原标题:指指数函数的定义域域囷值域
来讲当a满足a>0且a≠1时,值域为(0, +∞);a=1时也可以此时值域为{1}。
三、函数的定义域的确定
使函数解析式有意义的自变量的一切值
小结:求函数定义域一般归结为解不等式组或混合组。
【例题】求下列函数的值域:
小结: 本题解法 换元法
如图所示该函数的值域为[
小结:本题解法 图象法
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指指数函数的定义域域是全体实數值域是(0,+∞)如果是复合函数那就得分情况分析了。你的问题估计就是在复合函数上全部
原标题:指指数函数的定义域域囷值域
来讲当a满足a>0且a≠1时,值域为(0, +∞);a=1时也可以此时值域为{1}。
三、函数的定义域的确定
使函数解析式有意义的自变量的一切值
小结:求函数定义域一般归结为解不等式组或混合组。
【例题】求下列函数的值域:
小结: 本题解法 换元法
如图所示该函数的值域为[
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理解指数函数定义需注意的几個问题:
①因为a>0,x是任意一个实数时ax是一个确定的实数,所以函数的定义域为实数集R.
②规定底数a大于零且不等于1的理由:
如果a<0比如y=(-4)x,这时对于在实数范围内函数值不存在.
如果a=1y=1x=1是一个常量,对它就没有研究的必要
为了避免上述各种情况,所以规定a>0且a≠1.
③像等函數都不是指数函数要注意区分。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:
;②.无论是哪一类要搞清楚複合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间具体问题中,a的取值不定时要对a进行分类讨论.
(2)对于形如一类的指数型复合函数,有鉯下结论:
①函数的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域再根据指数函数的值域、单调性,确定函数的值域;
③当a>l时函数与函数f(x)的单调性相同;当O<a<l时,函数与函数f(x)的单调性相反.
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