顶点对之间的最短路径是指：对於给定的有向网G=(V,E),要对G中任意一对顶点有序对V、W(V≠W),找出V到W的最短距离和W到V的最短距离

    解决此问题的一个有效方法是:轮流以每一个顶点为源點,重复执行迪杰斯特拉算法n次,即可求得每一对顶点之间的最短路径,总的时间复杂度为O(n3)。

弗洛伊德（Floyd）提出了另外一个求图中任意两顶点之間最短路径的算法虽然其时间复杂度也是 O(n3)，但其算法的形式更简单易于理解和编程。

弗洛伊德算法仍然使用图的邻接矩阵arcs[n+1][n+1]来存储带权囿向图算法的基本思想是:设置一个n x n的矩阵A(k)，其中除对角线的元素都等于0外其它元素a(k)[i][j]表示顶点i到顶点j的路径长度，K表示运算步骤开始時，以任意两个顶点之间的有向边的权值作为路径长度没有有向边时，路径长度为∞当K=0时, A (0)[i][j]=arcs[i][j]，以后逐步尝试在原路径中加入其它顶点作為中间顶点如果增加中间顶点后，得到的路径比原来的路径长度减少了则以此新路径代替原路径，修改矩阵元素具体做法为：  

因此，弗洛伊德算法可以描述为:

定义一个n阶方阵序列：

//以下是输出最短路径的算法dispath其中ppath（）函数在path中递归输出从顶点vi到vj的最短路径。

其D和P矩陣变化过程如下：

a) Floyd算法允许图中有带负权值的边但不许有包含带负权值的边组成的回路。

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近日，苏富比拍卖行上一枚百达翡丽2499腕表以3915000瑞郎（折合人民币约2700万元）落锤成交。该款腕表产于1952年1956年由Asprey售出，属于第一代Ref.2499状况良好。腕表的原主人在20世纪90年代末出售给一位经销商由一个收藏家从该经销商处购买，然後由收藏家将它委托给了苏富比2006年11月，当时以1773206美元拍出尽管这次是它第二次出现在拍卖会上，也阻挡不了收藏家对此表的喜爱

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