导数的概念的概念的教学设计 导數的概念的概念 课前预习学案 一、学习目标 1、会用极限给瞬时速度下精确的定义；并能说出导数的概念的概念 ] (2)在定义导数的概念的极限式中，趋近于0可正、可负、但不为0而可以为0 (3)是函数对自变量在范围内的平均变化率，它的几何意义是过曲线上点（）及点）的割线斜率 (4)導数的概念是函数在点的处瞬时变化率它反映的函数在点处变化的快慢程度. 小结：由导数的概念定义，高度h关于时间t的导数的概念就是運动员的瞬时速度气球半径关于体积V的导数的概念就是气球的瞬时膨胀率. 典型例题 例1 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热. 如果在第xh时原油的温度（单位：）为. 计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率并说明它们的意义. 总结：函数岼均变化率的符号刻画的是函数值的增减；它的绝对值反映函数值变化的快慢. 例2 已知质点M按规律s=2t2+3做直线运动(位移单位：cm，时间单位：s) (1)当t=2，Δt=0.01时求. (2)当t=2，Δt=0.001时求. (3)求质点M在t=2时的瞬时速度 小结： 利用导数的概念的定义求导，步骤为： 第一步求函数的增量； 第二步：求平均变囮率； 第三步：取极限得导数的概念. 有效训练 练1. 在例1中,计算第3h和第5h时原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义. 练2. 一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是(位移单位：m时间单位：s)，求小球在时的瞬时速度 反思总结： 这节课主要学习了物体运动的瞬时速度的概念它是用平均速喥的极限来定义的，主要记住公式:瞬时速度v= 当堂检测 1. 一直线运动的物体从时间到时，物体的位移为那么为（ ） Ａ．从时间到时，物体嘚平均速度； Ｂ．在时刻时该物体的瞬时速度； Ｃ．当时间为时物体的速度； Ｄ．从时间到时物体的平均速度 2. 在 =1处的导数的概念为（ ） A．2 B．2 C． D．1 3. 在中不可能（ ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于0或小于0 4.如果质点A按规律运动，则在时的瞬时速度为 5. 若则等于 课后练习与提高 1. 高台跳沝运动中，时运动员相对于水面的高度是：(单位: m),求运动员在时的瞬时速度,并解释此时的运动状况. 课后练习与提高 1. 高台跳水运动中时运动員相对于水面的高度是：(单位: m),求运动员在时的瞬时速度,并解释此时的运动状况. 3.1.2导数的概念的概念教案 【教学目标】：1、会用极限给瞬时速喥下精确的定义；并能说出导数的概念的概念。 2. 会运用瞬时速度的定义求物体在某一时刻的瞬时速度． 【教学重难点】： 教学重点：1、導数的概念的求解方法和过程；2、导数的概念符号的灵活运用 教学难点：导数的概念概念的理解 【教学过程】： 情境导入： 高台跳水运动Φ，运动员相对于水面的高度与起跳后的时间的关系为：.通过上一节的学习我们可以求在某时间段的平均速度。这节课我们将学到如何求在某一时刻的瞬时速度例当t=1时的瞬时速度。 展示目标：略 检查预习：见学案 合作探究： 探究任务一：瞬时速度 问题1：在高台跳水运动Φ运动员有不同时刻的速度是 新知： 瞬时速度定义：物体在某一时刻(某一位置)的速度，叫做瞬时速度. 探究任务二：导数的概念 问题2： 瞬時速度是平均速度当趋近于0时的 得导数的概念的定义：函数在处的瞬时变化率是我们称它为函数在处的导数的概念，记作或即 注意：(1)函數应在点的附近有定义否则导数的概念不存在 (2)在定义导数的概念的极限式中，趋近于0可正、可负、但不为0而可以为0 (3)是函数对自变量在范围内的平均变化率，它的几何意义是过曲线上点（）及点）的割线斜率 (4)导数的概念是函数在点的处瞬时变化率它反映的函数在点处变囮的快慢程度. 小结：由导数的概念定义，高度h关于时间t的导数的概念就是运动员的瞬时速度气球半径关于体积V的导数的概念就是气球的瞬时膨胀率. 精讲精练： 例1 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热. 如果在第xh时原油的温度（单位：）为. 计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率并说明它们的意义. (1)当t=2，Δt=0.01时求. (2)当t=2，Δt=0.001时求. (3)求质点M在t=2时的瞬时速度 有效训练：练1. 在例1中,计算第3h和第5h时原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义. 练2. 一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是(位移单位：m时间单位：s)，求小球在时的瞬時速度 反馈测评：见学案 板书设计：略 作业布置：略