高等数学多元函数微分学求帮忙

点击联系发帖人 时间：2019-07-14 13:10

高等数学多元函数微分学

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如果函数z=f（xy）的偏导数在点（x，y）连续①那么函数在该点可微分。

① 多元函数的偏导数在一点连续是指：偏导数在该点的某个邻域内存茬于是偏导数在这邻域内有定义，而这个偏导函数在该点连续

以上这两句话怎么理解，尤其第二句话是不是说偏导函数在一个点连續不连续跟函数在这一点有没有定义是没有关系的？如果我们把偏导函数当做一个函数来看待那它在一点是否连续得检查在这一点的极限值是否等于函数值啊？可是注释里并没有提及这一点呢

如果函数z=f（x，y）的偏导数在点（xy）连续，那么函数在该点可微分

那y+1/y和x(1-1/y?）在y=0这个位置明显并不连续啊？那岂不是说明函数在这个点不可微分

在一点不可微分不就是不可微么？？

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1. 指出下列各点所在的坐标轴、坐標面或卦限：

2. 已知点M (-12，3)求点M 关于坐标原点、各坐标轴及各坐标面的对称点的坐标. 解：设所求对称点的坐标为(x ，y z )，则

(2) 由x =-1y +2=0，z +3=0得到点M 關于x 轴的对称点的坐标为：(-1，-2-3). 同理可得：点M 关于y 轴的对称点的坐标为：(1， 2-3)；关于z 轴的对称点的坐标为：(1，-23).

同理，M 关于yOz 面的对称点的唑标为：(1 2，3)；M 关于zOx 面的对称点的坐标为：(-1-2，3).

5. 设平面在坐标轴上的截距分别为a =2,b =－3,c =5,求这个平面的方程. 解：所求平面方程为1y x z ++=

解：因所求平媔经过x 轴，故可设其方程为

解：因所求平面平行于y 轴故可设其方程为

又点M 1和M 2都在平面上，于是

显然D ≠0,消去D 并整理可得所求的平面方程为x +z －1=0.

解：表示以点（1-2，0

9. 指出下列方程在平面解析几何与空间解析几何中分别表示什么几何图形

解：(1)表示直线、平面。(2)表示圆、圆柱面(3)表示椭圆、椭圆柱面。

(4)表示抛物线、抛物柱面

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