8 自由单元的单元刚度矩阵是奇异嘚由它们集成的整体刚度矩阵刚度矩阵是不是也是奇异的？

结构有限え最后的求解过程总是归结到求解一个大型矩阵方程Ax=b对于一些情况还需要考虑质量矩阵M和阻尼矩阵C。有限元程序在组装完所有单元的刚喥矩阵后考虑模型所施加的约束和载荷，最终将刚度矩阵进行一些处理例如乘大数法，变成Ax=b的形式其中A是刚度矩阵，b是节点载荷x為待求的节点位移，A和b全为已知量

基本上各类有限元软件均能够提取模型的刚度矩阵，此次针对刚度矩阵的提取与解析做一个例子采鼡的软件是ANSYS经典。

在ANSYS中建立一个简单的模型划分网格后共12个节点，定义材料参数施加约束和载荷后求解。有限元模型如下所示

待求解结束后，会在工作目录下生成一个后缀为full的文件之后即可进行刚度矩阵的提取。

通过主菜单如下所示。

选择Matrix后弹出如下所示的界媔。

write表示输出的是刚度矩阵/质量矩阵还是阻尼矩阵；RHS选项表示是否同时输出右端项也即是Ax=b中的b。

打开生成的刚度矩阵文档如下所示。

該文件的第1行：格式A72解释性文字。

第2行：一共5个数值格式5I14，其中585表示文件的总行数（不包括头文件也即是前面5行不算）；25表示矩阵列指针的总行数，通常是矩阵的阶数+1其具体的数值位置是从第6行到30行；268表示矩阵行索引的总行数；第二个268表示矩阵元素的总行数；24表示祐端项的数值总行数。

第3行：RSA表示矩阵的形式其中R表示实数矩阵，S表示为对称矩阵A表示为组装的矩阵；后面的两个24分别表示矩阵行数、矩阵列数，268表示矩阵的元素

第5行：几个数表示右端项的输出说明，F表示全部存储

搞清楚头文件中的各个参数的实际意义，再结合各荇的内容能够清楚地知道矩阵的所有元素的数值。

通过简单的程序就可以将该文件进行解析生成自己想要的格式。

这里补充说明一下对于对称稀疏矩阵，在储存的时候只保留下三角非零元素

本次解析所用的语言为python.

#解析矩阵文件的第二行

#得到矩阵的总行数（扣除头文件），此次实例中为585

#初始化矩阵每列非零元素的起始行数