三角形三边关系
已知在三角形ＡＢＣ中，三边形a,b,c,满足等（北京四中网校－〉名师答疑－〉初二－〉数学）　
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　　三角形三边关系
已知在三角形ＡＢＣ中，三边形a,b,c,满足等
　　已知在三角形ＡＢＣ中，三边形a,b,c,满足等式a的平方-16b的平方-c的平方+6ab+10bc=0，求证：a+c=2b
　　因式分解
　　已知在三角形ＡＢＣ中，三边形a,b,c,满足等式a的平方-16b的平方-c的平方+6ab+10bc=0，求证：a+c=2b
证明：∵a2－16b2－c2+6ab+10bc＝0
整理得：(a+3b)2－(c－5b)2=0
则得：a+3b＝c－5b或a+3b＝5b－c
当a+3b＝c－5b时，整理得：c－a＝8b
这与两边之差小于第三边矛盾，所以不成立。
当a+3b＝5b－c时，a+c＝2b当前位置：
＞＞＞已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根..
已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2=4（c+a+b）（c-a-b）∵a，b，c分别是三角形的三边，∴a+b＞c．∴c+a+b＞0，c-a-b＜0∴△＜0，则方程没有实数根．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根..”主要考查你对&&一元二次方程根的判别式，三角形的三边关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程根的判别式三角形的三边关系
根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。三角形的三边关系：在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b&ca+c&bb+c&aa-b&ca-c&bb-c&a在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。则两直角边的平方和等于斜边平方。在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论：（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。
发现相似题
与“已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根..”考查相似的试题有：
316346527862417311468435898901550987c语言程序,输入三角形三边的长度,判断是不是三角形,若是,在判断为何种三角形,并求其面积
那年秋天渶i3
#include #include // 最小精度 double eps = 1e-5;// 圆周率常量 double PI = acos(-1);// 枚举三角形类型,分别为：// 非法三角形,锐角三角形,等边三角形,等腰三角形,直角三角形,等腰直角三角形,钝角三角形 enum TriangleType{NOT_ANGLE,ACUTE_TRIANGLE,REGULAR_TRIANGLE,ISOCELES_TRIANGLE,RIGHT_TRIANGLE,ISOCELES_RIGHT_TRIANGLE,OBTUSE_TRIANGLE};/*功能：根据变长,判断三角形的类型参数：a,b,c 三角形的三条边长返回：三角形的类型.见：TriangleType.说明：应用了余弦定理：cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/2bc */ TriangleType getTypeOFTriangle(double a,double b,double c) {// 边 a,b,c 对应的角的度数(弧度制) double angle_A,angle_B,angle_C;// 三边长度必须必须是正数 if(a
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