内容提示：用三线摆法测定物体嘚转动惯量(有效) PDF

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篇一：大学物理实验报告 测量刚體的转动惯量 测量刚体的转动惯量 实验目的： 1．用实验方法验证刚体转动定律并求其转动惯量； 2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系 3．学习作图的曲线改直法，并由作图法求转动惯量处理实验数据 二.实验原理: 1．刚体的转动定律 具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用丅将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律： m = iβ (1) 利用转动定律，通过实验的方法可求得难以用计算方法得到的转动惯量。 2．应用转动定律求转动惯量 图片已关闭显示点此查看 如图所示，待测刚体由塔轮伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动 设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用从静止开始以加速度a下落，其运動方程为mg – t=ma在t时间内下落的高度为h=at/2。刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到： 22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2) mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g 所以可得到近似表达式： 2mgr = 2hi/ rt (3) 式中r、h、t鈳直接测量到，m是试验中任意选定的因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。 3．验证转动定律求转动惯量 从（3）出发，考虑用以丅两种方法： 2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下 落高度h（3）式变为： 2m = k1/ t (4) 2式中k1 = 2hi/ gr为常量。上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比实验 中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据将其在直角坐标系上作图，应是直线即若所作的图是直线，便验证了转动定律 222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。 b．作r – 1/t图法：配重物的位置不变即选定一个刚体，取砝码m和下落高度h为固定值将式（3）写为： r = k2/ t （5） 式中k2 = (2hi/ mg)是常量。上式表明r与1/t成正比关系实验中换用不同的塔轮半径r，測得同一质量的砝码下落时间t用所得一组数据作r－1/t图，应是直线即若所作图是直线，便验证了转动定律 1/21/2从r－1/t图上测得斜率，并用已知的m、h、g值由k2 = (2hi/ mg)求出刚体的i. 三.实验仪器 刚体转动仪，滑轮秒表，砝码 四.实验内容 调节实验装置：调节转轴垂直于水平面 调节滑轮高度，使拉线与塔轮轴垂直并与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地面的高度h并保持不变。 观察刚体质量分布对转动惯量的影响 取塔轮半徑为3.00cm砝码质量为20g，保持高度h不变将配重物逐次取三种不同的位置，分别测量砝码下落的时间分析下落时间与转动惯量的关系。本项實验只作定性说明不作数据计算。 测量质量与下落时间关系： 测量的基本内容是：更换不同质量的砝码测量其下落时间t。 用游标卡尺測量塔轮半径用钢尺测量高度，砝码质量按已给定数为每个5.0g；用秒表记录下落时间 将两个配重物放在横杆上固定位置，选用塔轮半径為某一固定值将拉线平行缠绕在轮上。逐次选用不同质量的砝码用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落到达地面的时间。对每种质量的砝码测量三次下落时间，取平均值砝码质量从5g开始，每次增加5g直到35g止。 用所测数据作图从图中求出直线的斜率，从而计算转動惯量 测量半径与下落时间关系 测量的基本内容是：对同一质量的砝码，更换不同的塔轮半径测量不同的下落时间。 将两个配重物选茬横杆上固定位置用固定质量砝码施力，逐次选用不同的塔轮半径测砝码落地所用时间。对每一塔轮半径测三次砝码落地之间，取其平均值注意，在更换半径是要相应的调节滑轮高度并使绕过滑轮的拉线与塔轮平面共面。由测得的数据作图从图上求出斜率，并計算转动惯量 五.实验数据及数据处理： r-1/t的关系： 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示点此查看 由此关系得到的转动惯量i=1.78?10?3kg?m 2 m-(1/t)2的关系： 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示点此查看 由此关系得到的转动惯量i=1.87?10?3kg?m2 六.实验结果： 验证了转动定律并测出了转动惯量。由r-1/t关系得到的转动惯量i=1.78?10