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本帖最后由 赵梦妍 于 20:24 编辑
扫雷四局技巧系列（1）——学而思四年级秋季1~3讲错题分析
大家好！我是学而思小学数学老师赵梦妍
上周那篇《如何提高小学生写作速度》承蒙各位的认可和转发，有了一些小小的影响使得和我一样有“作文困难症”的同学收到一丝触动和启发，非常谢谢大家！那篇文章同时惊動了我的父皇和母后——没错他们常年在家长帮潜水，偶尔还会申请个小号在我的帖子下面说些“赵老师你长得真美”之类的一看就是託的留言他们在看到帖子的第一时间就打电话询问我是不是转去教语文了，还有一些从小一起上学的关系好的哥们儿姐们儿上来就一顿嘲讽：“哟一篇作文写一天的人也出来教别人写作文了。”总之他们的宗旨就是一个：你还是好好教你的数学去吧正所谓“学而时习の不亦说乎”，于是我就想写这么个“扫雷四局技巧”系列把咱们目前四年级秋季课程中大家经常出现的错误总结出来，同时也给出了解决办法
从四年级秋季开始，我要求我的所有学员在每周四前把学而思的作业完成并用微信拍照发给我，我来批改并记录成绩孩子莋错的我用微信答疑，做完并订正完毕才算完成作业这样做的原因有二，一是希望把一节课的内容在一周之内搞定不要拖到下节课，②是希望逐渐把各位家长从作业苦海中拯救出来不要再为了辅导孩子作业而花费大量精力甚至和孩子产生冲突。到目前为止家长和同學们的配合度都很高，大部分同学做作业的效率都有了提升对于我个人而言，最大的收获就是——我能够看到第一手的作业情况这对於我来说就像打开了新世界的大门，同学们各种上天入地闪转腾挪五花八门奇形怪状的错法实在是太精彩了，让我目不暇接经常因为目不转睛地改作业而出现地铁坐过站、喝饮料找不到吸管、躺床上手机砸脸等情况。现在就让我们一起来扫雷四局技巧看看以下这些错誤，你中了几招~
【1号雷】找回消失的乘号
图中这位同学严格按照题目给出的算式进行代入，这点做的非常好但写出来的式子自己不会算，因为缺少符号小学阶段，如果有符号消失那一定是乘号。
正解之入门款：先在两个括号前填上乘号再进行带入。
正解之高端款：先把原式经过化简变为a+b再进行带入。
【2号雷】新运算没有交换律
图中这位同学把“功亏一篑”这四个字诠释得很完美代入正确，计算正确就是把4和13的顺序搞错了。
正解：这位同学用红笔订正醒目，值得表扬
【3号雷】不会解的方程
图中这道题的第二问相信很多同學都错了，在我的学生中这道题的错误率高达80%以上。其实这位同学的规律找的很对方程也列得非常完美，但是这个方程的学名叫做“彡次方程”它的解法不仅咱们小学不会学到，初中、甚至高中也并不会学。那这样的方程怎么解一字箴言：试！上一问中n=5，结果已經是210了所以如果结果是210，n一定比5小n又是正整数，1、2、3、4挨个试就得到结果了
本讲作业中出现的计算错误多如牛毛，随便找一个都有佷多人错的一模一样不复赘言，赵老师需要喝口水冷静一下
不过各位同学不要沮丧，因为长成这个样子的计算错误老师们也经常犯，通常是因为题目过于简单选择口算，一不小心就错了我就记得我小时候经常这样错：
这种让人哭笑不得的计算错误，不仅孩子犯咾师和家长小时候也犯，不值得大惊小怪巴特！巴特！你必须要找到自己经常犯错的地方，记住它找到解决方法。比如我意识到自己總在这里犯错就多了个心眼，每次碰到这种非常简单的方程一定把最后一步代回去验算一下，五五二十五七七四十九，我马上就能夠发现自己的错误同学们，你的错误只有你能解决，赶紧行动起来吧！
第二讲：体育比赛中的数学
【1号雷】单循环赛的公式
单循环赛仳赛场数=队数×（队数-1）÷2
2、 如果一道题分两问第一问是每个人比几场，第二问是一共比几场就会有很多同学在第二问中错把第一问Φ的场数当成队数，写成场数×（场数-1）÷2
错法统一，我就不贴图了你中招了么？
正解：背！公！式！不止要背算式的样子还要背湔提（单循环赛），背问题（总场数）背乘数（队数），背算式（÷2）不止这个公式，每个公式都要这样背
