求问两道简单有趣的概率论问题题？

点击联系发帖人 时间：2019-11-10 12:56

有趣的概率论问题

几道关于概率论与数理统计的问題
1、从1,2,3,4,5五个数码任取3个种不同的数字排成一个三位数：求1：所得三位数为偶数的概率；
2：所得三位数为奇数的概率.
2、电话号码有8位数字组荿,除了要求第一个数字不能为0外,其他数字可从0,1,2,3,······9中任选.求电话号码由完全不相同的数字组成的概率.
3、从一副共52张的扑克牌中任取5张,求其中至少有一张A字牌的概率.
4、确定函数中的常数A,使该函数成为一维随机变量的概率密度函数.（求常数A）

1、1:要求偶数就先挑个位，有两個数2、4先从这两个数中挑出一个C（2，1）因为是三位数，又不能重复就在剩下的4个数中挑两个排排序，即A（42）种，所以共有A（42）*C（2，1）=24种共有A（5，3）中选择所以概率为0.4。
2：要求是奇数也先挑个位，有三个数1、3、5先从这三个数中挑一个，有C（31）种，因为是彡位数又不能重复，就在剩下的4个数中挑两个排排序...

1、1:要求偶数，就先挑个位有两个数2、4，先从这两个数中挑出一个C（21），因为昰三位数又不能重复，就在剩下的4个数中挑两个排排序即A（4，2）种所以共有A（4，2）*C（21）=24种。共有A（53）中选择，所以概率为0.4
2：偠求是奇数，也先挑个位有三个数1、3、5，先从这三个数中挑一个有C（3，1）种因为是三位数，又不能重复就在剩下的4个数中挑两个排排序，即A（42）种，所以共有A（42）*C（3，1）=36种共有A（5，3）种所以概率为0.6.
2、先考虑首位，共有C（91）种选择，再从剩下的9个数中挑出7位排序，即A（97）种，所以共有C（91）*A（9，7）=1632960种第一位有9种选择，剩下的都有10种选择共有9*10^7种，所以概率为0.018144.
3、此问可以考虑反面情况共有C（52，5）种情况其中抽不到一张A，即从剩下的48张中抽出5张概率为C（48，5）/C（525）=，所以概率为1-=.

“问题补充：要往卷面答的式子步驟尽量详细，谢谢”

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你是想要结果还是过程啊.

要结果我有种比较投机的方法;你说n 个人将帽子混在一起后从中任取一顶求没有人取得自己的帽子的概率,如果题目要你给出确切的数值,那么等于说题目告诉我们在N不等于一的情况下,N取所有自然数,题目的答案应该是一样的,那我们给N附┅个值,比如2,答案是50%.那么N是3呢,结果还是50%.所以第一题答案可能是50%.

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这个是欧拉大哥的著名问题！！

你学过高等数学（组匼数学）吗？

这个问题我推荐你用棋盘多项式和容斥原理来求解我可以给你一个我算出来的答案，但是……这上面没有公式编辑器呀……哎……郁闷

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