f x mx2 2x 1有且仅有一个正实数的零点则實数m的取值范围是2.

4.已知函数（2）若5.已知

，（1）当a 0时判断f(x)在定义域上的单调性；f(x)在[1,e]上的最小值为

，其中e是自然常数a R. x

1时, f(x)的单调性、极值； （2）求证：在（1）的条件下，|f(x)| g(x)

f(x)的最小值是3如果存在，求出a的值；如果不存在说明理由．

（3）是否存在实数a，使

满足对任意x1 x2都有 0成立，则a的取值范围是 f(x)

2．定义在R上的函数f(x)的图象关于点(

自变量x1都存在唯一个自变量x

5．已知函数f x 在 1, 上为减函数则实数a的取值范围是

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2014年全国各地高考题导数的题大题彙总

【2014全国新课标卷I 】

【2014全国新课标卷II 】

（1）讨论f (x ) 的单调性；

（1）讨论f (x ) 的单调性；

π为圆周率，e =2. 71828…为自然对数的底数.

（2）求e 33e ，e π，πe 3π，π3这6个数中的最大数与最小数；

（3）将e 3，3e e π，πe ，3π，π3这6个数按从小到大的顺序排列并证明你的结论.

1（2）若f (x ) 在区间（0，）上单调递增求b 的取值范围. 3

（3）若f (x ) 有极值，求c 的取值范围.

（1）当k ≤0时求函数f (x ) 的单调区间；

（2）若函数f (x ) 在（0,2）内存在两个极值点，求k 的取值范围.

（1）求a 嘚值及函数f (x ) 的极值；

（3）证明：对任意给定的正数c 总存在x 0，使得当x ∈(x 0, +∞) 时恒有x 2

【2014天津卷】 （2）若a

（1）求a 的取值范围；

（2）证明：x 1随着a 嘚减小而增大； x 2

（3）证明：x 1+x 2随着a 的减小而增大.

（1）证明：f (x ) 是R 上的偶函数；

a e -1的大小，并证明你的结论.

2015年函数解答题汇编

(Ⅰ) 证明：f (x)在（－∞0）单调递减，在（0＋∞）单调递增；

讨论f （x ）的单调性； 当f （x ）有最大值，且最大值大于2a-2时求a 的取值范围. 1+x ． 1-x （Ⅰ）求曲线y =f (x )在点(0，f (0))处的切线方程；

（1）求f (x )的单调区间和极值；

（2）证明：若f (x )存在零点则f

(x )在区间上仅有一个零点. (

（2）若f (x ) 在[3,+∞) 上为减函数，求a 的取值范围；

（Ⅰ）討论g (x )的单调性；

（Ⅱ）证明：存在a ∈(0,1)使得f (x )≥0恒成立，且f (x )=0在区间(1+∞) 内有唯一解。