数列中的项的中项问题

点击联系发帖人 时间：2019-09-25 05:22

数列中的项

微专题15　数列中的项中的奇、偶項问题　　例1　已知在数列中的项{an}中,a1=1,an+1=13an+n,n为奇数,an-3n,n为偶数. （1）是否存在实数λ,使得数列中的项{a2n-λ}是等比数列中的项?若存在,求出λ的值；若不存在,请说明理由. （2）若Sn是数列中的项{an}的前n项和,求满足Sn》0的所有正整数n. 【思维引导】（1）（2）记{an}的前2n项的和为T2n,求T2n. 数列中的项解答题是高考的压轴題,跟子数列中的项相关问题也是高考中的常考问题.主要有以下两类问题: 1. 子数列中的项是从一个数列中的项中抽取几个数,按照他们在原数列Φ的项中的顺序所组成的新的数列中的项.此类问题的处理关键是认清原数列中的项和子数列中的项的关系. 2. 数列中的项的奇偶项问题的处理類似分段函数的处理,分别对奇数项和偶数项进行处理.如,对于通项公式分奇偶不同的数列中的项{an}求Sn时,我们可以分别求出奇数项的和与偶数项嘚和,也可以把a2k-1+a2k看做一项,求出S2k,再求S2k-1=S2k-a2k.

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