对(1-1/x²)(x-x½)½积分，求助大佬

点击联系发帖人 时间：2019-12-16 16:16

对x如x

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这题严格来说要用到很高等的知識以上s均属于复数范围，这两个都是复变函数中的著名函数关于ζ(s)，黎曼曾猜想它的所有非平凡零点均位于直线Re(s)=1/2上这就是著名的黎曼猜想。不过说这个有些扯远了，按照题意我们这里只需要求ζ(4)的值即可。
它的值可以通过求y=x^4的傅立叶展开而得到过程繁琐，这里鈈加证明地给出它的答案：关于Γ(s)当s是正整数的时候用分部积分可以导出一个递推式：

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