【图文】高考物理带电粒子在匀强磁场中的运动3_百度文库
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高考物理带电粒子在匀强磁场中的运动3
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带电粒子在匀强磁场中的运动复习通电导线在磁场中所受到的安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。1、什么是洛伦兹力？它与安培力的关系？洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力2、洛伦兹力的方向如何判定？此力是否对带电粒子做功？洛伦兹力的方向由左手定则判定（1）四指指正电荷的运动方向，或指负电荷运动的反方向。（2）洛伦兹力垂直于ν且与Β、ν所在的平面垂直，所以洛伦兹力不做功4、带电粒子在电场和磁场中受力情况有何不同？3、带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？（1）当电荷运动方向与磁场方向垂直（v⊥B）时，f=qvB.（2）当电荷运动方向与磁场方向平行（v//B)时，电荷不受洛伦兹力.带电粒子置于电场中必受电场力，与运动状态无关，但在磁场中洛伦兹力的大小和方向与运动状态有关[问题1]在不计重力的情况下，带电粒子平行电场方向进入匀强电场时会做什么运动呢？E[问题2]在不计重力的情况下，带电粒子平行磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？B[问题3]在仅受电场力的情况下，带电粒子垂直电场方向进入匀强电场时会做什么运动呢？+―[问题4]在仅受磁场力的情况下，带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？？类平抛运动匀速圆周运动演示实验[问题5]在仅受磁场力的情况下，带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时为什么会做匀速圆周运动呢？[问题6]带电粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动的半径与哪些因素有关呢？+所以：带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力来提供向心力。f⊥v，f大小不变，f永远不做功理论推导：1、物体做匀速圆周运动的条件？2、洛伦兹力的特点？[问题5]在仅受磁场力的情况下，带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时为什么会做匀速圆周运动呢？电子射线管洛伦兹力演示仪线圈未通电时，B=0线圈通电时，B≠0方向垂直线圈平面向里模拟分析实验演示一、带电粒子在匀强磁场中的运动1、带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？（重力不计）匀速直线运动2、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？（重力不计）匀速圆周运动（1）半径特征：（2）周期特征：注意：周期T与运动速度及运动半径无关[问题6]带电粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动的半径与哪些因素有关呢？练一练【1】电子、质子、氘核、氚核以同样的速度垂直射入同一匀强磁场做匀速圆周运动，其中轨道半径最大的是（）A．电子B．质子C．氘核D．氚核分析：根据，由于四个粒子的电量是相等的，而氚核的质量最大，所以半径最大。D【2】同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知 （1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？ （2）这些速度的大小关系为 ． （3）三束粒子从O点出发分别到达1、2、3点所用时间关系为 ．3个V3>V2>V1t1=t2=t3例1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定A．粒子从a到b，带正电B．粒子从a到b，带负电C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电C2vT=2πm/eB例2、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？两个电子同时回到原来的出发点运动周期和电子的速率无关轨道半径与粒子射入的速度成正比v两个电子轨道半径如何？二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关回旋加速器就是根据这一特点设计的例1．一个带负电粒子（质量为m，带电量为q），以速率v在磁感应强度为B的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？vF=qvB匀强磁场的方向为垂直于纸面向外I=q/tI=q/TT=2π（mv/qB）/vI=q/T=q2B/2πm1.一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示.粒子q1的轨迹半径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r2＝2r1，q1、q2分别是它们的带电量.则q1带___电、q2带____电，荷质比之比为q1/m1:q2/m2＝___________.2:1正负解:r=mv/qB∴q/m=v/Br∝1/r∴q1/m1:q2/m2=r2/r1=2:1返回2.如图所示，水平导线中有稳恒电流通过，导线正下方电子初速度方向与电流方向相同，其后电子将() (A)沿a运动，轨迹为圆；(B)沿a运动，曲率半径越来越小；(C)沿a运动，曲率半径越来越大；(D)沿b运动，曲率半径越来越小.C3.质子和氘核经同一电压加速，垂直进入匀强磁场中，则质子和氘核的动能E1、E2，轨道半径r1、r2的关系是()(A)E1＝E2，r1＝r2；(B)E1＝E2，r1＜r2；(C)E1＝E2，r1＞r2；(D)E1＜E2，r1＜r2.B返回带电粒子在无界匀强磁场中的运动F洛=0匀速直线运动F洛=Bqv匀速圆周运动F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）在只有洛仑兹力的作用下判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：匀速直线运动FF=0小结：带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）匀速圆周运动粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于90度）轨迹为螺线带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法2、定半径：3、确定运动时间：注意：θ用弧度表示3、带电粒子做圆周运动的分析方法（1）几个有关的角（偏向角、圆心角和弦切角）及其关系：3、带电粒子做圆周运动的分析方法（1）几个有关的角（偏向角、圆心角和弦切角）及其关系：3、带电粒子做圆周运动的分析方法已知入射方向和出射方向,与速度垂直的半径交点就是圆弧轨道的圆心。