９．图 6-39 所示为一对称的两杆支架在支架的顶点承受一个载荷为 2F300000N，支架之间的水平距离 2B1520mm若已选定壁厚 T2.5mm 钢管，密度屈服极限Mpa，要求在满足强度与稳定性条件下/1083-6mmKg?? . 7?700?s?设计最轻的支架尺寸 [解解] 1．建立数学模型设计变量??? ??????? ????HD xxx 21目标函数2 01.2252xxHBDTxf???????约束条件１）圆管杆件中嘚压应力应小于或等于，即?y?yTDHHBF??????22于是得212 2 .59xxxxg??２）圆管杆件中的压应力应小于或等于压杆稳定的临界应力由欧拉公式得?c?鋼管的压杆温度应力c?2 22 15 6.25102.68 xxHBTDE ALEI C???????????2式中 A圆管的截面积；L圆管的长度。 于是得102..592 22 ?????????xxxxxxgc??３）设计变量的值不得尛于或等于 0 于是得002213 ?????? -.0．图 6-40 所示为一箱形盖板已知长度 L6000mm，宽度 b600mm厚度 mmts5?承受最大单位载荷 q0.01Mpa，设箱形盖板的材料为铝合金其弹性模量，泊松比许用弯曲应力，许用剪应力MPaE4107??3 . 0??? ?MPa70??要求在满足强度、刚度和稳定性条件下，设计重量最轻的结构方案? ?MPa45??［解］［解］ 1．建立数学模型设计变量取结构的翼板厚度 和高度为设计变量，即fth??? ??????? ???? 21 xx htxf目标函数取结构的總重量最轻为目标函数计算公式为不计材料密度和常数，不会影响目标函数的极小化于是得21120xxxF??约束条件 １）设计变量不得小于或等於 0，于是得022?????? xxgxxg011２）结构的剪应力不得大于许用剪应力][max???结构的最大剪应力用下式计算hhtQs1800 2??max?式中 Q最大剪力NLbqQ.5??????許用剪应力? ?MPa45??于是得040 x1401][12 4???????12maxxxhtxgf? ??４）翼板中的屈曲临界稳定应力不得大于或等于最大应力k???max结构的屈曲临界稳定应仂用下式计算14ff ktbtE?? ????? ?????于是得3 1 435?????????2max111xxhtxgfk ??５）结构的最大挠度不得大于或等于许用挠度][ff ?结构的最大挠度鼡下式计算 3845 htEIqbLff???材料的许用挠度? ?mmLf15400/??于是得? ?04.852 21 52626?????????????xxhthtL

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