摘 要：随着新课改的深入，高考对导数的考查逐渐加强而三次函数问题是中学教材研究导数的重要载体，所以彡次函数成为命题中的新亮点由于三次函数的导数为二次函数，因此以三次函数为载体，背景新颖独特利用导数解决的问题在考试Φ屡见不鲜。下面通过对考题进行分析以提高学生对三次函数的导数问题的认识。

关键词：数学；三次函数；导数

一、三次函数的单调性问题

（1）当t=1时求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）当t≠0时求f（x）的单调区间。

解析：第一问考查导数的几何意义解决關键是求出切线的斜率；第二问通过三次函数求导后得到二次函数，由于二次函数对应的方程根含字母需要对两个根进行讨论。

（2）f′（x）=12x2+6tx-6t2令f′（x）=0，解得x=-t或x=■因为t≠0，以下分两种情况讨论：

所以f（x）的单调递增区间是-∞，■（-t，+∞）；

f（x）的单调递减区间是■-t。

②若t>0f′（x）>0的解集为（-∞，-t）∪■+∞；

据魔方格专家权威分析试题“附加题：（1）求y=xarctgx2的导数；（2）求过点（-1，0）并与曲线y=x+）原创内容未经允许不得转载！

求二元函数的偏导数,数学导数解答题解题方法

摘要：有关“求二元函数的偏导数,数学导数解答题解题方法”的文章：数学导数解答题解题方法微分方程的应用教学，中數学说课稿导数的概念数学导数概念说课稿教模板，微分方程应用举例

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