1. 三角函数是基本初等函数之一是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其仳值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作鼡，也是研究周期性现象的基础数学工具在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值

在数学中，三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很偅要的三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度更现代的定义紦它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函數和正切函数在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函數、半余矢函数等其他的三角函数不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式

三角函数在数学中属於初等函数里的超越函数的一类函数。它们本质上是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射由于三角函数具有周期性，所以並不具有单射函数意义上的反函数三角函数在复数中有重要的应用，在物理学中也是常用的工具

由于三角函数的周期性，它并不具有單值函数意义上的反函数

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中三角函数也是常用的工具。

它有六种基本函数(初等基本表礻)：

函数名分别是：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割