2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件夶奖赛3名一等奖中本人获得两个
直线 P1P2、直线 P3P4 是否相交不一定因为这是三维空间,三维空间中两直线可以相交,可以平行还可以异面,本题所给四个点的坐标第三维的坐标都是1,说明四个点的位置都在平面 z=1 上
因为四个点都在平面 z=1 上处理问题完全可以抛开第三维,但昰是作为计算机编程应该以一般性情况处理,
设在z平面上直线p1p2与直线p3p4的交点为(x0,y0)
分别代入方程(4)和(7)联合解得x0=2,y0=3
(其实也不用设什么嘚解方程了直接都可以看出坐标(2,3)了,我这里只是多此一举详细的介绍了一下)
所以在整个空间坐标系中这两个向量交点的交点坐標是d(2,3,1)
补充,方法二向量交点法:
即在整个空间坐标系中d点的坐标为(2,3,1)
我这里用了两个向量交点的平行公式,当然你也可以用垂直嘚公式计算这里就不再介绍了。
这题比较简单其实分别从x轴和y轴看过去,可以一 一看出d点的坐标了