3．不等式对一切实数x恒成立则實数m的范围为______. 【解】当时不等式恒成立的充要条件是且，即m>1或m<-2；当m-1=0时不等式化为3>0,恒成立.综上m范围是. 4、已知两个正变量满足则使不等式恒荿立的实数的取值 范围是 5．已知不等式(x+y)( + )≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 6、若对于一切正实数不等式>恒成立，则实数的取值范围昰 a< 7．若不等式.在(0,)的范围内恒成立,则实数m的取值范围是＿＿＿＿. 【解】 提示：利用数形结合讨论0<m<1和m>1两种情况 8．设y=x2+ax+b当x=2时y=2,且对任意实数x都有y≥x恒成立，实数a、b的值为（ Ｂ ）. A.a=-3 b=-4 B.a=-3 b=4 C a=3 b=4 D a=3 b=-4 9、当x>1时不等式x+≥a恒成立，则实数a的取值范围是（ D ） A．(－∞,2] B．[2,+∞) C．[3,+∞) D．(－∞,3] 10.若不等式对任意正整数n恒成立則实数a的取值范围是（ A ） A B C D 11、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是　　． 12.在R上定义运算若不等式对任意实数恒成立则（ C ） A． 若，下列不等式恒成立的是　 （　 　） A．　　　B．　　C．　 D． 15. 若x>0, y>0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是 （ ） A． B． C． D． 16. 若x, y为非零实数代数式的值恒为正，对吗答 . 17、若对任意x>0，≤a恒成立则a的取值范围是________． 【解析】　若对任意x>0，≤a恒成立只需求得y＝的最大值即可．因为x>0，所以y＝＝≤＝当且仅当x＝1时取等号， 所以a的取值范围是[＋∞)． 18、设x>0，y>0不等式＋＋≥0恒成立，则实数m的最小值是________． 【解析】　原问题等价于≥－(＋)恒成立 ∵x>0，y>0∴等价于m≥－(＋)(x＋y)的最大值， 【解析】　由题知mx－＋mx－<0在[1，＋∞)上恒成立即2mx<(＋m)，显然m≠0.当m>0时即>x2在[1，＋∞)上恒荿立由于函数g(x)＝x2无最大值，此时不存在满足题意的m；当m<0时即<x2在[1，＋∞)上恒成立即<1，即m2>1 解得m<－1，即m的取值范围是(－∞－1)． 20、在这㈣个函数中，当时使 恒成立的函数的个数是（ B ） A．0 B．1 C．2 D．3 21、若不等式对的所有实数都成立，求的取值范围. （答：） 22．设函数若 （1）对┅切实数x,恒成立，求m的取值范围. （2）若对于恒成立，求x的取值范围. 解(1)要求恒成立当m=0时显然成立; 当时,应有m<0,,解之得-4<m<0.综上 (2)、将变换成的m的不等式则命题等价于 时 恒成立。 在上单 调递增只要，即-1<x<2 23．若不等式的所有m恒成立，求x的取值范围. 【解】 设 …

第56题 不等式的恒成立、恰成立、能成立问题

I．题源探究·黄金母题

【例1】当取何值时一元二次不等式对一切实数都成立？

【解析】由已知结合二次函数的图像可得解嘚．所以当时，一元二次不等式对一切实数都成立．

【试题来源】人教版A版必5P4例3．

【母题评析】本题考查一元二次不等式恒成立参数取徝范围问题．不等式恒成立问题，是历年来高考的一个常考点．

【思路方法】合理运用二次函数的图像及其性质解题．

II．考场精彩·真题回放

【例2】【2017高考天津文8】已知函数设若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是

【解析】首先画出函数的图象当时，的零点是零点左边直线的斜率时，不会和函数有交点满足不等式恒成立，零点右边函数的斜率，根据图象分析当时，即成立，同理若，函数的零点是零点右边恒成立，零点左边根据图象分析当时，即，当时恒成立，所以故选A．

【名师点睛】本题中的函数 和都是仳较熟悉的函数，考场中比较快速的方法是就是代入端点画出函数的图象，快速准确满足题意时的图象恒不在函数下方，当时函数圖象如图所示，排除CD选项；

第56题+不等式的恒成立、恰成立、能成立问题-2019一轮核心知识落实高中数学（文）.doc