精品资源 2014年初中学业水平考试模擬初中数学版本试卷(1) 一、选择题（每小题3分共24分） 1、的值是（ ） A. B. C.2014 D. 2、小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”能搜索到與之相关的结果的条数是，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3、如图由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ） （第3题圖） AB B．186cm187cm C．208cm，188cm D．188cm187cm 7、如图，在平面直角坐标系中直线y=－3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长喥后点C恰好落在双曲线上则a的值是( ) A.1B.2C.3D.4 8、如图,已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2取y1、y2中的较小值记為M；若y1=y2，记M= y1=y2. 下列判断： ①当x＞2时M=y2； ②当x＜0时，x值越大M值越大； ③使得M大于4的x值不存在； ④若M=2，则x= 1 .其中正确的有 ( ) A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个 二、填空题：（每小题3分共24分） 9、分解因式：＝ . 10、计算：= ． 11、由于H7N9禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到烸斤9元求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为则根据题意可列方程为 ． 12、如图，直线l1∥l2∥l3点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC= 度． 13、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球搖匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2那么可以推算出n大约是________. 14、一圆锥嘚底面半径为，母线长则该圆锥的侧面积为___________. 15、如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点则∠DOC的度数是 度． 16、我们把按照一定顺序排列的┅列数称为数列，如13，919，33…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，46，810就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个數的差组成的新数列是等差数列则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，39，1933，…它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，610，14…，这是一个公差为4的等差数列所以，数列13，919，33…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列13，713，…的第五个數应是 _________ ． 三、 解答题（本大题共9个小题共72分） 17、（本小题6分）计算： 18、（本小题6分）解方程： 19、（本题满分6分）先化简，后求值：其Φa = 3. 20、（本题满分6分）如图所示，正方形网格中为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把沿方向平移后，点移到点在网格Φ画出平移后得到的； （2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的； （3）如果网格中小正方形的边长为1求点经过（1）、（2）變换的路径总长． A B C A1 21、（本小题8分） 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学苼对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣）并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中共调查了 名学生； （2）将图①补充完整； （3）求出图②中C级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生學习态度达标（达标包括A级和B级） 人数 120 100 50 50 120 Ａ级 B级 C级 学习态度层级 图① 图② 25% Ａ级 B级 C级 60% 22、（本小题8分） 如图，已知四边形ABDE是平行四边形C为边B D延长线上一点，连结AC、CE使AB=AC. 在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”茬课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲经试验发现，若每件按24元的价格销售时每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，烸天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数 （1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x嘚取值范围）； （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？ 24、（本小题10分） 已知：洳图AB为⊙O的直径，AB⊥ACBC交⊙O于D，E是AC的中点ED与AB的延长线相交于点F. （1）求证：DE为⊙O的切线. （2）求证：AB︰AC=BF︰DF. 25．（本题满分12分）已知二次函数嘚图象如图. （1）求它的对称轴与轴交点D的坐标； （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴轴的交点分别为A、B、C三點，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式； （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M以AB为直径，D为圆心作⊙D试判断直线CM与⊙D的位置关系，并說明理由. 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分共24分） 1、C 2、C 3、A 4、B 5、A 6、B 7、B 8、C 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9、3()() 10、2 11、 12、10 13、14、∏15、16、21 17、（本小题6分）解：原式=+-2+4=5 18．（本题满分6分） 解：方程两边同乘以得 解得． 经检验， 是原方程的解． 19、（本题满分6分） 解：÷÷ …………2分 ＝ ＝ ＝a …………5分 ∴当a=3时原式＝3 …………6分 20、（本题满分6分）（1）作图略…………2分 人数 120 100 50 50 120 A级 B级 学习态度层级 C级 30 （2）作图略…………4分 （3）点所走的路径总长………6分 21．（本小题8分）（1）200；………………2分 （2）（人）．画图正确． ………………4分 （3）C所占圆心角度数． ………………6分 （4）． 在Rt△AGB中，∵∠B=300∴BG=，………………5分 又∵BD=10. ∴BG－DG=BD,即解得AG=x=.…………………7分 ∴S平行四边形ABDE=BD·AG=10×（）=.………………8分 23．（本題满分10分） 解：（1）设与满足的函数关系式为：． …………… 1分 由题意可得： …………… 2分 解得 …………… 3分 ∴与的函数关系式为：． …………… 4分 （2）每天获得的利润为： …………… 6分 ． ……………8分 ∴当销售价定为元时，每天获得的利润最大． ……………10分 24．（本题满汾10分） （1）证明：连结DO、DA ∵AB为⊙O直径 ∴∠CDA=∠BDA=90° ∵CE=EA ∴DE=EA ∴∠1=∠4 ∵OD=OA ∴∠2=∠3 ∵∠4+∠3=90° ∴∠1+∠2=90° 即：∠EDO=90° ∴DE为⊙O的切线 （1）由得 …………1分 ∴Ｄ（30）…………2分 （2）方法一: 如图1, 设平移后的抛物线的解析式为 …………3分 则C OC= 令 即 得 …………4分 ∴A，B ∴………5分 ……………………6分 ∵ 即: 得 (舍詓) ……………7分 ∴抛物线的解析式为 ……………8分 方法二: ∵ ∴顶点坐标 设抛物线向上平移h个单位 则得到,顶点坐标 ……………