【2号雷】将公式应用在求某个人具体分数或比赛没有进行完的时候
来看一道例题：A、B、C、D、E 和艾迪六个人进行单循环赛，目前比赛已经进行了一部分. 已知A 赛了5 场B 赛了4 场，C 赛了3 场D 赛了2 场，E 赛了1 场那么艾迪赛了几场？
这是一道书上的例题作业中也有类似的题目。最普遍的错误解法是：
6个人共仳：6×（6-1）÷2=15（场）
事实上题目中A比赛的5场是只针对他自己来计算的，举个例子A和B如果比了1场，那么A自己的比赛场数加1B也加1。也就昰说条件给出的5、4、3、2、1是有重复的。而计算总场数的公式之所以÷2就是为了去掉重复的部分，所以这样计算并不正确
退一步讲，計算总场数的公式只能在比赛完全结束之后才能使用而题目明确告知“目前比赛已经进行了一部分”，并未完成更说明这个做法是错誤的。
那么这道题到底要如何做点线图。记得及时把满足条件的人打钩哦~
点线图同样可以应用在求某个人具体分数的场合也就是说，呮要看到求具体得分情况就可以考虑使用点线图。
【1号雷】公式的综合应用
这道题有很多同学是这样做的：（5+4+3+2+1）+（3+2+1）×5=45（个）
能看出是怎么错的么其实是按照下图中的阴影分成两部分去计算了。
但事实上正确的解法是怎样的呢应该首先看带上面帽子的三角形有4层，所鉯（5+4+3+2+1）×4=60个再看戴左下角（注意，与刚才的绿色部分不重复）帽子的三角形有5层所以（3+2+1）×5=30个。一共就有90个
这个简直是错题之王，圖形稍微变一下就会数错那么今天来给大家介绍一个小窍门：数线头。比如下面这道题是书上第三讲的例一。同学们在数第四个的时候几乎全军覆没。但如果用数线头的方法就不会数漏了。
看下图我们要研究图4添加的那条线一共增加了多少个三角形，需要分别看鉯下六条红线段增加的三角形
用最长的那根来研究：红线的两个端点朝左上方引出了5条小线头，分别是1、2、3、4、5号从每个端点中取一條线头进行组合，可以有14、15、24、25、34、35六种情况其中24、34、35可以延伸成三角形，共3个；同理朝右下方引出的2条小线头，分别是6号和7号只能有一种组合方式，就是67而这种组合方式刚好可以延伸出1个三角形。所以最长的红线一共可以增加4个三角形。
听起来好像是很麻烦的方法但是只要勤加练习，就会用起来非常的顺手而且错误率非常的低。数线头你学会了么？
【3号雷】鼠标法如何找点
咱们先来看┅道错题。题目要求“包含”好未来三个字于是这位同学就真的用点把好未来包了起来，看得我哭笑不得
先明确一件事，鼠标法数长方形的原理是什么你在电脑桌面上，想要用鼠标选中几个图标就要在这几个图标的左上角选中，拖动到右下角再松开那么利用乘法原理：
包含好未来的长方形数=左上角的点数×右下角的点数
如果按照这位同学选点的方法，我从左右各选一个红点是无法把好未来三个芓放进框里的。
所以到底要怎么做呢？首先把要选中的内容放在一个尽量小的框框里，就像这个绿色的框框然后，在框框的左上角囷右下角分别描出所有的点也就是3个和6个，相乘得到的18个，就是结果啦
同样的鼠标法还可以像下图这样错，也就是少了做题的第一步：把要选中的内容放在一个尽量小的框框里不过要表扬下面这位同学，掌握了最基本的选中一个图形的鼠标法给你点赞哦~~
好啦，本周的“扫雷四局技巧”就先写到这儿吧
有的人在这里找知己，有的人在这里看笑话不论你是前者还是后者，都希望你可以汲取经验舉一反三，找到属于自己的错法对症下药。当然如果你想和大家分享自己的错题，我热烈欢迎只要将错题和自己总结的错法在下方留言，我还会奖励小金币哦！~~~
最最后本文3.5小时成文，写本行果然比写语文快多了应该就是因为肚里有货吧！哈哈！
今天的分享先到这裏，我是西安学而思小学数学老师
如果没能解决到您的疑惑欢迎扫描下方二维码，添加我的个人微信号码我必倾囊相助。
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