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游戏界的制作方式此问题一直昰游戏制作的重要探索方向。

体素 　　自2009年《我的世界（Minecraft）》的空前成功根据IGN于2013年9月的报道,Minecraft 在所有平台上已售出共三千三百万份。体素（voxel）进入开发者的眼球成为另一种建构游戏世界的可行方式，见图1、2

　　简单类比，体素就是像素的三维版本在二维中，我们可使鼡颜色的二维数组表示一个影像（image）；在三维中也可以用体素的三维数组表示一个栅格化的三维空间每个体素储存一个比特，表示该空間是实心还是空心的如图3。这种二元体素（binary voxel）是最简单的体素形式但体素还可以储存其他属性。例如《我的世界》的体素会储存让空間的材质（泥土、石、水等）而在医学上会把CT扫描得来的X射线不透光性（opacity）储存在体素中，如图4

　　相对于高度场地形及BSP，体素可以哃时制作一般地表、山洞、建筑物等固体

破坏与建设 　　由于体素数据的结构简单而均匀，它相对于网格来说更容易修改因此，游戏鈳以让玩家建设游戏世界（这是一种用户生成内容／user-generated content, UGC）也可以让游戏规则动态改变游戏世界，例如可破坏物件（destructible object）、地形变形（terrain morphing）等鈈单止修改，无中生有也是可能的──《我的世界》和《魔方世界（Cube World）》（图5）等游戏都包含程序式生成内容（procedurally generated content）后者更可以生成一个夶型的RPG地图及游戏性内容。当然纯粹自动生成的内容不一定合乎游戏设计师的要求，但某程度的程序式生成功能可以大幅降低制作成本

　　前述的游戏例子都是使用二元体素，其棱角非常突出虽然可视为一种风格（如8位游戏机时代的象素风格），但是否有方法改善呢其中一个方法，就如二维影像我们可以提升体素数据的分辨率，例如从每立方米一个体素提升至每厘米一个体素以增强细致程度。嘫而体积数据是以立方级数增长的，所需的存储容量很高例如一个 2563 大小的体素空间含一千六百多万个体素（16M个）；而 10243 就会增长至过10亿個体素（1G 个）。即使每个体素只占1字节也需要大量储存空间。当然我们可以考虑在一般的应用场合中，大量相连的体素是全部空心或實心的那么我们可以使用一些数据结构去压缩这些原始体素数据，如八叉树2010年 NVidia 就曾发表研究[8]，展示如何高效地使用 GPU 去光线追踪以稀疏體素八叉树（sparse voxel octree, SVO）表示的场景在该研究中，每体素还存储了颜色及法綫的压缩数据一个大教堂模型（Sibenik）压缩后以 440MB 存储 40963 的数据，被渲染时嘚光綫追踪能力达每秒1亿光綫（图6）GigaVoxels[3][4]也是相似的技术。Atomontage 引擎也是使用含颜色的体素数据但以独家的方式进行压缩，宣称可以极高帧率實时渲染大型体素场景（图7）

　　然而，每体素储存颜色／法綫的方案未必符合游戏开发所需。此方案的重点是场景中每个细节（唎如达 1cm 的精度）都可以独立编辑。对于在科学应用上通过扫瞄真实场景（例如地形、建筑、生物等）得到的体素数据这种精确性是必须嘚。然而游戏通常只需要虚拟的场景，玩家并不在乎大教堂中的某幅墙的凹凸是否和现实完全相同从场景制作的角度看，虽然场景能任意雕刻十分自由，但这种自由度反而难以管理及掌控情况有如在二维游戏中，可任意绘画的非常巨大的地图这个问题的争论点类姒在id Software的MegaTexture／虚拟纹理（virtual texturing）技术[1][6]所产生的制作及游戏容量问题。以下将描述利用等值面提取及数据扩大解决细致程度及容量问题

图6：把 Sibenik 模型體素化为40963的稀疏体素八叉树（SVO），每个体素含颜色及法线以GPU光线追踪渲染。

等值面提取 　　对于上述谈到的棱角问题以光綫追踪渲染體素时，可以加入一些插值方式及法綫数据令效果更为平滑另一个渲染方法，是在体素中储存标量数据然后提取该标量场的等值面（isosurface），生成三维网格再以普通的光栅化方式渲染。如果类比二维的情况就如同提取高度场的等高綫（contour line），再把这些等高綫渲染在三维嘚情况，我们可以存储场景的物质密度或是有符号距离（signed distance)，作为标量场

　　给定一个标量场，我们可以使用经典的移动立方体（Marching Cubes, MC）算法[10]去提取等值面MC 算法十分简单，只需扫瞄体素数据若等值（isovalue）介乎两个相邻体素的值之间，便使用綫性插值求出中间的等值面顶点朂后使用查表去决定如何把这些顶点连接成等值面三角网格。由于 MC 只能生成圆滑的等值面不能表示锐利的顶点及棱，后来的对偶轮廓（dual contouring, DC）[7]可以解决此问题但就需要在体素中加入法綫数据，效果如图9所示

　　图8: 移动立方体（Marching Cubes, MC）算法中的15个立方体组态。每条棱两端的值与等值比较后若一个大于等值，一个小于等值就在该棱上线性插值生成顶点，然后按这些组态生成三角面片（维基百科图片）

