在欧几里得几何公理时空中,为什么虚时间和空间无区别?谢谢。

解释下概念,最好不要搬书本上的话... 解释下概念,最好不要搬书本上的话

在广义相对论中,由于时间和空间在公式中表达的方式,使实际谈论时间的创生成为可能。麻烦的是,在经典理论中,当空间和时间“开始形成”时,实在的点本身是数学中的奇点,数学失效了,所以它不能给你一个创生论。你在传统的宇宙论中所能说的是,存在许多不同的可能宇宙,它们所有都和爱因斯坦方程式相符合。我们恰巧在这个宇宙中生活的事实,毋宁说纯粹是出于偶然。你不能赋予任何理由——甚至在原则上也不能。你所能说的一切是条件陈述:假定宇宙在这一时刻处在这个状态,则它在以后的时刻将处于那个状态。它是条件性类型的演化。

然而,当你谈到虚时间,就有一个奇怪的可能性,也就是“现在”不一定要有一连串的过去时刻。如果我们从现在这一时刻往过去回溯,在很长的时间内一切都完全正常地进行,甚至在虚时间中也是如此。只要你使用这个唯象的时间,看起来就像你在通常时间里回溯过去。

但是随着你往以前退去,越来越接近传统的实时间图像中变成原点之处,你就发现时间的性质在改变,复的或虚的变得越来越有份量。最后,在经典理论中应该是奇点的东西被抹平了,你就得到这张漂亮的图画,这些碗状的宇宙创生图像。那里没有起点,只是某种光滑的形状。

哈特尔和霍金所发现的是,如果你假设,宇宙在虚时间里的过去历史图像是所有可能的、恰好和我们现在时刻字宙相符的这类形状、而你多多少少用传统量子力学方式来解释之,至少在原则上你会得到整个宇宙唯一的波函数。

这样,你就得到了这个没有过去的美妙图画,宇宙根本不从任何东西产生出来。因为它是一个自洽的数学结构,所有你真正能说的是宇宙存在。和从某点创生宇宙的图景不一样,这宇宙没有过去,因为没有任何它在其中创生的东西。

如此,宇宙从“无”中创生的说法,实际上有一点用词不当;这是词汇“无”的误用。它不只是指在空虚的空间中出现宇宙,你也许可以把这空间称为“无”:因为甚至连创生事件也不存在,所以根本不存在任何东西!

在这些理论中,动词过去时态的使用变成不恰当。当然,在人们相信实时间时就建立了时态。不幸的是,我们还没有在虚时间中表示时态的语言形式。因此,在这层意义上,说“从无中创生”肯定是误导的。它对于这个在预先存在的时间中忽然出现的宇宙图像很合适,可是它并不是哈特尔——霍金态的贴切描述。

为了预言宇宙是如何起始的,人们需要在时间开端处也能成立的定律。在实时间内只存在两种可能性:或者时间往过去回溯直至无穷,或者时间在一个奇点处有一个开端。人们可以把实时间认为是从大爆炸起到大挤压止的一根直线。但是,人们还可以考虑和实时间成直角的另一个时间方向。这叫做时间的虚方向。在时间的虚方向,不必要任何形成宇宙开端或终结的奇点。

在虚时间里,没有科学定律在该处失效的奇点,也没有人们需要在该处乞求上帝的宇宙边缘。宇宙既不创生也不毁灭结束。它就是存在。

也许虚时间才真正是真实的时间,而我们称为实时间的仅是我们的想象。宇宙在实时间里各有一个开端和终结。可是在虚时间里,不存在奇点或边界。因此,也许我们称为的虚时间是真正更基本的,而我们叫做实时间的,只不过是我们发明的观念,用来帮助自己描述我们认为的宇宙的样子。

宇宙如何终结存在两种基本理论。一种是开放宇宙的观念,它会继续演化,不会突然终止;事情仅仅是缓慢下来,并且按照热力学第二定律到达热死。另外一种是闭合宇宙的观念,它会停止膨胀,而且会向自身坍缩回来,这有时被称作大挤压,像是大爆炸,只不过在时间上颠倒过来就是了。

虚时间中的词“虚”不是指想象:它是指数学中非常古老的观念,也就是虚数,譬如-1的平方根,理解这一点非常重要。对于一位给定的观察者,空间和时间当然是可区分的:我们用尺来测量空间,用钟表测量时间。爱因斯坦和赫尔曼·闵可夫斯基在本世纪初指出,不同的观察者的空间和时间概念,只不过是同一个统一的空间——时间观念的不同方面。空间——时间是四维空间几何,它有某些类空间的方向和某些类时间的方向。所以就一定意义上来讲,在那里空间和时间概念仍是可以区分的。

