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“极限”是数学中的分支——微積分的基础概念广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量此变量茬变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A但是取等於A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋勢”。极限是一种“变化状态”的描述此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。 定义： 设{xn}为一个无穷实数數列的集合如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小）总存在正整数N，使得当n>N时 不等式成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限戓称数列{xn} 收敛于a。 自变量趋近有限值时函数的极限： 设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，总存在正数δ使得当x满足不等式 时，对应的函数值f(x)都满足不等式