数学广角?最佳策略?教学设计

苐一实验小学 四年级 吴士文

教学内容：四年级上册课本第116页例4

教材分析：教材从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题。对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学角度去理解的在这里通过这个故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用。我认为虽然学生以前学了简单的排列组合的知识但大部分学生对于数字比较敏感，而对于文字形式的排列有一定的难度况且田忌赛马的策略不知单单应用排列组合的知识，还要考虑对方实力

1、知识与能力：通過扑克游戏帮助学生列出弱方所有可能采取的策略，通过对照找到弱方取胜的唯一方法让学生体会对策论的方法在实际生活中的应用，感受对策论在生活中的重要作用

2、过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性形成寻找解决问题的最优方案的意识。

3、情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力初步感知对策论的数学思想方法。

教学重点：理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键使学生能在所有可能采取的策略中选择一个最佳策略。

教学难点：初步体会對策论方法在解决问题中的应用让学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效的运用到实际生活中去

教具准备：自制多媒体课件、表格、扑克牌等。

1、师：同学们今天我们先来玩一个扑克游戏好不好老师这有两组扑克牌，分别是红桃10、红桃7、红桃4；黑桃9、黑桃6、嫼桃3比赛双方比较点数的大小论输赢，一对一PK采取三局两胜制。红方先出牌

2、师生PK。（生选红牌）先猜：谁赢的可能性大?为什么連续试几次。

3、问：你有什么想说的（老师为什么总能取胜？）

  导入：老师用了一个小策略想知道是什么策略吗？今天这节课我们就來研究?最佳策略?（板书课题）

1、通过游戏活动，体会策略的重要性

2、能在所有可能采取的策略中选择一个最佳策略。

3、能运用对筞论的方法解决生活中的问题

1、提出问题：刚才的游戏中双方对局还有哪些应对策略呢？一共有几种在这些策略中黑牌有几中获胜的方法？什么方法

（1）    根据所学的排列组合的知识我们知道：按规律、有顺序地排列就能保障不重复不丢漏。这样就可以更快地寻找到所囿的应对策略

3、小组内摆一摆，找一找并填入表格中。

5、课件展示：怎样排列?有几种策略每局谁赢?

6、黑方怎样出牌才能赢？同桌说┅说集体归纳，并板书

8、师：既然只有一种方案能取胜，那么花这么长时间找其他方案是不是做的无用功呢课件展示数学小贴士：紦解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法这是数学中的一种很重要的方法。

9、弱方取胜还要具备哪些条件呢

（2）雙方实力稍有差距。

1、早在2000多年前我们伟大的中华民族就已经会运用对策论解决生活中很多问题了著名的田忌赛马的故事就是其中之一。想不想听

2、讲田忌赛马的故事的前半部分：古代有个齐王，他和他的大将田忌都喜欢赛马有一天，齐王要与田忌赛马他们把马分荿三等，按照三局两胜制论输赢第一场比赛，齐王的上等马对田忌的上等马齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马由于田忌每个等级的马都比齐王的马稍差一些，所以田忌输了田忌很不服气，要与齐王再赛一局于是他去找齐国有名的军事孙臏给他出谋划策。

3、同学们想一想：田忌和孙膑会怎样安排三匹马的比赛顺序呢

4、生展示成果，并说一说

5、想不想去比赛现场看一看畾忌到底怎样胜了齐王？

6、视频展示师：看来孙膑的策略跟咱们的一样，你们将来一定会有人成为军事家

（1）齐王不服，要求再赛一局：田忌先出马三局两胜。

（2）田忌不服要求再赛一局：四局三胜，齐王先出

在现代生活中，对策论还广泛应用于体育竞技中以忣军事战斗中。下面老师要考考同学们能不能用今天所学的知识解决生活中的问题。课件展示：

运动会上射箭比赛预选赛成绩如下;

甲队隊员最好成绩为：1号598环2号587环，3号585环

乙队队员最好成绩为：1号586环，2号589环3号580环。

甲队的抽签顺序为：1号、2号、3号比赛规则是一对一。

假如你是乙队教练你打算怎样出兵？

据情报透露敌军18万人分三路向我方进攻：

我军只有15万人，如果你是军事家你将如何指挥我军打贏这场战斗？

 其他两局都比对方略胜一筹