尽管那种观念具有巨大威力,在统一这些概念方面仍然可以走得更远些。如果你用虚数来测量时间方向,那你就得到了空间和时间之间的完全对称,这在数学上是非常美妙和自然的观念。无边界设想就是利用这个数学的单纯化,导致所有可能的宇宙的初始条件中的最简单的理论。

但是,人们不应认为日常经验中可以直接体验到虚时间。它是一种用来表达物理方程式的美丽的数学观念,同时在此情形下,它是一个解释宇宙初始状况的特殊设想。

霍金的奇性定理指出,爱因斯坦的广义相对论和一定的观测相结合,意味着宇宙在开端处必须有一个奇点。如果你向时间过去回溯,到达某一点就不能再过去了。我们通常将此视为时间的起点。

这扰乱了许多假定宇宙为无限古老的人。霍金的思想指出宇宙有一个开端,有人觉得,这符合创世纪所描述的宇宙在时间中创生;虽然其他神学家说,上帝创世并不见得就发生在我们的时间里。

上帝也许可以创生一个无限宇宙,但是霍金的思想隐含着时间有一个开端。现在,我们当然知道,爱因斯坦理论在非常接近于那个开端处不能成立。所以我们知道,该理论本身在那里失效。那就引起了这样的可能性:即也许宇宙是无限古老的,或者也许是别的什么样子的。

现在许多人——包括我自己以及我认为连霍金都觉得时间概念本身在接近开端处失效,因此谈论开端之前是什么并没有意义:在此之前是否有无限的时间呢?还是只有有限的时间?宇宙是否有一个时间上的绝对开端呢?由于时间观念本身在这些极早的时刻并没有多少意义,所以那些问题有些是没有什么意义的。我们能肯定的是,就我们所知,时间有一个开端,可是这开端有一个点,一旦超过那一点,我们标准的时间概念就失效。

在哈特尔——霍金的无边界设想中,宇宙开端的方式是:时间的行为非常滑稽:在技术意义上时间是虚的。这样时间没有边缘,你似乎有一个地球的表面。譬如说你从北极出发,沿着经线往外走。这些经线的确从北极散开,北极是完全规则的。

这就是霍金的宇宙图像:这个虚时间既没有开端也没有终结。它没有必要永远前进。它是有限的,如同地球只有有限的面积一样。在地球上不可能永远继续向北走下去。由于你可以走到最北的一点,在某种意义上,你会走到尽头。但在另一种意义上,在那里并没有真正的终点。

因此,霍金说,宇宙在开端处没有边界,所以宇宙是一个自足的整体。他还论断道,上帝实在没有必要去启动宇宙:宇宙能够自身存在那里,不需要上帝去创造它。

许多人相信,上帝允许宇宙按照一套定律来演化,上帝并不干涉演化的过程促使宇宙触犯这些定律。然而,仍然需要靠上帝去卷紧发条并选择如何去启动它。只要宇宙有一个开端,我们就可以设想有一位造物主。但是,如果宇宙确实是完全自足的,那还会有造物主的存身之处吗?

还会有造物主的存身之处吗?上帝是否创造宇宙的问题和宇宙是否有边缘并没有直接关联,尽管许多人认为是相关的。它们实际上是不怎么相干的。

例如,我在一张纸上画了两条线。这条直线有两个端点:如果我想象时间以那种方式前进的话,则你可把这一个端点称为起点,那一个端点称为终点。如果时间沿相反方向前进,则情况就变相反,这一个端点称为终点,那一个端点称为起点。你可将此当成宇宙的一个模型,一个具有开端和终结的宇宙。

这个圆圈表示另一个宇宙。当时间前进时,在某种意义上存在一个最早的时刻;可是如果你沿着这圆圈的线,该线没有终点,它只是不断围绕着。

但是,我自己画了这些线,所以在某种意义上而言,我创造了它们。但是它们是否有开端或终结,对我是否创造了它们的问题毫无影响。

我认为宇宙的情形是类似的。在霍金的旧模型中,宇宙具有一个开端,也许还有一个终结。新模型更像这没有开端和终结的圆圈。在某种意义上它有个最左的端点;这样你能说有某种像是最早时刻和最晚时刻的东西。但是,就更技术性的意义来说,既不存在开端也不存在终结。而且这两种都可以由上帝来创造。我们必须先有信仰,才能问它是否由上帝创造的问题。这是科学既不能证实也不能证伪的事体。

我想,霍金在他的书中小心避免公开直截了当地说没有上帝。他仅说:还会有造物主的存身之处吗?然而我想他希望人们从这里得出何种结论是十分明显的。

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大学课程里面有一们课程叫做《线性代数》,可以用于解决任意维数的线性空间问题,不过要读懂的话就要有扎实的行列式、矩阵、线性变换等基础知识。如果要解决非线性空间的问题,还必须用到非欧几何,其中一种用的最多的非欧几何是黎曼几何(尤其是在引力场问题中)。时间其实是空间的一维,只要利用常量c进行一个量纲的变换就可以了和空间一样处理了。解决高维空间、虚时间等问题不是说用哪些数学方程解释的,而是要用一整套新理论。很多方程也不是普通见到的方程,有些用矩阵来写,有些还用一些特殊符号,什么拉普拉斯算子符号、rot(旋度)等等。霍金先生非常善于用简单的笔法讲述深奥的知识,《时间简史》里面都尽量避开方程。知识是无穷无尽的,如果有兴趣的话要真正这些问题理解,这有等你上大学做研究才能懂的。

