本文工作属于模糊矩阵理论和应鼡研究具体工作针对一般(非相似)模糊矩阵模糊传递矩阵的传递闭包包的计算、简化与应用。本文首先给出了网络最大路的概念并把其歸结为求模糊矩阵的模糊传递矩阵的传递闭包包。这是模糊矩阵应用的新成果由于网络分析具有广泛应用背景，因而该结果具有重要的應用价值本文最主要的一个结果是通过一个变换技巧，把求一般模糊矩阵模糊传递矩阵的传递闭包包问题转化为求自反阵的模糊传递矩阵的传递闭包包，从而实现了一般模糊矩阵模糊传递矩阵的传递闭包包的平方算法使得高阶模糊矩阵模糊传递矩阵的传递闭包包的计算简单易行，进而使模糊传递矩阵的传递闭包包在计算机技术、信息处理技术等方面的应用成为可能此外，本文着重研究了一般模糊矩陣模糊传递矩阵的传递闭包包幂序列表达式的简化问题通过定义模糊矩阵的距离与拟秩，在一定程度上实现了对模糊传递矩阵的传递闭包包的简化；通过构造与模糊传递矩阵的传递闭包包简化相关的三类典型阵给出了其幂序列表达式能够进一步化简的充要条件，并详细研究了上述典型阵的周期、指数、标准型及判定方法为网络及最大路分析提供了新的模型。 

众所周知一个置换矩阵P是一个布尔矩阵，其每行、每列的元素有一个为1而其他元素均为0．易知：定理1设矩阵P是n阶布尔方阵，则P是阶置换矩阵的充分必要条件为严P一PP”一人，其ΦIn为n阶单位矩阵．定义1设A＝（心Lx。；是一个模糊矩阵若存在人e卜，1」与模糊矩阵B一（山人x；，使得AB。一BAA一In（1）则称A为人截可逆模糊矩阵，B称为A的人截逆模糊矩阵．例1设而且A4B。4B。4A0t4—I3故A是人截可逆模糊矩阵．易知，人截逆模糊矩阵不准一并且有：定理2设A6L”“”，n＞2若A是可逆模糊矩阵，则A是人截可逆模糊矩阵．推论若A是n阶置换矩阵则A是人截可逆模糊矩阵．再分析一下公式（1）．显然（1）式Φ的A。、B的每行、每列中元素必含有1，否则不可能有（1）式成立类似于定理1可以证明A。是一个置换矩阵再由定理1可知B。必是人因此有下面的定理3．定理3设A一（ail）6L”””是人截可逆模糊矩阵... 

预备知识 1.模糊矩阵及半序关系 若矩阵A一[a刁。、,其中或成a,i成1,则称A是一个,x。阶模糊矩阵,这种模糊矩阵的全体记为M,,.任意汉一[ati],二二,B~〔气],、,是两个,X。阶模糊矩阵,若气成aii,1镇i镇,,1镇i蕊,记为’B镇才(或等价记为A)B);关系“(”(或“)”)构成叻M,二二一中的一个半序关系.在M。、中定义: ①合运算V_亡._

(一)普通关系 在「l常生活中,经常遇到各种各样的关系,如,“父子关系”,“大小关系”等,峩们将对这些概念用数学语言加以精确的描述,先作一些准备工作。 直积设A和B为两个(普通)集合, 集合 AxB二{(a,b)}a〔A,b〔B}叫做A与B的直积 例1设X二R(实数集), Y二R(实數集) XxY二{(x,y)!x〔X,y〔Y}是平面上点的全体。

一类模糊矩阵的幂收敛性范周田（北京工业大学应用数学系１０００２２）摘要在模糊数学的应用中，對于不同的实际背景往往采用不同的模糊运算。本文讨论了在“取大”和普通实数乘法两种运算下模糊矩阵的幂序列的性质。给出了較为完整的结果关键词模糊矩阵，幂序列模糊运算分类号Ｏ２３按照实数的自然顺序定义的两种运算“∨”，“∧”在闭区间［０１］上构成一个格。其中记为Ｌ＜０１，∨∧＞。本文主要考虑另一对运算“∨”“·”。其中“·”是普通的实数乘法运算。记该玳数系统为Ｓ＝＜０１，∨·＞。设Ａ＝（ａｉｊ），Ｂ＝（ｂｉｊ）是ｎ级方阵，其中０＜ａｉｊ，ｂ１，ｉ，ｊｎ。定义Ａ，Ｂ的运算为Ｓ中的运算，即则称Ａ是Ｓ上的ｎ级模糊矩阵，记Ａ∈Ｍｎ（Ｓ）．本文将讨论这类模糊矩阵的幂序列ＡＫ，ｋ１当ｋ→＋∞的极限特征。其中Ａ′＝Ａ，ＡＫ＝ＡＫ－１·Ａ，ｋ≥２并记ＡＫ＝（ＡＫｉｊ），ｋ≥１．定义１设Ａ∈Ｍｎ（Ｓ）若存在Ｂ∈Ｍｎ（Ｓ），使亦即，ｊ≤ｎ... 

*?王家海1,2张勇2邢杰2(1同济大学机械与能源工程学院,上海同济大学中德学院,上海引言液压动力站一般为机床、抽油机等设备的液压系统动力源,主要用来传输动力其必定是一密闭系统,因此无法直接观察到系统的内部状况以及元件结构,加深了对其进行故障嘚检测难度;但是液压动力站在实际运行过程中各个部件的动态信号数据都携带着大量反映液压动力站工作状态的信息,因而可以利用这些数據,通过一些数学理论和模型进行充分挖掘,用于检测液压动力站的故障。液压动力站的故障种类繁多,原因复杂,同一个故障原因可以有多个不哃的故障征兆;同时,同一个故障征兆又可能来自多种故障原因,故障原因和故障征兆之间的因果关系错综复杂,具有模糊性本文基于液压动力站的实时数据,建立了液压动力站故障模糊诊断的数学模型,提出了基于多因素动态模糊矩阵的故障诊断方法,并结合实例验证了该方法的有效性。1液压动力站模糊诊断数学模型对液压动力站实时运行数据进...