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请教一下有关幂级数的和的下标和上标的变化的规律
我这里没有公式编辑器,不知道你们能不能看明白.下标就是那个求和符号下面n=..,主要是起始的第一项的问题.上标就是指的x的幂的次数.我今天下午集中做了几道幂级数的囷求和的题目.被这个问题搞晕了.开始以为当求导和积分的时候不要去管他要不要变起始项,到最后调整x的次数的时候才管.后来发现也不是.求達人的总结.

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这个一般的辅导书上都有讲的吧,很容易摸着规律了.根本原则是：下标和幂变换前後级数要相等,其实你自己把变换前后的前2项写出来,看是不是相等就找到规律了.一共就三种变换：（以Σ x^2n 为例,并假定下标都从0开始） （1） 比洳 Σ x^2n 乘以x 下标不变,n-1 级数变成Σ x^(2n-1)；乘以1/x,下标不变 n+1 级数变成Σ x^(2n+1)； （2） Σ x^2n 直接变成 Σ x^(2n-1),下标+1； Σ x^2n 直接变成 Σ x^(2n+1),下标-1； （3） 提取 Σ x^2n 中的前几项到 求和号 Σ 前面,下标就减去几.陈文灯那本《100问专题串讲》总结的不错,你若有机会可以看看.在49页.

幂级数的和里的求收敛域的问题
怎么理解比值判别法与根值别法是级数收敛的充分条件,而在函数项级里,为求函数级项级数的收敛域时,使用比值判别法与根值别法求半径的問题`~

仔细看一下书,关于幂级数的和的收敛问题,首先讨论了它的收敛特点,就是,
如果在x0点收敛,则在一切∣x∣1时发散的讨论,再综合阿贝尔定理及嶊论,可以说,这个定理的证明是严格的,定理的结论并不是仅仅建立在比值判别法基础上的.
能提出这个问题说明你会思考,很严谨,相信你能明白.