对于熵减问题,我是写过一篇论文的,对于孤立系(在热学中则是绝热系统),是满足熵增原理的。熵减必须发生在非孤立系,自然界中任何可以自发进行的过程均需满足吉布斯函数G=Q-TΔS<=0(对于非恒温系统,此式应改写为积分式),熵减要发生对于封闭系统而言一定是放热系统才有可能。如果是存在物质交流的开放系统,就更加复杂了。比如生物现象,结晶现象等,都有很多熵减的情况,不过熵减是以其他系统的熵增为代价的,如果我们把宇宙万物考虑进去,总熵还是不会减少的。

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先解释什么是虚时间,虚时间属于量子力学描述的微观时空,从数学上讲引入虚时间的变量可以解释一些方程和现象,比如反物质、暗能量等,从物理学的哲学观点来看,虚时间应该是组成物质的时空的一个维度,是不断变化的对粒子形成泯灭相关的时间维度。正所谓万事万物存在正负虚实的状态。

量子力学和相对论可以说水火不相容,主要表现在广义相对论与量子力学,一个认为空间是光滑的,量子论认为空间是嘈杂混沌一片的,广论认为光速不可超,量子论则有纠缠特性超光速。最主要的矛盾是广义i相对论的量子化产生物理学的无穷量,也就是广论量子化根本不可能。多少年来为了统一量子力学和广义i相对论集合了地球上太多最聪明的大脑,但还是没有成功,或许宏观的广论,微观的量子论分管着不同的宇宙。

你懂量子力学和相对论的话就很好解释了。大家都知道,非相对论性量子力学是与宏观的经典力学相对应的,整合成一句话就是由经典的哈密顿量作为时间演化算符的无穷小生成元来决定体系的演化。而由相对论的观点这就不对了,很明显的缺陷就是:1,薛定谔方程的对时间和空间是不对称的;2,相对论中的能量也和经典的能量不一样。

解决第一个问题有两个思路:1 将时间也和坐标一样作为算符来对待,时间T算符作用在一个态上得到的是粒子的固有时间。这就是现在大一统理论——弦理论的思路,非常繁琐,发展的也还不太健全,属于科研前沿课题。2 将空间坐标和时间一样当成参数,不当算符,这就构成了现在已经很成熟的量子场论,用于解决除了引力场以外的所有相互作用的场都可以得到非常满意的结果,可以说是非常优美非常完善的理论了,非常强大,基本是从事各个领域理论物理研究的必修课程。

第二个问题很好解决,直接用相对论中的能量代替经典的能量,用平方的话就可以的到Klein-Gordon方程量子化得到Klein-Gordon场,但有负能问题。所以狄拉克把能量在自旋空间用泡利矩阵写成矩阵形式,得到Dirac方程。这样一下就用相对论性量子力学解释了自旋的由来。就是由于相对论相应导致的。之后就是各种量子化方法解决各种粒子的问题,感兴趣再交流吧。

总体来说,除了引力场以外,量子力学和相对论已经非常完美的融合在很多很多领域了,而且可以解释绝大多数的基本粒子的现象。他们的结合体量子场论其实还在继续发展,如解决多体问题需要统计学知识,所以就有了统计量子场论用于解决多体问题,是理论凝聚态物理的基础。可以说量子力学和相对论已经统一的很好了,而且已经用在很多领域取得了非凡的成就,就差引力场不能量子化了,算是最后一个矛盾的点了吧,解决这个问题的希望基本就在弦理论上了。量子场论能解释的问题弦理论基本都能解释,但是要复杂很多很多,弦理论还在发展之中。最后说点个人的看法吧,弦理论相对于量子场论就像是量子力学的路径积分形式对于薛定谔方程形式一样,后者简单实用,但前者更有理论深度更为强大。

至于虚时间就很简单了,就是从数学上在第四维引入这么一个概念为了方便而已,因为这样时空的度规矩阵是单位矩阵,闵可夫斯基空间就可以用普通的欧几里得空间去理解。但是其实也有几本很好的量子场论书里是不用虚时间,就用实的,换个度规矩阵而已,所以不用太在意,也不是像楼上所说引入虚时间才解释的反物质什么的,只是为了数学的方便而已,相对论性的量子力学就可以解释反物质了,和你引不引入虚时间没有关系。

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