y=Asin(ωx φ)+ b中sin(ωx+Φ)和A是相乘的关系吗

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2020版高考数学总复习 第四章 三角函數、平面向量与复数 第24讲 函数=Asin(ωx+φ)的图象及应用考点集训课件 文 新人教A版.ppt,x,复习,asin,=sin,高考数学,2020版,三角函数,第四章,平面向量

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对于正弦函数与余弦函数
φ:决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右減)
ω:决定周期(最小正周期T=2π/∣ω∣)
A:决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)
b:表示波形在轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减)

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这样两个函数就一样了,唯一的区别就是φ与φ+π/2,但是其值都是由φ决定的,所以也一样.
下面解釋sin函数的几个参数
A准确的说应该是振幅,就是最大值与最小值的差,原因很简单,改变的数只有sin那个式子,sin本身是[-1,1],A的大小决定sin最大值和最小值的差,即振幅长短
b不用说了吧,用一下平移的知识
ω(最小正周期T=2π/∣ω∣)就是说sin里面每到增加2π就会过1个周期,而增加只是ωx增加,所以x增加2π/∣ω∣的时候ωx正好增加2π,1个周期
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