已知曲线fx等于f(x)=x的平方，则曲线y=f(x)过点P(-1，0)的切线方程

点击联系发帖人 时间：2019-07-18 13:30

已知曲线fx等于

（1）求曲线y=f（x）在点（2-6）处的切线的方程；
（2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点求直线l的方程及切点坐标；
（3）如果曲线y=f（x）的某一切线与直线y=-x+3垂直，求切点坐標与切线的方程．

（1）经过判断发现（2-6）是曲线上的点，求出曲线方程的导函数把x=2代入导函数中即可求出切线方程的斜率，根据求出嘚斜率和已知曲线fx等于点的坐标写出切线方程即可；
（2）设出切线方程的切点坐标把设出的切点的横坐标代入导函数中即可表示出切线方程的斜率，根据设出的切点坐标和表示出的斜率写出切线方程把原点代入切线方程中化简可求出切点的横坐标，把横坐标代入曲线方程即可求出切点的纵坐标且得到切线的斜率，根据斜率和切点坐标写出切线的方程即可；
（3）根据两直线垂直时斜率的乘积为-1由已知曲线fx等于直线的斜率求出切线方程的斜率为4，设出切点坐标把切点的横坐标代入导函数中表示出切线的斜率，并让其值等于列出切点横唑标的方程求出方程的解即可得到切点的横坐标，根据横坐标求出切点的纵坐标根据切点坐标和斜率写出切线方程即可．

利用导数研究曲线上某点切线方程．

此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，掌握两直线垂直时斜率满足的关系是一道综合题．

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