求不定积分题第七题

点击联系发帖人 时间：2019-10-09 11:50

不定积分题

这是用户提出的一个数学问题,具體问题为:可分离变量的微分方程小问题

为什么像这种两边取不定积分题解出来后,最后在等式右边加上的是lnC而不是常数C?

我们通过互联网以及夲网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:

用户都認为优质的答案:

都是一样的,都是常数,加lnC是为了后面的方便：

本质都是一样的,都为常数

当因变量y出现在对数函数中时经常考虑把对数运算消去，这是因为在对数运算中y必须大于0而原微分方程中可能并没有限制y的范围，所以这时候可以把C写成lnC以简化后面消去y的步骤。同时对数中的绝对值可以去掉，反正后面还会消去

对于本题来说，两边积分后可以写作ln(lny)=lnx+lnC得lny＝Cx（这里的对数消去与否对通解没有影响，因為原方程中就有lny了）

// true 爱学网 // 我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们鈈能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:用户都认为优质的答案:都是一样的,都是常数,加lnC是为了后面的方便：ln

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