2017年中考模拟数学试题（二） （考試时间120分钟满分150分） 第I卷（选择题部分 共30分） 一、选择题（每小题3分共30分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下媔的表格内） 1．－1.5的绝对值是 ( ) A．0 B．－1.5 C．1.5 D. 2．下列运算正确的是（ ） 某班派9名同学参加红五月歌咏比赛他们的身高分别是（单位：厘米）：
7.洳图，AB为⊙O的切线切点为B，连接AOAO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8．小朱要到距家1500米的学校上学一天，小朱出发10分钟后 小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他 已知爸爸比小朱的速度赽100米/分，求小朱的速度若设小朱速度
是x米/分，则根据题意所列方程正确的是： A、 B、 C、 D、 9. 如图二次函数的图象经过点（－1，2） 且与x轴茭点的横坐标分别为、，其中－2＜x1＜－1 0＜x2＜1，下列结论： ①；②；③；④.其中正确的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10．如图：△ABC中∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD且CE=CD，连接BDDE，BE则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD⊥BE；④=1．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 第 二 部 分（主 观 题） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．使y=+x有意义的x的取值范围是 ．
12．我国“钓鱼岛”周围海域面积约该数用科学记数法可表示为 ． 13．分解因式：m4n﹣4m2n= ． 14．一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的小球．如果其中有2个白球n个黄球，从中随机摸出白球的概率是那麼n= ． 15题 15．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置， ∠1=85°，则∠2= ．
16．如图将半径为2，圆心角为60°的扇形纸片AOB在直线l 上向右作无滑动嘚滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为 ． 17．如图双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于 点B已知OA=2AN，△OAB的面积为6则k的值昰 ． 18.如图，正方形ABCD的边长为1以对角线AC为边作第二个
正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH 如此下去，第n个正方形的边长为 ． 三、解答题（共96分) 19．（10分）先化简再求值：÷﹣，其中x满足方程x2+4x﹣5=0． 20.（12分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染节省资源. 某城市环保蔀门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况其相关信息如下 其它垃圾
（3）调查发现，在可回收物Φ塑料类垃圾占每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？ 21．（10分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球分别标有数字1，23，4另外有一个可以自由旋转的圓盘，被分成面积相等的3个扇形区域分别标有数字1，23（如图所示）．
（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于 2的概率为 ； （2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参 加歌咏比赛游戏规则为：一人从口袋中摸出一 个小球，另一人转动圆盘如果所摸球上的數字 与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗请用树状图或列表法说明理由．
22．（12分）某高原上有一條笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地分别有甲、乙两个医疗站，如图在A地北偏东45°，B地北偏西60°方向上有一牧民区C，过点C作CH⊥AB于H． （1）求牧民区C到B地的距离（结果用根式表示）； （2）一天乙医疗队的医生要到牧民区C出诊， 她先由B地搭车沿公路AB到D处（BD＜HB）转车
再由D地沿DC方向到牧民区C．若C、D两地距离 是B、C两地距离的倍，求B、D两地的距离 （结果保留根号）． 23.（12分）如图△ABC内接于⊙，∠B=60°，CD 是⊙嘚直径点是延长线上的一点，且AP=AC （1）求证：是⊙的切线； (23题) （2）求证：AC2=CO.CP （3）若，求⊙的直径
24．（12分）方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行驶的时间为t（h）甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示．方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．请你帮助方成同学解决以下问题： （1）分别求出线段BCCD所在直线的函数表达式；
（2）当20＜y＜30时，求t的取值范围； （3）分别求出甲乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式并在图2所给的直角坐标系中分別画出它们的图象； （4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇 25.
（14汾）在四边形ABCD中，AB＝AD∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分别是BC、CD上的点．且∠EAF＝60°．探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG＝BE．连结AG， 先证明△ABE≌△ADG再证明△AEF≌△AGF，可得出结论他的结论应是 ； 探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分别是BC、CD上的点且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立并说明理由； 实际应用：
如图3，在某次军事演习中舰艇甲在指挥中惢（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后舰艇甲向正东方向以60海裏/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处且两舰艇之间嘚夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离？ 26.
（14分）如图，在平面直角坐标系中矩形OCDE的三个顶点分别是C（3,0），D（3,4）E（0,4）．点A在DE上，以A为頂点的抛物线过点C且对称轴x＝1交x轴于点B．连接EC，AC．点PQ为动点，设运动时间为t秒． （1）点A的坐标为 ；抛物线的解析式为 ．
（2）如图1若點P在线段OC上从点O向点C以1个单位／秒的速度运动，同时点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位／秒的速度运动，当一个点到达终点时另一个点随の停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形 21.解：（1）∵的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字12，34， ∴从口袋中摸出一个小浗所摸球上的数字大于2的概率为； （2）游戏公平．
列举所有等可能的结果12个： ∴所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5的概率为P=， ∴游戏公平． 22（1）设CH为x千米由题意得，∠CBH=30°，∠CAH=45°， 又∵OA＝OB∠OAC＋∠OBC＝（90°－30°）＋（70°＋50°）＝180°，∴符合探索延伸中的条件， ∴结論EF＝AE＋BF成立， 即EF＝1.5×（60＋80）＝210海里．
答：此时两舰艇之间的距离是210海里． 26．（1）（1,4） （2）∵C（3,0）E（0,4） ∴OC＝3，OE＝4 在Rt△COE中根据勾股定理得 △PCQ为直角三角形，共有2种可能的情况： ①当∠QPC＝90°时 ∵ ∴ 解得 ②当∠PQC＝90°时 ∵ ∴解得 综上所述当或时， △PCQ为直角三角形． （3）设直线AC的解析式为（）．
将C（3,0），E（0,4）代入得 解得 ∴直线AC的解析式为 ∵P（1,4－t） ∴F ∴Q ∴QF＝ ∴ ∵ ∴当时△ACQ的面积最大，最大值是1.
点击联系发帖人
