第四节 功率 功率方程 机械效率

一、功率 　　单位时间内力所作的功称为功率，以P表示功率是力作功快慢程度的度量，它是衡量机械性能的一项重要指标功率的数学表达式为

上式表明：功率等于切向力与力作用点速度的乘积。例如用机床加工零件时，切削力越大切削速度越高，则要求机床的功率樾大每台机床、每部机器能够输出的最大功率是一定的，因此用机床加工时如果切削力较大，必须选择较小的切削速度使二者的乘積不超过机床能够输出的最大功率。又如汽车上坡时由于需要较大的驱动力，这时驾驶员一般选用低速档以求在发动机功率一定的条件下，产生最大的驱动力

    上式表明：作用于转动刚体上的力的功率等于该力对转轴的矩与角速度的乘积。

    即 质点系动能对时间的一阶导數等于作用于质点系的所有力的功率的代数和，式（12-27）称为功率方程

功率方程常用来研究机器在工作时能量的变化和转化的问题。电場对电机转子作用的力作正功使转子转动，电场力的功率称为输入功率由于皮带传动、齿轮传动和轴承与轴之间都有摩擦，摩擦力作負功使一部分机械能转化为热能；传动系统中的零件也会相互碰撞，也要损失一部分功率这些功率都取负值，称为无用功率或损耗功率车床切削工件时，切削阻力对夹持在车床主轴上的工件作负功这是车床加工零件必须付出的功率，称为有用功率或输出功率每部機器的功率都可分为上述三部分。在一般情形下式(12-27)可写成

    上式表明：系统的输入功率等于有用功率、无用功率与系统动能的变化率之和。

三、机械效率     任何一部机器在工作时都需要从外界输入功率同时由于一些机械能转化为热能、声能等，都将消耗一部分功率在工程Φ，把有效功率（包括克服有用阻力的功率和使系统动能改变的功率）与输入功率的比值称为机器的机械效率用η表示，即

表明机器对輸入功率的有效利用程度，它是评定机器质量好坏的指标之一它与传动方式、制造精度与工作条件有关。一般机械或机械零件传动的效率可在手册或有关说明书中查到显然，
    例12-6 车床的电动机功率P=5.4kW。由于传动零件之间的磨擦损耗功率占输入功率的30％。如工件的直径d=100mm 轉速n=42r/min，允许切削力的最大值为多少若工件的转速改为n1=112r/min，问允许切削力的最大值为多少

    由题意知，车床的输入功率为P=5.4kW 损耗的无用功率 。当工件匀速转动时有用功率为