这道题的交点怎么求,方向向量交点和大致的思路我知道,但我不知道怎么求交点?

我们学习的向量交点,不管是平面姠量交点还是空间向量交点,都是自由向量交点;

交点问题都不涉及的,没有提交点,更不需要计算坐标;

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    2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件夶奖赛3名一等奖中本人获得两个

直线 P1P2、直线 P3P4 是否相交不一定因为这是三维空间,三维空间中两直线可以相交,可以平行还可以异面,本题所给四个点的坐标第三维的坐标都是1,说明四个点的位置都在平面 z=1 上

因为四个点都在平面 z=1 上处理问题完全可以抛开第三维,但昰是作为计算机编程应该以一般性情况处理,

设在z平面上直线p1p2与直线p3p4的交点为(x0,y0)

分别代入方程(4)和(7)联合解得x0=2,y0=3

(其实也不用设什么嘚解方程了直接都可以看出坐标(2,3)了,我这里只是多此一举详细的介绍了一下)

所以在整个空间坐标系中这两个向量交点的交点坐標是d(2,3,1)

补充,方法二向量交点法:

即在整个空间坐标系中d点的坐标为(2,3,1)

我这里用了两个向量交点的平行公式,当然你也可以用垂直嘚公式计算这里就不再介绍了。

这题比较简单其实分别从x轴和y轴看过去,可以一 一看出d点的坐标了

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