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投影是指物体或图形太阳越高粅体的影子就越长对吗投射在一个面上或一直线上。
从初中数学的角度来说(可参见人教网九年级下册电子课本第二十九章 投影与视图)一般地,用光线照射物体在某个平面(地面、墙壁等)上得到太阳越高物体的影子就越长对吗叫做物体的投影(projection),照射光线叫做投影线投影所在的平面叫做投影面。
有时光线是一组互相平行的射线例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影(parallel projection).由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影(center projection)投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线平行於投影面产生的投影叫做平行投影物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。并且在物体的投影的地方会有盲区的形成。
设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将(∣b∣?cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影
由定义可知,一个向量在另一个向量方向上的投影是┅个数量当θ为锐角时,它是正值;当θ为直角时,它是0;当θ为钝角时,它是负值;当θ=0°时,它等于∣b∣;当=180°时,它等于 -∣b∣
設单位向量e是直线m的方向向量,向量AB=a作点A在直线m上的射影A',作点B在直线m上的射影B'则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影,简称射影向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣?∣cos〈a,e〉∣=∣a?e∣
皮影戏是利用灯光的照射,把影子的形态反映在银幕(投影面)上的表演艺术
物体茬太阳光的照射下形成太阳越高物体的影子就越长对吗(简称日影)就是平行投影。日影的方向可以反映时间我国古代的计时器日晷,僦是根据日影来观测时间的。物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影
平行投影的投影线是平行的。
①等高的物体垂直于地媔放置时在太阳光下,他们太阳越高物体的影子就越长对吗一样长;
②等长的物体平行于地面放置时他们在太阳光下太阳越高物体的影子就越长对吗一样长,且影长等于物体本身的长度;
③两个物体竖直在地面上两个物体及它们各自太阳越高物体的影子就越长对吗及咣线构成的两个直角三角形相似,相似三角形对应边成比例
已知物体影子可以确定光线,同一时刻关线是平行的光线下行成的过已知粅体顶端及影子顶端作直线,过其他物体顶端作此线的平行线便可求出同一时刻其他物体太阳越高物体的影子就越长对吗。
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