我们一般认为飞船在远离星球嘚宇宙深处航行时，其它星体对飞船的万有引力作用很微弱可忽略不计．此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动．

设想有一质量为M嘚宇宙飞船，正以速度v

在宇宙中飞行．飞船可视为横截面积为S的圆柱体（如图1所示）．某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云．

（1）已知在開始进入尘埃云的一段很短的时间△t内飞船的速度减小了△v，求这段时间内飞船受到的阻力大小．

（2）已知尘埃云分布均匀密度为ρ．

a．假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面．若不采取任何措施飞船将不断减速．通过监测得到飞船速度的倒数“

”与飞行距离“x”的关系如图2所示．求飞船的速度由v

减小1%的过程中发生的位移及所用的时间．

b．假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用．为了保证飞船能以速度v

匀速穿过尘埃云在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器．已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速（远远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力的．若发射的是一价阳离子每个阳离子的质量為m，加速电压为U元电荷为e．在加速过程中飞行器质量的变化可忽略．求单位时间内射出的阳离子数．