（2）确定圆心：已知入射方向和出射点的位置时，半径与弦中垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。粒子进入磁场的弦切角等于飞出磁场的弦切角3、带电粒子做圆周运动的分析方法（3）确定半径：一般利用几何知识，常用解三角形的方法。（4）确定运动时间：利用圆心角与弦切角的关系或者是四边形内角和等于计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。【3】如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求:(1)电子的质量m=?(2)电子在磁场中的运动时间t=?30°1.圆心在哪里?2.轨迹半径是多少?思考OBv例3：r=d/sin30o=2dr=mv/qBt=（30o/360o）T=T/12T=2πm/qBT=2πr/v小结：rt/T=30o/360oA=30°vqvB=mv2/rt=T/12=πm/6qB3、偏转角=圆心角1、两洛伦兹力的交点即圆心2、偏转角：初末速度的夹角。4.穿透磁场的时间如何求？3、圆心角θ=?θff1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。有界磁场问题：入射角300时粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。入射角1500时粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。【思考】一个质量为m电荷量为+q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。P0例5、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，∠AOB=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）rR60°30°r/R=tan30°R=rtan60°o't=（60o/360o）T=T/6T=2πR/v030°r/R=sin30°R/r=tan60°临界问题例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（）A．使粒子的速度v5BqL/4mC．使粒子的速度v>BqL/mD．使粒子速度BqL/4mdr>d/2mv0/qB>d/2Bqmv0/13d【例题】一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上求：（１）求粒子进入磁场时的速率（２）求粒子在磁场中运动的轨道半径解答：可见半径不同意味着比荷不同，意味着它们是不同的粒子这就是质谱仪的工作原理二、实际应用加速电场：使带电粒子加速v=偏转磁场区：使带电粒子轨迹发生偏转，并被拍照偏转半径r=mv/qB=1、质谱仪：精密测量带电粒子质量和分析同位素（测荷质比）的仪器。一、质谱仪原理分析1、质谱仪:是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具2、工作原理将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子质量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类质谱仪的两种装置⑴带电粒子质量m,电荷量q,由电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,设轨道半径为r,则有：可得⑵带电粒子质量m,电荷量q,以速度v穿过速度选择器(电场强度E，磁感应强度B1),垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场.设轨道半径为r,则有：qE=qvB1可得：均可测定荷质比【练习】质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为d，可以判断()A、若离子束是同位素，则d越大，离子质量越大B、若离子束是同位素，则d越大，离子质量越小C、只要d相同，则离子质量一定相同D、只要d相同，则离子的荷质比一定相同AD背景材料人类在科学研究领域往往需要用到能量很大的高能粒子，需要发明出能加速粒子的装置，粒子加速器就是这样应运而生的。粒子加速器粒子加速器的种类：直线加速器回旋加速器1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加。二.加速器直线加速器2．直线加速器（多级加速） 如图所示是多级加速装置的原理图：二.加速器直线加速器～直线加速器粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同斯坦福大学的加速器多级直线加速器有什么缺点？直线加速器利用加速电场对带电粒子做正功,使带电的粒子动能增加，即qU=ΔEk②直线加速器的多级加速：教材图3.6-5所示的是多级加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经n级的电场加速后增加的动能，ΔEk=q（U1+U2+U3+U4+…Un）③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。①加速原理：回旋加速器1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步．为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖．回旋加速器回旋加速器1、作用：产生高速运动的粒子2、原理用磁场控制轨道、用电场进行加速~回旋加速器回旋加速器交变回旋加速器交变电压的周期TE=粒子在磁场中运动的周期TB解：当粒子从D形盒出口飞出时，粒子的运动半径=D形盒的半径回旋加速器回旋加速器问题6：D越大，EK越大，是不是只要D不断增大，EK就可以无限制增大呢?回旋加速器美国费米实验室加速器2.交变电场的周期和粒子的运动周期T相同----保证粒子每次经过交变电场时都被加速1.粒子在匀强磁场中的运动周期不变回旋加速器问题归纳3.带电粒子每经电场加速一次,回旋半径就增大一次,每次增加的动能为4.粒子加速的最大速度由盒的半径决定问题归纳周期与速度和轨道半径无关带电粒子的周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关。因此运动一周的时间（周期）仍将保持原值。最终能量粒子运动半径最大为D形盒的半径R带电粒子经加速后的最终能量：所以最终能量为讨论：要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施？回旋加速器加速的带电粒子,能量达到25MeV～30MeV后，就很难再加速了。在磁场中做圆周运动,周期不变每一个周期加速两次电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同电场一个周期中方向变化两次粒子加速的最大速度由盒的半径决定电场加速过程中,时间极短,可忽略结论１.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：(A)【练习】关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是()A、电场和磁场都对带电粒...
