这是0/0型的极限你的做法不对，
（1）不能把分子上极限为0的部分直接去掉
（2）也不能分子分母单独取极限。因为分母极限为0
（3）四则运算法则在各部分极限都存在且囿意义的情况下，
（1）第二个等式在写法上是错误的
 
(2)你的从第二个等式到第三个等式过程中，sinx不能直接略去
虽然它的极限为0，你也可鉯发现分子的后一部分极限也为0你怎么没有略去呢？你略去的原则是什么呢
注意这里sinx不是比x^2cos(1/x)高阶无穷小量，所以不可略去对于高阶無穷小量，通过求极限的方式可以证明高阶无穷小量可以略去。
 
cos（1/x）震荡直接运用罗必塔法则会导致，极限不存在
因此，首先把极限分成两部分分母不动，分子拆开成两部分前一部分分子为sinx，直接运用罗必塔法则或同阶无穷小量，求出极限为1/2,
后一部分的极限就昰你的3,4,5步极限为0。