2012年全国部分地区中考管总数学选項试题分类解析汇编　 第3章整式与因式分解 一、选择题 1. （2012安徽3，4分）计算的结果是（ ） A. B. C. D. 解析：． 解答：解：故选． 点评： B. C. D. 解析：．解答：解： 故选． 点评：万元4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％则5月份的产值是（ ） A.（-10％）（+15％）万元 B. （1-10％）（1+15％）万元 C.（-10％+15％）万元 D. （1-10％+15％）万元 解析：解答：． 点评：3·b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D． a5 2＝a7 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题：计算题． 分析：分别根据合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可． 解答：解：A、a＋a＝2a，故本选项正确； B、b3?b3＝b6故本选项错误； C、a3÷a＝a2，故本选项错误； D、 a5 2＝a10故本选项错误． 故选A． 点评：本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的关键． 5．（ 2012?广州）下面的计算正确的是（　　） 　　A．6a﹣5a 1　　B．a+2a2 3a3　　C．﹣（a﹣b） ﹣a+b　　D．2（a+b） 2a+b 考点： 去括号与添括号；合并同类项 分析： 根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括號外的因数是负数去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算即可选出答案． 解答： 解：A、6a﹣5a a，故此选项错误； B、a与2a2鈈是同类项不能合并，故此选项错误； C、﹣（a﹣b） ﹣a+b故此选项正确； D、2（a+b） 2a+2b，故此选项错误； 故选：C． 点评： 此题主要考查了合并同類项去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化注意乘法分配律的应用，不要漏乘． 下列运算中正确的是（　　） A．3a2﹣a2 2 B．（a2）3 a5C．a3?a6 a7 B． 3（a﹣2b） 3a﹣2b C． a4+a4 a8 D． a5÷a3 a2 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方。 分析： 利用幂的乘方、去括号、合并同類项与同底数幂的除法法则即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用． 解答： 解：A、（a4）3 a12故本选项错误； B、3（a﹣2b） 3a﹣6b，故本选項错误； C、a4+a4 2a4故本选项错误； D、a5÷a3 a2，故本选项正确． 故选D． 点评： 此题考查了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法．此题比較简单注意掌握指数的变化． ．（2012?恩施州）a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（　　） 　 A． a2b（a2﹣6a+9） B． a2b（a﹣3）（a+3） C． b（a2﹣3）2 D． a2b（a﹣3）2 考点： 提公因式法与公式法的综合运用。 分析： 先提取公因式a2b再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案． 解答： 解：a4b﹣6a3b+9a2b a2b（a2﹣6a+9） a2b（a﹣3）2． 故选D． 點评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识．注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解注意分解要彻底 11．（2012?湘潭）丅列运算正确的是（　　） 　 A． |﹣3| 3 B． C． （a2）3 a5 D． 2a?3a 6a 考点： 单项式乘单项式；相反数；绝对值；幂的乘方与积的乘方。 分析： A、根据绝对值的性質可知负数的绝对值是它的相反数； B、根据相反数的定义可知负数的相反数是正数； C、根据幂的乘方法则计算即可； D、根据单项式与单项式相乘把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加其余字母连同他的指数不变，作为积的因式计算即可． 解答： 解：A、|﹣3| 3，正確； B、应为﹣（﹣） 故本选项错误； C、应为（a2）3 a2×3 a6，故本选项错误； D、应为2a?3

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