求解下列同余方程组的应用 x≡1(mod 4) x≡3(mod 5)?

注:以下为打字方便故用双等號==表示同余。数论书籍上一般是用三线等号≡

解:以下解法等效于中国剩余定理

(注:23与19互质,即gcd(23,19)=1故当p,q为整数时,23p+19q可取遍所有整数故仩式是可行的)

代入原同余式组,则有:

}

用不定方程的方法来做

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于是,c=4r+1代入,

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有更方便的方法例如孙子定理,套公式即可那个没啥意思感觉。

【经济数学团队为你解答!】欢迎追问

}

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