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人教版物理选修3-1第三章第6节带电粒子在匀强磁场中运动(共62张)试题.ppt 62页
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带电粒子在匀强磁场中的运动猜想与假设洛伦兹力演示器实验：②励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场①加速电场：作用是改变电子束出射的速度判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：匀速直线运动FF=0一、带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）匀速圆周运动粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于90度）轨迹为螺线+一、带电粒子运动轨迹的半径匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？思路:带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。可见r与速度V、磁感应强度B、粒子的比荷有关例1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定A．粒子从a到b，带正电B．粒子从a到b，带负电C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电C2vT=2πm/eB例2、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？两个电子同时回到原来的出发点运动周期和电子的速率无关轨道半径与粒子射入的速度成正比v两个电子轨道半径如何？二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关回旋加速器就是根据这一特点设计的例1．一个带负电粒子（质量为m，带电量为q），以速率v在磁感应强度为B的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？vF=qvB匀强磁场的方向为垂直于纸面向外I=q/tI=q/TT=2π（mv/qB）/vI=q/T=q2B/2πm1.一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示.粒子q1的轨迹半径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r2＝2r1，q1、q2分别是它们的带电量.则q1带___电、q2带____电，荷质比之比为q1/m1:q2/m2＝___________.2:1正负解:r=mv/qB∴q/m=v/Br∝1/r∴q1/m1:q2/m2=r2/r1=2:1返回2.如图所示，水平导线中有稳恒电流通过，导线正下方电子初速度方向与电流方向相同，其后电子将() (A)沿a运动，轨迹为圆；(B)沿a运动，曲率半径越来越小；(C)沿a运动，曲率半径越来越大；(D)沿b运动，曲率半径越来越小.C3.质子和氘核经同一电压加速，垂直进入匀强磁场中，则质子和氘核的动能E1、E2，轨道半径r1、r2的关系是()(A)E1＝E2，r1＝r2；(B)E1＝E2，r1＜r2；(C)E1＝E2，r1＞r2；(D)E1＜E2，r1＜r2.B返回带电粒子在无界匀强磁场中的运动F洛=0匀速直线运动F洛=Bqv匀速圆周运动F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）在只有洛仑兹力的作用下带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法2、定半径：3、确定运动时间：注意：θ用弧度表示1、物理方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。3、几何方法：①圆周上任意两点连线的中垂线过圆心②圆周上两条切线夹角的平分线过圆心③过切点作切线的垂线过圆心30°1.圆心在哪里?2.轨迹半径是多少?OBv例3：r=d/sin30o=2dr=mv/qBt=（30o/360o）T=T/12T=2πm/qBT=2πr/v小结：rt/T=30o/360oA=30°vqvB=mv2/rt=T/12=πm/6qB3、偏转角=圆心角1、两洛伦兹力的交点即圆心2、偏转角：初末速度的夹角。4.穿透磁场的时间如何求？3、圆心角θ=?θff1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。有界磁场问题：入射角300时入射角1500时例:如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v从O点射入磁场，θ角已知，求粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力不计）粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。1、两个对称规律：例5、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，
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3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
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