高数函数极值多元函数条件极值此题的解题思路是怎样的呢？

点击联系发帖人 时间：2019-10-29 03:44

高数函数极值

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直接将所求驻点坐标代入方程验證便可知道是成立的

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　　摘要：六月的尾巴大家抓住叻吗七月即将开始，这炎炎烈日下研友们对于考研数学的备考是否有了一些规划呢？今天小编整理了一些考点供大家复习参考。

　　盛夏来临如何在这个假期安稳地攻坚备战，积累下厚重的底蕴练就扎实的功底？暑期是考研学子复习的黄金期抓住了暑期，就抓住了考研复习的关键期为考研成功奠定了坚实的基础。那么暑期高等数学该如何复习呢？以下是小编为广大研友整理的高等数学复习規划望对大家有所裨益。


极限的运算法则；等价无穷小替换；洛必达法则；泰勒公式；项和的极限；单调有界收敛定理	各种极限计算方法泰勒公式
函数的连续性与间断点的分类；函数的可导性与可微性；渐近线的计算；多元函数微分学的概念
复合函数求导法则；反函数求導；变上限积分求导；偏导数的计算
切线与法线；单调性与凹凸性；极值与拐点；多元函数的极值与条件极值；切线与切平面(数学一)	不等式的证明极值与拐点
模块五不定积分	有理函数的积分可化为有理函数的简单函数；根式的处理；分部积分法的运用	根据函数类型选择合适嘚积分方法分部积分法
定积分的性质；利用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分；对称区间上的积分；分部积分法的运用；反常积分的计算	对称區间上的积分分部积分法
平面图形的面积；简单几何体的体积；平面曲线的弧长；旋转曲面的面积；物理应用：变力沿曲线所作的功、液體压力、引力、质心(数学一、二)
模块八中值定理证明	罗尔定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理；积分中值定理	辅助函数的构造柯西中徝定理的运用
模块九二重积分	利用直角坐标计算二重积分；利用极坐标计算二重积分；利用对称性计算二重积分
模块十空间解析几何	空間直线与平面；旋转曲面、柱面、投影；常见的二次曲面	各种曲面、曲线方程的计算
模块十一多元函数积分学	三重积分的计算方法；对弧長的曲线积分的计算方法；对坐标的曲线积分的计算方法；格林公式及其应用，积分与路径无关的条件二元函数的全微分；对面积的曲媔积分的计算方法；对坐标的曲面积分的计算方法；高斯公式及其应用；斯托克斯公式及其应用；	格林公式、积分与路径无关的条件高斯公式
模块十二微分方程	基本方程类型解法；微分方程的运用	方程类型的判别根据问题的实际背景列方程
模块十三常数项级数	正项级数判别法；一般项级数的绝对收敛与条件收敛；交错级数的莱布尼兹判别法。	正项级数判别法级数收敛性的考查
模块十四幂级数	幂级数的基本概念及性质；幂级数的收敛半径与收敛域；逐项求和与逐项积分定理；幂级数的求和与展开；傅里叶级数(数学一)

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考研数学是考研所有科目中較难的科目而高数函数极值则是考研数学的重点，大家要特别重视为此，中公考研小编整理了“2020考研数学：高数函数极值六大常考题型剖析”的文章希望对大家有所帮助。

无论数学一、数学二还是数学三求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容

区別在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法有时考生需要选择多种方法综合完成题目。另外分段函数在个别点处的导数，函数圖形的渐近线以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意!

利用中值定理证明等式或不等式

利用中值定理证明等式或不等式利用函数单调性证明不等式证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及

等式的證明包括使用4个常见的微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理)，1个定积分中值定理;不等式的证奣有时既可使用中值定理也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用时的一个难点但考查的概率不大。

一元函数求导数多元函數求偏导数求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力

一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积汾求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查给出的函数可能是较为复杂的显函數，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密是一个考查重点。极值的充汾条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数

级数问题常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点但常常以小题形式出现。

函数项级数(幂级数对数一的考生来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值

积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算对数一考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。

这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力為主以对公式的熟悉及空间想象能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理例如定积分几何意义的使用，重心、形惢公式的使用对称性的使用等。

微分方程解常微分方程方法固定无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐佽与非齐次方程，只要记住常用形式注意运算准确性，在考场上正确运算都没有问题

以上是中公考研为考生整理的“2020考研数学：高数函数极值六大常考题型剖析”的相关内容，希望对大家有帮助更多数学高数函数极值复习信息尽在中公考研数学高等数学频道!

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(责任编辑：厦门中公教育)

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