方法之一：换元积分法直接令t=√（1-x^2，反解x然后积分，最后在反带回去；或者用三角函数e5a48de588b进行代换方法二：凑微分法，把分子的x提到微分中去变成d（x*x/2，对此进行凑微分凑出个d（1-x^2），前面多了呀一个系数-0.5

所以到此你就化简成了：x/√（1-x^2）dx=-0.5*（1-x^2）^(-1/2)*d（1-x^2），到这一步就很明显了直接用换元法得出答案：-0.5*（1-x^2）^1/2,然后再根据题目要求写出答案即可（这里是指：如果求的是不定积分,那么要加上常数C）。

像这种比较复杂的要反过来想首先考虑根号（1-x^2）出现在分母，很容易想到（根号x）‘=1/(2根号x)所以考虑根号（1-x^2）的导数，根据复合函数的导数运算法则可得其导数为-x/(√1-x^2)，所以x/(√1-x^2)的原函数就是-(√1-x^2)。

一个函数的原函数有无穷多个泹任意的两个原函数之间相差一个固定的常数。