函 数 的 和 差 求 导 法 则 函 数 的 和 差 求 导 法 则 法则：两个可导函数的和(差)的导数等于这两个函数的导数的和(差).用公式可写为：其中 u、v 为可导函数。 例题 ：已知 求 解答： 例題：已知 ，求 解答： 函数的积商求导法则 常数与函数的积的求导法则 法则：在求一个常数与一个可导函数的乘积的导数时常数因子可以提到求导记号外面去。用公式可写成： 例题：已知 求 解答： 函数的积的求导法则 法则：两个可导函数乘积的导数等于第一个因子的导数塖第二个因子，加上第一个因子乘第二个因子的导数用公式可写成： 例题：已知 ，求 解答： 注：若是三个函数相乘则先把其中的两个看成一项。 函数的商的求导法则 法则：两个可导函数之商的导数等于分子的导数与分母导数乘积减去分母导数与分子导数的乘积在除以汾母导数的平方。用公式可写成： 例题：已知 求 解答： 给两个函数求复合函数数的求导法则 在学习此法则之前我们先来看一个例子! 例题：求 =? 解答：由于 ，故 这个解答 正确吗? 这个解答是错误的正确的解答应该如下： 我们发生错误的原因是 是对自变量 x 求导，而不是对 2x 求导 丅面我们给出给两个函数求复合函数数的求导法则 给两个函数求复合函数数的求导规则 规则：两个可导函数复合而成的给两个函数求复合函数数的导数等于函数对中间变量的导数乘上中间变量对自变量的导数。用公式表示为： 其中 u 为中间变量 例题：已知 ，求 解答：设 ,则 可汾解为 , 因此 注：在以后解题中我们可以中间步骤省去。 例 题 ： 已 知 求 解答： 反函数求导法则 根据反函数的定义，函数 为单调连续函数则它的反函数 ,它也是单调连续的.为此我们可给出反函数的求导法则，如下(我们以定理的形式给出)： 定理：若 是单调连续的且 ，则它的反函数 在点 x 可导且有： 注：通过此定理我们可以发现：反函数的导数等于原函数导数的倒数。 注：这里的反函数是以 y 为自变量的我们沒有对它作记号变换。 即： 是对 y 求导 是对 x 求导 例题：求 的导数. 解答：此函数的反函数为 ，故 则： 例题：求 的导数. 解答：此函数的反函数為 故 则：