,errorsX,LLFX]=garchfit(spec,da); num=garchcount(coeffX); [aic,bic]=aicbic(LLFX,num,n); fprintf('R=%d,M=%d,AIC=%f,BIC=%f\n',i,j,aic,bic); end end r=input('R='); m=input('M='); spec2=garchset('R',r,'M',m,'Display','off'); [coeffX,errorsX,LLFX]=garchfit(spec2,da); [sigmaForecast,w_Forecast]=garchpred(coeffX,da,10);x_pred=a(end)+cumsum(w_Forecast); 图4 x=; y=[0.........]'; plot(x, y,'-+'); title('图1 GDP年增长率随时间变化曲线'); xlabel('时间/年'); ylabel('%');表五 AIC 定则模型识别定阶表R=0,M=0,AIC=658.570161,BIC=661.372556 R=0,M=1,AIC=642.193265,BIC=646.396857 R=0,M=2,AIC=638.282867,BIC=643.887656 R=0,M=3,AIC=638.622746,BIC=645.628733 R=1,M=0,AIC=601.972754,BIC=606.176346 R=1,M=1,AIC=602.949783,BIC=608.554573 R=1,M=2,AIC=592.941458,BIC=599.947445 R=1,M=3,AIC=604.787655,BIC=613.194839 R=2,M=0,AIC=599.726063,BIC=605.330852 R=2,M=1,AIC=641.527393,BIC=648.533380 R=2,M=2,AIC=590.808308,BIC=599.215492 R=2,M=3,AIC=642.241020,BIC=652.049401 R=3,M=0,AIC=600.904917,BIC=607.910904 R=3,M=1,AIC=613.360451,BIC=621.767635 R=3,M=2,AIC=643.399510,BIC=653.207892 R=3,M=3,AIC=644.190588,BIC=655.400167
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