ff'(x)=01/xsin1/x, x 属于 (0,1) 是否有界 ?

点击联系发帖人 时间：2019-09-15 11:18
f'(x)=0 
 函数y=1/x在区间(0,1)内连续, (∵初等函数在萣义区间内连续观察图像就可知道啦，当然也可以用连续性来证明)
函数y=1/x在区间区间[0,1)不连续(x=0处是断点---第二类间断点的无穷间断点)
存在极限A,則A不能为无穷大这是极限不存在的一种表现。
极限不存在有通常两种情况:1.极限值为无穷大 2.在某个些值之间来回振荡比如x→ ∞,sinx则在[-1,1]之间來回摆动，也是极限不存在的情况
A为无穷小，可以吧不过估计就趋向于0(无穷小趋于0)
全部
}

无穷大乘一个有界函数极限不唯一，有界为0不为0时，极限为0或无穷所以极限不存在


当x→0时，sin1/x是有限函数1/x是无穷大，相乘还是无穷大没有极限。
当x→0时sin1/x是有限函数，1/x是无穷大相乘还是无穷大，没有极限这个极限不存在但不是无穷大
}

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