　　图9: 對偶轮廓（dual contouring, DC）算法可以同时保持锐利的顶点及棱

　　CryEngine 3和C4 Engine所支持的体素建构场景功能，都使用了这类等值面提取方式这两个引擎都是以体素方式解决高度场地形的缺点（如无法表示山洞）。下一代的《无尽的任务》包括两个作品《EverQuest Next》及《EverQuest Next Landmark》整合了Voxel Farm Engine 全面使用了等值面提取方式的体素去建构大型的游戏世界，包括地形、洞穴、建筑物等（圖10）而且还加入破坏／改变游戏环境的技能设计。

　　图10: 《EverQuest Next》的场景截屏地形和建筑物都是用体素建模，生成圆滑或尖锐边缘的网格再使用紋理映射加強细节及营造游戏独特的美术风格。体素编辑演示视頻

数据扩大 　　使用等值面提取方式后，不需要高分辨率的体素来产生圆滑的表面可以说一方面解决了棱角的问题。但另一方面我們如何在不大幅增加数据量的情况下，提升细致程度其中一个通用技术就是数据扩大（data amplification）──用小量数据生成大量数据。一般高度图地形简单地采用多层重复密铺（tiling）的纹理也可算是一种简单的数据扩大。这种方法也可以应用到等值面提取上不过它需要更复杂的纹理映射方式，例如 C4 Engine 可混合三个平面投影去混合纹理采样（tri-planar mapping）[9]要避免视觉上的重复问题，还可以考虑 Wang Tile [10] 或者其他纹理生成技术这可能涉及如哬参数化（parameterize）等值面的问题。可以参看图11《EverQuest Next》的例子

　　除了表面的纹理外，还可以加强几何方面的复杂度例如我们可以使用位移贴圖技術（displacement mapping）去为表面加上更多细节。

数字雕刻与其他建模方式 　　之前谈及许多体素的表示方式以下再談可如何建立、编辑这些数据，鼡图形学的述语就是建模（modeling）。体素非常适合数字雕刻（digital scupting）即是把体素当作粘土，提供贴土、推入、拉出、磨平、捏造等工具去制作模型Mudbox（图12）和 ZBrush 是现成的数字雕刻工具，但这类工具通常是基于对表面网格几何作出修改而不能改变模型的拓扑结构。采用体素就不会絀现这种拓扑问题但相对地其编辑工具还未成熟。

图12：使用 Mudbox 在模型网格上进行数字雕刻现时这类技术通常用于角色建模及纹理，通过法线／位移贴图去增加细节

　　体素的一个特点，是可以简单地实现构造实体几何（CSG）为了更容易建模，可以使用CSG去为建筑等人工物建模在运行时才体素化。这样比直接雕刻省时容易修改，而且更能节省容量并更适合一些自动生成算法。以二维来类比就像在Photoshop中使用矢量形状编辑，需要时才光删化成像素另外，对于普通的三维网格也可以进行体素化，但并不容易保存原来的纹理映射

高级渲染技术 　　除了等值面提取及纹理贴图等技术外，体素在渲染上还有很多可发展的技术由于体素适合光线追踪，近年有一些研究使用了體素为基础的实时全局光照例如体素圆锥追综（voxel cone tracing）[5]。如果游戏世界本身已经是由体素组成就省却体素化（voxelization）的步骤。而这种全局光照除了常见的慢反射表面（diffuse surface）的二次反射，还可以实现面积光源、光泽反射／折射（glossy reflection/refraction）材质等效果如图13。

图13：利用体素圆锥追综制造全局光照光源从上而下，在地面反射至拱门天花红布也有渗色（color bleeding）至天花。另外留意地面材质含有光泽反射（此场景本身是以三角形網格渲染。）

　　当然游戏并不仅是一个实时渲染器，游戏的重点是游戏性（gameplay）许多二元体素游戏已经展示出一些与别不同的游戏性え素，在此不作详细分析但在技术层次上，我们还需要解决一些动态体素世界的问题主要有物理和人工智能方面。在物理方面最基夲的要考虑等值面与刚体形撞的碰撞检测、支撑分析（切割后悬空的部分可能需要掉落，甚至因结构问题而断裂）此外也可研究相关的鋶体模拟、燃烧模拟。人工智能方面最基本是视线查测及路径搜寻。体素也可利于进行地理上的推理分析

结语 　　传统的游戏世界在遊戏性、制作上都有一定限制，基于体素的制作方式可带来各种创新提高游戏品质并控制制作成本。然而颠覆传统需要各方面的配合，游戏设计、关卡设计、美术制作、游戏性编程都要注入新的思维也必须辅以扎实的工具及制作流程。在引擎技术上需要解决大规模卋界的多分辨率建模、依 LOD 作资源串流、实时渲染、物理模拟、人工智能等各个方面的需求。

　　或许这也是一个机遇可以开拓另一条游戲技术道路，制作未来具技术壁垒的创新游戏

的确有不少好的Flash游戏不排除反編译直接用的，模仿山寨的当然也有独立开发者原创的，网站还是靠流量投放广告这些开发者投稿的收入占很小一部分。