y=sinx siny与x=siny的关系 y＝sinx siny与x＝arcsiny的关系？

点击联系发帖人 时间：2019-11-08 02:17
sinx siny

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关于反函数的求导法则的问题
书Φ说到y=arcsinx siny 的反函数是x=siny 但根据反函数的定义,在单调区间内x=siny的反函数应该是x与y互换是y=sinx siny而不应该是y=arcsinx siny啊求大神解释
这个问题是在对反函数求导的推倒过程中才出现的，是不是这个反函数和我说的那种不一样呢
首先你要求x等于多少y,显然x=arcsiny，然后将x写成y,y写成x就行了注意定义域和值域也顛倒
记住书上公式，不能交换x,y
只不过把x作为因变量y作为自变量而已。
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该楼层疑似违规已被系统折叠 

函數与表示自变量和因变量的字母无关
即y=sinx siny(-π/2≤x≤π/2)的反函数为x=arcsiny,但习惯上用x记自变量,y记因变量故通常取y=arcsinx siny为反函数，但实际上和上面那个是同┅个函数


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