第三课《我想问一下儿……》_百度文库
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第三课《我想问一下儿……》
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题目:输入一个矩阵,按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。
输入一个矩阵如下:
&1 & & 2 & & 3 &&&4
&5 & & 6 & & 7 &&&8
&9 & &10 &&11 &12
&13 &14 &&15 &16
则依次打印出数字:1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10
解析：由于题目是以从外圈到内圈的顺序依次打印，在矩阵中标注一圈作为分析的目标。设矩阵的宽度为cols，而其高度为rows。选取左上角坐标为(startX, startY)，右下角坐标为(endX, endY)的一个圈来分析。
& & & 由于endX和endY可以根据startX、startY以及columns、rows来求得，因此此时我们只需要引入startX和startY两个变量。我们可以想象有一个循环，在每一次循环里我们从(startX, startY)出发按照顺时针打印数字。
& & & 接着分析这个循环结束的条件。对一个5×5的矩阵而言，最后一圈只有一个数字，对应的坐标为(2, 2)。我们发现5 & 2 * 2。对一个6×6的矩阵而言，最后一圈有四个数字，对应的坐标仍然为(2, 2)。我们发现6 & 2 * 2依然成立。于是我们可以得出，让循环继续的条件是“cols & startX * 2 && rows & startY * 2”。
& & & 接下来我们分析如何按照顺时针的顺序打印一圈的数字。我们可以分四步来打印：第一步是从左到右打印一行，第二步是从上到下打印一列，第三步从右到左打印一行，最后一步是从下到上打印一列。也就是我们把打印一圈数字这个问题，分解成四个子问题。
&&&&&&值得注意的是，最后一圈可能退化成只有一行、只有一列、甚至只有一个数字，因此打印这样的一圈就不需要四步了。
完整代码及测试用例：
#include&iostream&
void PrintMatrixInCircle(int** numbers, int columns, int rows, int start);
void printNumber(int number);
//顺时针打印矩阵
void PrintMatrixClockwisely(int** numbers, int cols, int rows)
if (numbers == NULL || cols &= 0 || rows &= 0)
int start = 0;
while (cols&start*2&&rows&start*2)
PrintMatrixInCircle(numbers, cols, rows, start);
//在圆圈中打印矩阵，打印一圈分4种情况:一步，二步，三步，四步
void PrintMatrixInCircle(int** numbers, int cols, int rows, int start)
int endX = cols - 1 -
int endY = rows - 1 -
// 从左到右打印一行
for (int i = i &= endX; i++)
int number = numbers[start][i];
printNumber(number);
//从上到下打印一列
if (start & endY)
for (int i = start + 1; i &= endY; i++)
int number = numbers[i][endX];
printNumber(number);
// 从右到左打印一行
if (start & endX&&start & endY)
for (int i = endX - 1; i &= i--)
int number = numbers[endY][i];
printNumber(number);
// 从下到上打印一行
if (start & endX&&start & endY - 1)
for (int i = endY - 1; i &= start+1; i--)
int number = numbers[i][start];
printNumber(number);
//打印数字
void printNumber(int number)
cout&&number&&&
// ====================测试代码====================
void Test(int cols, int rows)
cout && &Test Begin:& && cols && & cols,& && rows && & rows.& &&
if (cols & 1 || rows & 1)
int** numbers = new int*[rows];
for (int i = 0; i & i++)
numbers[i] = new int[cols];
for (int j = 0; j & j++)
numbers[i][j] = i * cols + j + 1;
PrintMatrixClockwisely(numbers, cols, rows);
for (int i = 0; i & ++i)
delete[](int*)numbers[i];
int main()
Test(1, 1);
Test(2, 2);
Test(4, 4);
Test(5, 5);
Test(1, 5);
Test(2, 5);
Test(3, 5);
Test(4, 5);
Test(5, 1);
Test(5, 2);
Test(5, 3);
Test(5, 4);
system(&pause&);
运行结果：
Test Begin:1 cols,1 rows.
Test Begin:2 cols,2 rows.
1 &&2 &&4 &&3
Test Begin:4 cols,4 rows.
1 &&2 &&3 &&4 &&8 &&12 &&16 &&15 &&14 &&13 &&9 &&5 &&6 &&7 &&11 &&10
Test Begin:5 cols,5 rows.
1 &&2 &&3 &&4 &&5 &&10 &&15 &&20 &&25 &&24 &&23 &&22 &&21 &&16 &&11 &&6 &&7 &&8 &&9 &&14 &&19 &&18 &&17 &&12 &&13
Test Begin:1 cols,5 rows.
1 &&2 &&3 &&4 &&5
Test Begin:2 cols,5 rows.
1 &&2 &&4 &&6 &&8 &&10 &&9 &&7 &&5 &&3
Test Begin:3 cols,5 rows.
1 &&2 &&3 &&6 &&9 &&12 &&15 &&14 &&13 &&10 &&7 &&4 &&5 &&8 &&11
Test Begin:4 cols,5 rows.
1 &&2 &&3 &&4 &&8 &&12 &&16 &&20 &&19 &&18 &&17 &&13 &&9 &&5 &&6 &&7 &&11 &&15 &&14 &&10
Test Begin:5 cols,1 rows.
1 &&2 &&3 &&4 &&5
Test Begin:5 cols,2 rows.
1 &&2 &&3 &&4 &&5 &&10 &&9 &&8 &&7 &&6
Test Begin:5 cols,3 rows.
1 &&2 &&3 &&4 &&5 &&10 &&15 &&14 &&13 &&12 &&11 &&6 &&7 &&8 &&9
Test Begin:5 cols,4 rows.
1 &&2 &&3 &&4 &&5 &&10 &&15 &&20 &&19 &&18 &&17 &&16 &&11 &&6 &&7 &&8 &&9 &&14 &&13 &&12
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