配凑法:已知复合百函数f[g(x)]的表达式求f(x)的解析式度,f[g(x)]的表达式容易知配成g(x)的运算形式时常用配凑法道。版但要注意所求函数权f(x)的定义域不是原复合函数的定义域而是g(x)嘚值域。
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有些求解析式的问题,可能求解会遇到困难这时就要抓住题目本身的特点,根据条件通过“凑”、“配”,让题目条件转化为容易求解的形式我们通过几个例题来看具体操作过程,同学们要通过模仿、练习7a64e58685e5aeb239从而掌握这种方法。
例:巳知求f(x)的解析式
将用x替换,即可得到函数解析式即
由已知条件可将F(x)改写成关于g(x)的表达式,然后以x替代g(x)便得f(x)的表达式
再看一个练习,要注意换元法和配凑法的区别与联系
练:设函数f(x)满足则f(x)的解析式为()
解:如果用换元法做这个题目
因为,当x=1时等号成立
所以函数定义域为x≥2
练:已知求f(x).
解:通过观察,复合函数内层为则需要在等式右边也凑配出相同的形式
,要注意自变量的取值范围
注意:配凑法的实质仍是换元(整体换元)
1.注意观察题目条件合理配凑,使题目容易求解
2.注意配凑法与换元法的区别与联系,平时做题时要多思考
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高考数学求函数解析式的方法
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