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点击联系发帖人 时间：2019-02-10 21:44

球体的表面积公式

三楼基本正确不过最后一步要按照广义积分求极限不能直接得结果因为r=a，分母为0函数间断要求r→a的极限不过你结果是对的

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让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转，得到球体的表面积公式x^2+y^2+z^2≤R^2求球的表面积。以x为积分变量积分限是[－R，R] 在[－R，R]上任取┅个子区间[xx+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×dsds是弧长。所以球的表面积S＝∫<－RR>2π×y×√(1+y'^2)dx，整理一下即得到S＝4πR

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